ਜੀਵਨੀ • ਅਨੰਤ ਅਧਿਐਨ

ਇੱਕ ਹੁਸ਼ਿਆਰ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ, ਜਾਰਜ ਫਰਡੀਨੈਂਡ ਲੁਡਵਿਗ ਫਿਲਿਪ ਕੈਂਟਰ ਦਾ ਜਨਮ 3 ਮਾਰਚ, 1845 ਨੂੰ ਪੀਟਰਸਬਰਗ (ਅਜੋਕੇ ਲੈਨਿਨਗ੍ਰਾਡ) ਵਿੱਚ ਹੋਇਆ ਸੀ, ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਗਿਆਰਾਂ ਸਾਲ ਤੱਕ ਜੀਉਂਦਾ ਰਿਹਾ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਥੇ ਚਲਾ ਗਿਆ। ਜਰਮਨੀ ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਆਪਣੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਰਿਹਾ। ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ, ਜਾਰਜ ਵਾਲਡਮਾਰ ਕੈਂਟਰ, ਇੱਕ ਸਫਲ ਵਪਾਰੀ ਅਤੇ ਤਜਰਬੇਕਾਰ ਸਟਾਕ ਬ੍ਰੋਕਰ ਹੋਣ ਦੇ ਬਾਵਜੂਦ, ਸਿਹਤ ਕਾਰਨਾਂ ਕਰਕੇ ਜਰਮਨੀ ਜਾਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ। ਉਸਦੀ ਮਾਂ, ਮਾਰੀਆ ਅੰਨਾ ਬੋਹਮ, ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਰੂਸੀ ਸੰਗੀਤਕਾਰ ਸੀ ਅਤੇ ਨਿਸ਼ਚਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਸਦੇ ਪੁੱਤਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ ਜੋ ਵਾਇਲਨ ਵਜਾਉਣ ਲਈ ਸੰਗੀਤ ਸਿੱਖਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਸੀ।

1856 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਉਹ ਚਲੇ ਗਏ, ਤਾਂ ਉਹ ਵਿਸਬੈਡਨ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਸਾਲ ਰਹੇ ਜਿੱਥੇ ਕੈਂਟਰ ਜਿਮਨੇਜ਼ੀਅਮ ਵਿੱਚ ਗਿਆ। ਵਿਸਬੈਡਨ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਕੈਂਟਰ ਆਪਣੇ ਪਰਿਵਾਰ ਨਾਲ ਫਰੈਂਕਫਰਟ ਐਮ ਮੇਨ ਚਲਾ ਗਿਆ ਜਿੱਥੇ ਉਸਨੇ 1862 ਤੋਂ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਦਰਸ਼ਨ ਦੇ ਕੋਰਸਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲਿਆ, ਪਹਿਲਾਂ ਜ਼ਿਊਰਿਖ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਅਤੇ ਫਿਰ ਬਰਲਿਨ ਵਿੱਚ, ਜਿੱਥੇ ਉਹ ਈ.ਈ. ਕੁਮਰ, ਡਬਲਯੂ.ਟੀ. ਦਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸੀ। ਵੇਇਰਸਟ੍ਰਾਸ ਅਤੇ ਐਲ. ਕ੍ਰੋਨੇਕਰ। 1867 ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਕੀਤੀ ਅਤੇ 1869 ਵਿੱਚ ਨੰਬਰ ਥਿਊਰੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਕੰਮ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਅਧਿਆਪਨ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ। 1874 ਵਿੱਚ, ਹਾਲਾਂਕਿ, ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਦੇ ਜੀਵਨ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਣ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਘਟਨਾ ਸੀ: ਉਹ ਆਪਣੀ ਭੈਣ ਦੇ ਇੱਕ ਦੋਸਤ ਵੈਲੀ ਗੁਟਮੈਨ ਨੂੰ ਮਿਲਿਆ ਅਤੇ, ਕੁਝ ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਵਿਆਹ ਹੋ ਗਿਆ।

ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਵੇਇਰਸਟ੍ਰਾਸ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਅਧੀਨ, ਕੈਂਟਰ ਨੇ ਆਪਣੀ ਦਿਲਚਸਪੀ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵੱਲ ਅਤੇ ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਲੜੀ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵੱਲ ਬਦਲਿਆ।ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ। 1872 ਵਿਚ ਉਹ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਅਤੇ 1879 ਵਿਚ ਹੈਲੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਚ ਸਾਧਾਰਨ।

