Biografía - Estudios infinitos

Brillante matemático, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor nació el 3 de marzo de 1845 en Petersburgo (actual Leningrado), donde vivió hasta los once años, antes de trasladarse a Alemania, donde vivió la mayor parte de su vida. Su padre, Georg Waldemar Cantor, decidió trasladarse a Alemania, a pesar de ser un exitoso comerciante y experimentado corredor de bolsa, por motivos de salud. Su madre, MariaAnna Bohm, fue una importante músico rusa y sin duda influyó en su hijo, que se interesó por la música aprendiendo a tocar el violín.

En 1856 se trasladaron a Wiesbaden, donde vivieron unos años y donde Cantor asistió a la escuela de gramática. Tras completar sus estudios de bachillerato en Wiesbaden con su familia, Cantor se trasladó a Fráncfort del Meno, donde asistió a cursos de matemáticas y filosofía a partir de 1862, primero en la Universidad de Zúrich y luego en Berlín, donde fue alumno de E. E. Kummer, W. T. Weierstrass y L. Kronecker. En 1867 se graduó yEn 1869 obtuvo una cátedra al presentar trabajos sobre teoría de números. Sin embargo, en 1874 se produjo el acontecimiento sentimental más importante de la vida del matemático: conoció a Vally Guttmann, una amiga de su hermana, y al cabo de pocos meses se casaron.

Posteriormente, bajo la influencia de Weierstrass, Cantor trasladó su interés al análisis y más concretamente al estudio de las series trigonométricas. En 1872 fue nombrado catedrático y en 1879 profesor titular de la Universidad de Halle.

Aquí, Cantor pudo llevar a cabo con tranquilidad sus difíciles estudios, que le llevaron a realizar aportaciones fundamentales en diversos campos, como el estudio de las series trigonométricas, la no numerabilidad de los números reales o la teoría de las dimensiones, aunque se dio a conocer en los círculos académicos sobre todo por sus trabajos sobre la teoría de conjuntos. En particular, se le atribuyen losprimera definición rigurosa de "conjunto infinito", así como la construcción de la teoría de los números transfinitos, tanto cardinales como ordinales.

De hecho, Cantor demostró que los infinitos no son todos iguales sino que, de forma similar a los números enteros, pueden estar ordenados (es decir, hay algunos que son "más grandes" que otros). A continuación, consiguió construir una teoría completa de éstos, a los que llamó números transfinitos. La idea de infinito es una de las más controvertidas de la historia del pensamiento. Basta pensar en la perplejidad con la que los matemáticos recibieron elcálculo infinitesimal de Leibniz y Newton, que se basaba enteramente en el concepto de cantidades infinitesimales (que ellos llamaban "evanescentes").

Aunque la teoría de conjuntos de Cantor fue modificada y completada posteriormente, sigue siendo la base para el estudio de las propiedades de los conjuntos infinitos. Sin embargo, las críticas y acaloradas discusiones que se suscitaron ante su aparición fueron quizás la causa de los estados de depresión que le asaltaron en los últimos años de su vida. Ya en 1884 tuvo la primera manifestación de la enfermedadnerviosismo que le golpeó repetidamente hasta su muerte.

A la luz de un reconocimiento biográfico de su vida, de hecho, parece probable que, además de la incertidumbre sobre la validez de su obra, el ostracismo científico y académico debido principalmente a L. Kronecker, que bloqueó todos sus intentos de enseñar en Berlín, contribuyó a la aparición de esta enfermedad. A partir de ese momento, en resumen, Cantor pasó su vida entre universidades y hogaresMurió de un ataque al corazón el 6 de enero de 1918 mientras estaba ingresado en una clínica psiquiátrica.