જીવનચરિત્ર • અનંત અભ્યાસ

એક તેજસ્વી ગણિતશાસ્ત્રી, જ્યોર્જ ફર્ડિનાન્ડ લુડવિગ ફિલિપ કેન્ટોરનો જન્મ 3 માર્ચ, 1845 ના રોજ પીટર્સબર્ગ (હાલનું લેનિનગ્રાડ) માં થયો હતો, જ્યાં તેઓ અગિયાર વર્ષ સુધી જીવ્યા હતા, અને પછી તેઓ સ્થળાંતર થયા હતા. જર્મની જ્યાં તે તેના જીવનનો એક ભાગ રહ્યો. તેમના પિતા, જ્યોર્જ વાલ્ડેમાર કેન્ટર, સફળ વેપારી અને અનુભવી સ્ટોક બ્રોકર હોવા છતાં, સ્વાસ્થ્યના કારણોસર જર્મની જવાનું નક્કી કર્યું. તેમની માતા, મારિયા અન્ના બોહમ, એક મહત્વપૂર્ણ રશિયન સંગીતકાર હતા અને ચોક્કસપણે તેમના પુત્રને પ્રભાવિત કર્યા હતા જે વાયોલિન વગાડવામાં સંગીત શીખવામાં રસ ધરાવતા હતા.

1856 માં, એકવાર તેઓ સ્થળાંતર થયા પછી, તેઓ વિઝબેડેનમાં થોડા વર્ષો રહ્યા જ્યાં કેન્ટર વ્યાયામશાળામાં હાજરી આપી. વિઝબેડનમાં હાઈસ્કૂલનો અભ્યાસ પૂરો કર્યા પછી, કેન્ટોર તેમના પરિવાર સાથે ફ્રેન્કફર્ટ એમ મેઈન ગયા જ્યાં તેમણે 1862 થી ગણિત અને ફિલસૂફીના અભ્યાસક્રમોમાં હાજરી આપી, પ્રથમ યુનિવર્સિટી ઓફ ઝ્યુરિચ અને પછી બર્લિનમાં, જ્યાં તેઓ E.E. Kummer, W.T.ના વિદ્યાર્થી હતા. વેયરસ્ટ્રાસ અને એલ. ક્રોનેકર. 1867 માં તેમણે સ્નાતક થયા અને 1869 માં સંખ્યા સિદ્ધાંતને લગતા કાર્યો રજૂ કરીને શિક્ષણની સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરી. 1874 માં, જો કે, ગણિતશાસ્ત્રીના જીવનમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ ભાવનાત્મક ઘટના હતી: તે વેલી ગુટમેનને મળ્યો, જે તેની બહેનના મિત્ર હતા અને, થોડા મહિના પછી, તેઓએ લગ્ન કર્યા.

ત્યારબાદ, વેયરસ્ટ્રાસના પ્રભાવ હેઠળ, કેન્ટરે તેની રુચિ વિશ્લેષણ તરફ અને ખાસ કરીને શ્રેણીના અભ્યાસ તરફ ખસેડી.ત્રિકોણમિતિ 1872 માં તેઓ પ્રોફેસર તરીકે નિયુક્ત થયા અને 1879 માં હેલે યુનિવર્સિટીમાં સામાન્ય.

અહીં કેન્ટર તેમના મુશ્કેલ અભ્યાસને સંપૂર્ણ શાંતિથી હાથ ધરવા સક્ષમ હતા, જેના કારણે તેમને ત્રિકોણમિતિ શ્રેણીનો અભ્યાસ, વાસ્તવિક સંખ્યાઓની બિન-ગણતરી અથવા સિદ્ધાંત જેવા વિવિધ ક્ષેત્રોમાં મૂળભૂત યોગદાન આપવામાં આવ્યું પરિમાણો, જો કે તેઓ શૈક્ષણિક વાતાવરણમાં સેટ થિયરી પરના તેમના કાર્ય માટે જાણીતા બન્યા હતા. ખાસ કરીને, અમે તેને "અનંત સમૂહ" ની પ્રથમ કઠોર વ્યાખ્યા, તેમજ કાર્ડિનલ અને ઓર્ડિનલ બંને, ટ્રાન્સફિનિટ નંબરોના સિદ્ધાંતના નિર્માણ માટે ઋણી છીએ.

કેન્ટરે હકીકતમાં સાબિત કર્યું કે અનંતતાઓ બધી સમાન નથી પરંતુ, પૂર્ણાંકોની જેમ, તેઓને ઓર્ડર કરી શકાય છે (એટલે ​​કે, કેટલાક એવા છે જે અન્ય કરતા "મોટા" છે). તે પછી તે આનો સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત રચવામાં સફળ થયો જેને તેણે ટ્રાન્સફિનિટ નંબર્સ કહે છે. વિચારના ઇતિહાસમાં અનંતનો વિચાર સૌથી વિવાદાસ્પદ છે. ફક્ત તે મૂંઝવણ વિશે વિચારો કે જેની સાથે ગણિતશાસ્ત્રીઓને લીબનીઝ અને ન્યુટનનું અમર્યાદિત કેલ્ક્યુલસ પ્રાપ્ત થયું હતું, જે સંપૂર્ણપણે અનંત જથ્થાના ખ્યાલ પર આધારિત હતું (જેને તેઓ "ઇવનેસેન્ટ" કહે છે).

જો કેન્ટોરિયન સેટ થિયરી પાછળથી સંશોધિત અને સંકલિત કરવામાં આવી હોય, તો પણ તે અનંત સમૂહોના ગુણધર્મોના અભ્યાસના આધારે આજે પણ રહે છે. ટીકાઓ અને ચાલુચર્ચાઓ જે તેમના દેખાવ પર વ્યક્ત કરવામાં આવી હતી તે કદાચ ડિપ્રેશનની સ્થિતિના આધારે હતી જેણે તેમના જીવનના છેલ્લા વર્ષોમાં તેમના પર હુમલો કર્યો હતો. પહેલેથી જ 1884 માં તેને નર્વસ રોગનો પ્રથમ અભિવ્યક્તિ થયો હતો જેણે તેના મૃત્યુ સુધી તેને ઘણી વખત અસર કરી હતી.

તેમના જીવનના જીવનચરિત્રાત્મક સર્વેક્ષણના પ્રકાશમાં, હકીકતમાં, તે સંભવિત લાગે છે કે, તેમના કાર્યની માન્યતા વિશે અનિશ્ચિતતા ઉપરાંત, વૈજ્ઞાનિક અને શૈક્ષણિક બહિષ્કારવાદને કારણે એલ. ક્રોનેકર, જેમણે અવરોધિત કર્યો હતો. બર્લિનમાં ભણાવવાના તેના તમામ પ્રયાસો. ટૂંકમાં, તે ક્ષણથી, કેન્ટરે તેનું જીવન યુનિવર્સિટીઓ અને નર્સિંગ હોમ્સ વચ્ચે વિતાવ્યું. 6 જાન્યુઆરી, 1918 ના રોજ માનસિક ચિકિત્સાલયમાં હતા ત્યારે હૃદયરોગના હુમલાથી તેમનું અવસાન થયું.