Biografie • Oneindige studies

'n Briljante wiskundige, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor is op 3 Maart 1845 in Petersburg (hedendaagse Leningrad) gebore, waar hy tot elf jaar geleef het, en daarna verhuis het na Duitsland waar hy 'n deel van sy lewe gewoon het. Sy pa, Georg Waldemar Cantor, het, ondanks die feit dat hy 'n suksesvolle handelaar en ervare aandelemakelaar was, om gesondheidsredes besluit om na Duitsland te verhuis. Sy ma, Maria Anna Bohm, was 'n belangrike Russiese musikant en het beslis haar seun beïnvloed wat in musiek begin belangstel het om viool te leer speel.

In 1856, toe hulle verhuis het, het hulle 'n paar jaar in Wiesbaden gewoon waar Cantor die gimnasium bygewoon het. Nadat hy sy hoërskoolstudies in Wiesbaden voltooi het, het Cantor met sy gesin na Frankfurt am Main verhuis waar hy vanaf 1862 kursusse in wiskunde en filosofie bygewoon het, eers aan die Universiteit van Zürich en toe in Berlyn, waar hy 'n student van E. E. Kummer, W. T. Weierstrass en L. Kronecker. In 1867 het hy gegradueer en in 1869 die onderwysposisie verwerf wat werke aanbied wat met getalteorie verband hou. In 1874 was daar egter die belangrikste sentimentele gebeurtenis in die wiskundige se lewe: hy het Vally Guttmann ontmoet, 'n vriend van sy suster en na slegs 'n paar maande is hulle getroud.

Daarna, onder die invloed van Weierstrass, het Cantor sy belangstelling verskuif na analise en meer spesifiek na die studie van reeksetrigonometriese. In 1872 is hy aangestel as professor en in 1879 as gewone aan die Universiteit van Halle.

Hier kon Cantor sy moeilike studies in volkome rustigheid uitvoer, wat daartoe gelei het dat hy fundamentele bydraes in verskeie sektore gemaak het, soos die studie van trigonometriese reekse, die nie-telbaarheid van reële getalle of die teorie van dimensies, hoewel hy veral in die akademiese omgewing bekend geword het vir sy werk oor versamelingteorie. In die besonder is ons hom die eerste streng definisie van "oneindige versameling" verskuldig, sowel as die konstruksie van die teorie van transfinite getalle, beide kardinaal en ordinaal.

Cantor het in werklikheid bewys dat die oneindighede nie almal gelyk is nie, maar, net soos heelgetalle, kan hulle georden word (dit wil sê, daar is sommige wat "groter" as ander is). Hy het toe daarin geslaag om 'n volledige teorie hiervan op te stel wat hy transfinite getalle genoem het. Die idee van oneindigheid is een van die mees kontroversiële in die geskiedenis van denke. Dink maar aan die verwarring waarmee wiskundiges die infinitesimale berekening van Leibniz en Newton ontvang het, wat geheel en al gebaseer was op die konsep van infinitesimale hoeveelhede (wat hulle "evanescent" genoem het).

Selfs al is die Kantoriese versamelingsteorie later gewysig en geïntegreer, bly dit vandag nog steeds aan die basis van die studie van die eienskappe van oneindige versamelings. Die kritiek en aangeskakelbesprekings wat egter oor sy voorkoms uitgespreek is, was miskien aan die basis van die toestande van depressie wat hom in die laaste jare van sy lewe aangeval het. Reeds in 1884 het hy die eerste manifestasie van die senuweesiekte gehad wat hom verskeie kere tot met sy dood aangetas het.

In die lig van 'n biografiese oorsig van sy lewe lyk dit trouens waarskynlik dat, benewens onsekerheid oor die geldigheid van sy werk, wetenskaplike en akademiese uitsluiting veral te wyte is aan L. Kronecker, wat geblokkeer het. al sy pogings om in Berlyn onderrig te gee. Kortom, van daardie oomblik af het Cantor sy lewe tussen universiteite en ouetehuise deurgebring. Hy is op 6 Januarie 1918 aan 'n hartaanval oorlede terwyl hy in 'n psigiatriese kliniek was.