ਇੱਥੇ ਕੈਂਟਰ ਆਪਣੀ ਔਖੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਪੂਰੀ ਸ਼ਾਂਤਮਈ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਸੀ, ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਉਸ ਨੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਬੁਨਿਆਦੀ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਇਆ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਤਿਕੋਣਮਿਤੀ ਲੜੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ, ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਗੈਰ-ਗਿਣਤੀਯੋਗਤਾ ਜਾਂ ਥਿਊਰੀ ਮਾਪ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਉਹ ਸੈੱਟ ਥਿਊਰੀ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਕਾਦਮਿਕ ਮਾਹੌਲ ਵਿੱਚ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਅਸੀਂ ਉਸ ਨੂੰ "ਅਨੰਤ ਸੈੱਟ" ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਸਖ਼ਤ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਨਿਰਮਾਣ ਲਈ, ਕਾਰਡੀਨਲ ਅਤੇ ਆਰਡੀਨਲ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਦੇਣਦਾਰ ਹਾਂ।

ਕੈਂਟਰ ਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ ਕਿ ਅਨੰਤਤਾ ਸਾਰੀਆਂ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹਨ ਪਰ, ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਵਾਂਗ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਭਾਵ, ਕੁਝ ਅਜਿਹੇ ਹਨ ਜੋ ਦੂਜਿਆਂ ਨਾਲੋਂ "ਵੱਡੇ" ਹਨ)। ਫਿਰ ਉਹ ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਥਿਊਰੀ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਸਫਲ ਹੋ ਗਿਆ ਜਿਸਨੂੰ ਉਹ ਟਰਾਂਸਫਿਨਾਈਟ ਨੰਬਰ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਅਨੰਤਤਾ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਵਿਚਾਰ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਵਾਦਪੂਰਨ ਹੈ। ਜ਼ਰਾ ਉਸ ਉਲਝਣ ਬਾਰੇ ਸੋਚੋ ਜਿਸ ਨਾਲ ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਨੇ ਲੀਬਨਿਜ਼ ਅਤੇ ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਅਨੰਤ ਕੈਲਕੂਲਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ, ਜੋ ਕਿ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬੇਅੰਤ ਮਾਤਰਾਵਾਂ (ਜਿਸ ਨੂੰ ਉਹ "ਇਵੇਨਸੈਂਟ" ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ) ਦੀ ਧਾਰਨਾ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਸੀ।

ਭਾਵੇਂ ਕੈਂਟੋਰੀਅਨ ਸੈੱਟ ਥਿਊਰੀ ਨੂੰ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਸੰਸ਼ੋਧਿਤ ਅਤੇ ਏਕੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਹ ਅਨੰਤ ਸੈੱਟਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਅੱਜ ਵੀ ਕਾਇਮ ਹੈ। ਆਲੋਚਨਾ ਅਤੇ ਚਾਲੂਹਾਲਾਂਕਿ ਉਸ ਦੀ ਦਿੱਖ 'ਤੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰੇ ਸ਼ਾਇਦ ਉਦਾਸੀ ਦੀਆਂ ਸਥਿਤੀਆਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਸਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਉਸ ਦੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਆਖਰੀ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਉਸ 'ਤੇ ਹਮਲਾ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ 1884 ਵਿੱਚ ਉਸਨੂੰ ਦਿਮਾਗੀ ਬਿਮਾਰੀ ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੋਇਆ ਸੀ ਜਿਸਨੇ ਉਸਦੀ ਮੌਤ ਤੱਕ ਉਸਨੂੰ ਕਈ ਵਾਰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕੀਤਾ ਸੀ।

ਉਸਦੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਜੀਵਨੀ ਸਰਵੇਖਣ ਦੀ ਰੋਸ਼ਨੀ ਵਿੱਚ, ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਸੰਭਵ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿ, ਉਸਦੇ ਕੰਮ ਦੀ ਵੈਧਤਾ ਬਾਰੇ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤਤਾ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਵਿਗਿਆਨਕ ਅਤੇ ਅਕਾਦਮਿਕ ਭੇਦਭਾਵ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਰਨ ਐਲ. ਕ੍ਰੋਨੇਕਰ, ਜਿਸਨੇ ਬਲੌਕ ਕੀਤਾ ਸੀ। ਬਰਲਿਨ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਾਉਣ ਲਈ ਉਸ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ. ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਉਸ ਪਲ ਤੋਂ, ਕੈਂਟਰ ਨੇ ਆਪਣੀ ਜ਼ਿੰਦਗੀ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ ਅਤੇ ਨਰਸਿੰਗ ਹੋਮਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਬਿਤਾਈ। ਇੱਕ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨਕ ਕਲੀਨਿਕ ਵਿੱਚ 6 ਜਨਵਰੀ 1918 ਨੂੰ ਦਿਲ ਦਾ ਦੌਰਾ ਪੈਣ ਕਾਰਨ ਉਸਦੀ ਮੌਤ ਹੋ ਗਈ।