Biograafia - Infinite studies

Geniaalne matemaatik Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor sündis 3. märtsil 1845. aastal Peterburis (tänapäeva Leningrad), kus ta elas kuni üheteistkümneaastaseks saamiseni, enne kui kolis Saksamaale, kus ta elas suurema osa oma elust. Tema isa Georg Waldemar Cantor otsustas tervislikel põhjustel Saksamaale kolida, kuigi oli edukas kaupmees ja kogenud börsimaakler. Tema ema MariaAnna Bohm oli oluline vene muusik ja kindlasti mõjutas ta oma poega, kes hakkas muusikast huvituma, õppides viiulit mängima.

Nad kolisid 1856. aastal Wiesbadenisse ja elasid seal mõned aastad, kus Cantor käis gümnaasiumi. Pärast keskkooliõpinguid Wiesbadenis koos perega kolis Cantor Frankfurti Maini ääres, kus ta alates 1862. aastast käis matemaatikat ja filosoofiat õppimas, kõigepealt Zürichi ülikoolis ja seejärel Berliinis, kus ta oli E. E. Kummeri, W. T. Weierstrassi ja L. Kroneckeri õpilane. 1867. aastal lõpetas ta ja1869. aastal sai ta professoriks, esitades arvuteooriat käsitlevaid ettekandeid. 1874. aastal toimus aga matemaatiku elu tähtsaim sentimentaalne sündmus: ta kohtus oma õe sõbra Vally Guttmanniga ja vaid mõne kuu pärast abiellusid nad.

Seejärel nihutas Cantor Weierstrassi mõjul oma huvi analüüsile ja eriti trigonomeetriliste jadade uurimisele. 1872. aastal nimetati ta Halle ülikooli professoriks ja 1879. aastal korraliseks professoriks.

Siin sai Cantor rahulikult läbi viia oma raskeid uurimusi, mis viisid teda fundamentaalsete panuste tegemiseni mitmetes valdkondades, nagu trigonomeetriliste jadade uurimine, reaalarvude mitteloendatavus või mõõtmeteooria, kuigi akadeemilistes ringkondades sai ta tuntuks eelkõige oma töödega hulgateooria alal. Eelkõige on talle omistatudesimene "lõpmatu hulga" range määratlus ning transfiniitide, nii kardinaalsete kui ka ordinaalsete arvude teooria konstrueerimine.

Cantor näitas tegelikult, et lõpmatused ei ole kõik võrdsed, vaid sarnaselt täisarvudele võivad nad olla järjestatud (st on olemas mõned, mis on teistest "suuremad"). Seejärel õnnestus tal konstrueerida nende täielik teooria, mida ta nimetas transfiniitseiks arvudeks. Lõpmatuse idee on üks vastuolulisemaid mõtteajaloos. Mõelgem vaid sellele, millise hämmastusega tervitasid matemaatikud seda, etLeibnizi ja Newtoni infinitesimaalne arvutus, mis põhines täielikult infinitesimaalsete suuruste mõistel (mida nad nimetasid "evanestsentseks").

Kuigi Cantori hulgateooriat muudeti ja täiendati hiljem, jäi see siiski lõpmatute hulkade omaduste uurimise aluseks. Kriitika ja ägedad vaidlused, mis tema ilmnemisel kõlasid, olid aga võib-olla põhjuseks depressioonile, mis teda elu viimastel aastatel ründas. Juba 1884. aastal ilmnes tal esimene haiguse ilmingnärvilisus, mis tabas teda korduvalt kuni surmani.

Tema elu biograafilise uurimistöö valguses tundub tegelikult tõenäoline, et lisaks ebakindlusele tema tööde kehtivuse suhtes aitas haiguse tekkimisele kaasa ka teaduslik ja akadeemiline tõrjutus, mis tulenes peamiselt L. Kroneckerist, kes blokeeris kõik tema katsed Berliinis õpetada. Sellest alates, lühidalt öeldes, veetis Cantor oma elu ülikoolide ja kodude vahel...Ta suri 6. jaanuaril 1918 psühhiaatriakliinikus viibides südameataki tagajärjel.