バイオグラフィー - 無限の研究

天才数学者、ゲオルク・フェルディナント・ルートヴィヒ・フィリップ・カントールは、1845年3月3日にペテルブルク（現在のレニングラード）で生まれ、11歳までそこで過ごした後、ドイツに移り、生涯の大半をそこで過ごした。 彼の父、ゲオルク・ワルデマール・カントールは、商人として成功し、経験豊富な株式仲買人であったにもかかわらず、健康上の理由からドイツへの移住を決意した。 彼の母、マリア・カントールは、1845年3月3日にペテルブルク（現在のレニングラード）で生まれ、11歳までそこで過ごした後、ドイツに移り、生涯の大半をそこで過ごした。アンナ・ボームはロシアの重要な音楽家であり、ヴァイオリンを習うことで音楽に興味を持つようになった息子に影響を与えたことは間違いない。

1856年にヴィースバーデンに移り、数年間そこで暮らし、カントールは文法学校に通った。 家族とともにヴィースバーデンの高校を卒業した後、カントールはフランクフルト・アム・マインに移り、1862年から数学と哲学の講義を受け、最初はチューリヒ大学で、その後ベルリンでE.E.クマー、W.T.ヴァイアーシュトラス、L.クローネッカーに師事した。 1867年に卒業して1869年、数論に関する論文を発表し、教授職を授与された。しかし1874年、この数学者の人生で最も重要な感傷的な出来事があった。

その後、ヴァイアーシュトラスの影響を受け、カントールは解析学、特に三角級数の研究に関心を移した。 1872年にハレ大学の教授に、1879年には正教授に任命された。

ここでカントールは困難な研究を平穏に進めることができ、その結果、三角級数の研究、実数の非数値性、次元の理論など、さまざまな分野で基本的な貢献をすることになったが、学界では集合論の研究でとりわけ知られるようになった。 とくに、カントールは、集合論と実数の非数値性、次元の理論など、さまざまな分野で基本的な貢献をした。無限集合」の最初の厳密な定義と、カーディナルとオーディナルの両方の超限数の理論の構築。

カントールは実際に、無限はすべて等しいわけではなく、整数と同様に順序がある（つまり、他より「大きい」ものがある）ことを証明した。 そして、彼はこれらの完全な理論を構築することに成功し、それを超限数と呼んだ。 無限という考え方は、思想史上最も論争の的となるもののひとつである。ライプニッツとニュートンの無限小微積分は、完全に無限小量（彼らはこれを「エバネッセント」と呼んだ）の概念に基づいていた。

カントールの集合論は、後に修正と補足が加えられたものの、無限集合の性質を研究するための基礎となっている。 しかし、カントールの登場に批判や激しい論争が巻き起こったことが、晩年にカントールを襲ったうつ病の根底にあったのかもしれない。 1884年には早くも、カントールに最初の病状が現れた。死ぬまで何度も彼を襲った神経過敏。

実際、彼の生涯の伝記的な再検討に照らしてみると、彼の研究の妥当性に対する不確実性に加えて、主にL.クローネッカーによる科学的・学術的な排斥が、ベルリンで教えようとする彼の試みをすべて妨害したことが、この病気の発症につながったようである。 つまり、それ以来、カントールは大学と家庭の間を行き来する生活を送ったのである。1918年1月6日、精神科に入院中に心臓発作で死去。