Biografia • Oinordetza garrantzitsuak

• Leonardo Fibonacci: biografia laburra
• Lanak
• Testuinguru historikoa eta geopolitikoa
• Arazoei buruzko konponbide matematikoak royal
• Fibonacciren oinordetza, Urrezko oinordetza bezala ere ezaguna
• Fibonacciren eragina

Leonardo Pisano , bere goitizenaz ezaguna Fibonacci (edo Leonardo da Pisa ere) Bonacci familiako kide den Guglielmoren semea da. Fibonaccik berak hainbat aldiz erabili zuen Bigollo izena, eta horrek ez-ondo egin edo bidaiari esan zezakeen.

Leonardo Fibonacci: biografia laburra

Fibonacci 1170 inguruan jaio zen Pisan, baina Afrikako iparraldean hezi zen, eta han bere aita Guglielmok diplomazia postu bat lortu zuen. Bere aitaren lana Pisako Errepublikako merkatariak ordezkatzea zen, Bugian merkataritzan aritzen zirenak, gero Bougie deitua, eta gaur egun Bejaia deitua. Bejaia Mediterraneoko portu bat da, Aljeriako ipar-ekialdean. Hiria Wadi Soummam bokalean dago, Gouraya menditik eta Carbon lurmuturretik gertu. Bugian, Fibonaccik matematika ikasi zuen eta bidaia asko egin zuen bere aitarekin, bisitatu zituzten herrialdeetan erabiltzen ziren sistema matematikoen abantaila izugarriak aintzat hartuta.

Fibonaccik 1200. urte inguruan amaitu zituen bere bidaiak, eta garai hartan Pisara itzuli zen.

Hemen, testu garrantzitsu ugari idatzi zituen, eta horrek zeresana izan zuenAntzinako trebetasun matematikoak berpizteko balio izan zuen eta ekarpen esanguratsu asko egin zituen. Fibonacci tipo mugikorren inprimaketa asmatu aurreko garaian bizi izan zen, beraz, bere liburuak eskuz idazten ziren eta kopia bat lortzeko modu bakarra eskuz idatzitako beste kopia bat izatea zen.

Lanak

Bere liburuen kopiak ditugu oraindik:

• "Liber abbaci" (1202)
• "Practica geometrye" ( 1220)
• "Flos" (1225)
• "Liber quadratum"

Badakigu, zoritxarrez, galdu diren beste testu batzuk idatzi zituela.

Bere "Di minor guisa" aritmetika komertzialari buruzko liburua galdu egin da, baita "Euklidesen Elementuen X liburua"-ri buruzko iruzkina ere, zeinak zenbaki irrazionalen tratamendu numeriko bat jasotzen zuen, zeinari

. 7>Euklides ikuspuntu geometrikotik hurbildu zen.

Testuinguru historikoa eta geopolitikoa

Batzuek pentsa zezakeen, Europak kulturaz gutxi interesatzen zitzaion garai batean, Fibonacci neurri handi batean baztertu zela. Hala ere, ez zen gertatu, eta haren lanarekiko interes handi eta zabalduak asko lagundu zuen, zalantzarik gabe, haren garrantzian. Fibonacci Giordano Bruno ren garaikidea zen, baina matematikari sofistikatuagoa zen, eta bere balentriak argi eta garbi ezagutzen ziren, nahiz eta, bere garaikideen begietan, ospetsu egin zuten.teorema abstraktuak baino aplikazio praktikoagoak.

Erromatar Santuaren enperadorea Frederick II.a Suabiakoa izan zen. 1212an Alemaniako errege koroatua izan zen, eta gero Erromatar Santuaren Enperadore izendatu zuen Aita Santuak, Erromako San Pedro elizan, 1220ko azaroan. Frederiko II.ak Pisari lagundu zion Genovarekin itsasoan eta Lucca eta Florentziarekin zuen gatazkan. lurra, eta 1227 ondorengo urteak eman zituen Italian boterea sendotzen. Estatuaren kontrola merkataritzan eta manufakturan sartu zen, eta Federikok 1224an horretarako sortu zuen Napoliko Unibertsitatean funtzionarioak monopolio hori gainbegiratzeko.

Federicok Fibonacciren lanaren berri izan zuen bere gorteko jakintsuei esker, Pisara itzuli zenetik, 1200. urte inguruan, berarekin harremanak izan baitziren. Jakintsu horien artean, Michael Scoto ere bazen, Theororus gorteko astrologoa, alegia. Gorteko filosofoa eta Dominicus Hispanus, Federikori Fibonaccirekin topo egitea proposatu zuena, bere gortea Pisan gelditu zenean, 1225 inguruan.

Joanes Palermokoak, Federiko II.aren gorteko beste kide batek, desafio gisa aurkeztu zuen. problemak Fibonacci matematikari handiari. Arazo horietako hiru Fibonaccik ebatzi zituen, Flosen irtenbideak eman zituena, gero Federiko II.ari bidali zion. Aurrerago, inbiografia honek hiru arazoetako bat deskribatzen du.

