ბიოგრაფია • უსასრულო კვლევები

ბრწყინვალე მათემატიკოსი, გეორგ ფერდინანდ ლუდვიგ ფილიპ კანტორი დაიბადა 1845 წლის 3 მარტს პეტერბურგში (დღევანდელი ლენინგრადი), სადაც თერთმეტ წლამდე ცხოვრობდა, შემდეგ კი საცხოვრებლად გადავიდა ქ. გერმანიაში, სადაც ის ცხოვრობდა ცხოვრების ერთი ნაწილი. მამამისმა, გეორგ ვალდემარ კანტორმა, მიუხედავად იმისა, რომ წარმატებული მოვაჭრე და გამოცდილი საფონდო ბროკერი იყო, ჯანმრთელობის მიზეზების გამო გერმანიაში გადასვლა გადაწყვიტა. მისი დედა, მარია ანა ბომი, მნიშვნელოვანი რუსი მუსიკოსი იყო და, რა თქმა უნდა, გავლენა მოახდინა მის შვილზე, რომელიც დაინტერესდა მუსიკის შესწავლით ვიოლინოს დაკვრა.

1856 წელს, როდესაც ისინი საცხოვრებლად გადავიდნენ, ისინი ცხოვრობდნენ რამდენიმე წლის განმავლობაში ვისბადენში, სადაც კანტორი დაესწრო გიმნაზიას. ვისბადენში საშუალო სკოლის სწავლის დასრულების შემდეგ, კანტორი ოჯახთან ერთად საცხოვრებლად მაინის ფრანკფურტში გადავიდა, სადაც 1862 წლიდან დაესწრო მათემატიკისა და ფილოსოფიის კურსებს, ჯერ ციურიხის უნივერსიტეტში, შემდეგ კი ბერლინში, სადაც იყო E. E. Kummer, W. T. ვეიერშტრასი და ლ.კრონეკერი. 1867 წელს დაამთავრა და 1869 წელს მოიპოვა მასწავლებლის თანამდებობა რიცხვთა თეორიასთან დაკავშირებული ნაშრომების წარმოდგენით. თუმცა, 1874 წელს მათემატიკოსის ცხოვრებაში ყველაზე მნიშვნელოვანი სენტიმენტალური მოვლენა მოხდა: ის შეხვდა ვალი გუტმანს, მისი დის მეგობარს და მხოლოდ რამდენიმე თვის შემდეგ ისინი დაქორწინდნენ.

შემდეგ, ვეიერშტრასის გავლენით, კანტორმა თავისი ინტერესი გადაიტანა ანალიზისა და უფრო კონკრეტულად სერიების შესწავლისკენ.ტრიგონომეტრიული. 1872 წელს დაინიშნა პროფესორად, ხოლო 1879 წელს რიგით ჰალეს უნივერსიტეტში.

აქ კანტორმა შეძლო სრულ სიმშვიდეში ჩაეტარებინა თავისი რთული კვლევები, რამაც განაპირობა ის ფუნდამენტური წვლილი შეიტანა სხვადასხვა სექტორში, როგორიცაა ტრიგონომეტრიული სერიების შესწავლა, რეალური რიცხვების გამოუთვლება ან თეორია. განზომილებები, თუმცა აკადემიურ გარემოში ის უპირველეს ყოვლისა სიმრავლეების თეორიაზე მუშაობით გახდა ცნობილი. კერძოდ, ჩვენ მას ვევალებით „უსასრულო სიმრავლის“ პირველი მკაცრი განმარტება, ისევე როგორც ტრანსფინიტური რიცხვების თეორიის აგება, როგორც კარდინალური, ისე რიგითი.

კანტორმა ფაქტობრივად დაამტკიცა, რომ უსასრულობა არ არის ყველა თანაბარი, მაგრამ, ისევე როგორც მთელი რიცხვების მსგავსად, მათი დალაგება შესაძლებელია (ანუ არის ისეთებიც, რომლებიც სხვებზე უფრო დიდია). შემდეგ მან მოახერხა მათი სრული თეორიის აგება, რომელსაც მან ტრანსფინიტური რიცხვები უწოდა. უსასრულობის იდეა ერთ-ერთი ყველაზე საკამათოა აზროვნების ისტორიაში. უბრალოდ დაფიქრდით რა გაუგებრობით მიიღეს მათემატიკოსებმა ლაიბნიცისა და ნიუტონის უსასრულოდ მცირე გამოთვლები, რომელიც მთლიანად დაფუძნებული იყო უსასრულო სიდიდეების კონცეფციაზე (რომელსაც ისინი უწოდებდნენ „მომავალი“).

იმ შემთხვევაშიც კი, თუ კანტორიანული სიმრავლეების თეორია მოგვიანებით შეიცვალა და ინტეგრირებული იყო, ის დღესაც რჩება უსასრულო სიმრავლეთა თვისებების შესწავლის საფუძველზე. კრიტიკა და ჩართულითუმცა, დისკუსიები, რომლებიც მისი გარეგნობისას იყო გამოხატული, შესაძლოა საფუძვლად დაედო დეპრესიის მდგომარეობას, რომელიც მას სიცოცხლის ბოლო წლებში დაემართა. უკვე 1884 წელს მას ჰქონდა ნერვული დაავადების პირველი გამოვლინება, რომელიც სიკვდილამდე რამდენჯერმე დაზარალდა.

მისი ცხოვრების ბიოგრაფიული კვლევის ფონზე, ფაქტობრივად, სავარაუდოა, რომ, გარდა მისი ნაშრომის მართებულობის შესახებ გაურკვევლობისა, მეცნიერული და აკადემიური ოსტრაციზმი, უპირველეს ყოვლისა, გამოწვეულია ლ. კრონეკერით, რომელმაც დაბლოკა ყველა მისი მცდელობა ესწავლებინა ბერლინში. მოკლედ, იმ მომენტიდან კანტორმა თავისი ცხოვრება უნივერსიტეტებსა და მოხუცთა სახლებს შორის გაატარა. იგი გარდაიცვალა გულის შეტევით 1918 წლის 6 იანვარს ფსიქიატრიულ კლინიკაში ყოფნისას.