Problema errealetarako konponbide matematikoak

"Liber abbaci" , 1202an argitaratua, Fibonacci Italiara itzuli ondoren, Scotori eskainia zegoen. Liburua Fibonaccik bere bidaietan ikasitako aritmetikan eta aljebran zen. Asko erabilia eta imitatua izan zen liburuak indo-arabiar zenbaki-sistema hamartar eta arabiarren erabilera sartu zituen Europan. Izan ere, batez ere zenbaki arabiarren erabilerari buruzko liburu bat izan zen arren, algoritmo gisa ezagutzen zena, simulatutako ekuazio linealak ere agertzen ziren. Zalantzarik gabe, Fibonaccik Liber abbaci-n kontuan hartzen dituen arazo asko arabiar iturrietan agertzen zirenen antzekoak ziren.

"Liber abbaci"ren bigarren zatiak merkatariei zuzendutako arazo-bilduma handi bat jasotzen du. Produktuen prezioa aipatzen dute, eta negozioetan irabaziak nola kalkulatu, Mediterraneoko estatuetan erabiltzen diren dirua nola bihurtu eta Txinako jatorriko beste arazo batzuk ere irakasten dute.

Arazo batek, "Liber abbaci"ren hirugarren zatian, Fibonacciren zenbakiak eta Fibonacciren segidaren sarrera ekarri zuen, gaur egun oraindik gogoratzen dena: " Gizon batek pare bat jartzen du. untxiak horma batek alde guztietatik inguratutako leku batean.Zenbat untxi bikote sor daitezke.bikote hori urtebetean, hilero bikote bakoitzak bikote berri bat sortzen duela suposatzen badugu, zeina bigarren hilabetetik aurrera produktibo bihurtzen dena? "

Fibonacciren sekuentzia, Urrezko Sekuentzia bezala ere ezaguna

Ondorioz segida 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 , ... da (Fibonaccik lehen terminoa baztertu zuen "Liber abbaci " ). Segida hau, zeinetan zenbaki bakoitza aurreko bi zenbakien batura den, oso garrantzitsua dela frogatu da eta matematika eta zientziaren arlo ezberdin askotan dago. "Fibonacci Quarterly" sekuentzia honi dagokion matematika aztertzeari eskainitako aldizkari modernoa da.

Hirugarren atalean, beste hainbat arazo planteatzen dira, hauetako batzuk barne:

• " Armiarma batek egunero oin asko igotzen ditu horma batetik eta gauero oin kopuru zehatz bat itzultzen da, zenbat egun behar ditu hormara igotzeko? ".
• " Txakurrak ehiza, zeinaren abiadura aritmetikoki handitzen den, erbi baten atzetik, zeinaren abiadura ere aritmetikoki handitzen den, noraino iritsi ziren ehiza-txakurrak erbia harrapatzeko gai izan baino lehen? ".

Fibonacci-k jorratzen du. laugarren atalean 10eko erroa bezalako zenbakiekin, hurbilketa arrazionalekin zein eraikuntza geometrikoekin.

1228an, Fibonaccik "Liber abbaci"-ren bigarren edizioa egin zuen.sarrera bat, liburuen bigarren edizio askotan ohikoa.

Fibonacciren beste liburu bat "Practica geometrye" da, 1220an idatzia eta Dominicus Hispanus-i eskainia. Problema geometrikoen bilduma handi bat biltzen du, zortzi kapitulutan banatuta, Euklidesen "Euklidesen elementuak" eta "Zatiketei buruz" oinarritutako teoremekin batera. Froga zehatzak dituzten teorema geometrikoez gain, liburuak kontrolagailuentzako informazio praktikoa biltzen du, antzeko triangeluak erabiliz objektu altuen altuera kalkulatzeko kapitulu bat barne. Azken kapituluan Fibonacci-k sotiltasun geometrikoak deitzen dituena aurkezten du.

Fibonacciren eragina

Liber quadratum , 1225ean idatzia, Fibonacciren lanaren zatirik ikusgarriena da, nahiz eta ez den lan horrengatik ezagunagoa. . Liburuaren izenak karratuen liburua esan nahi du eta, besteak beste, Pitagoriko hirukoitza aurkitzeko metodoak aztertzen dituen zenbakien teoriari buruzko liburua da. Fibonacci izan zen zenbaki karratuak zenbaki bakoitien batura gisa eraiki zitezkeela ohartu zen lehena, funtsean prozedura induktibo bat deskribatuz eta n^2+(2n+1)=(n+1)^2 formula erabiliz. Fibonacci-k idazten du:

Congruum kontzeptua definitu zuen, ab(a+b)(a-b) formako zenbakia, a+ b baldin bada. bikoitia da, eta hori lau aldiz, a+b bakoitia bada.Fibonaccik erakutsi zuen congruum bat 24z zatigarria izan behar dela eta x,c halakoak x karratua+c eta x karratua-c biak karratuak badira, orduan c' da. congruum bat.Congruum bat karratu perfektua ez dela ere erakutsi zuen.

Fibonacciren eragina espero zitekeena baino mugatuagoa izan zen, eta indo zenbakien erabilera hedatzeko izan zuen zeregina izan ezik -arabi eta bere untxia. arazoa, matematikari egin zion ekarpena ez zen guztiz aintzat hartu.

Fibonacciren lana zenbakien teorian ia guztiz baztertu eta gutxi ezagutzen zen Erdi Aroan. Maurolicoren lanean emaitza berdinak aurkitzen ditugu.

Leonardo Pisano Pisan hil zen 1240. urte inguruan.