Биографија • Бесконачне студије

Бриљантни математичар Георг Фердинанд Лудвиг Филип Кантор рођен је 3. марта 1845. године у Петерсбургу (данашњи Лењинград), где је живео до једанаест година, а затим се преселио у Немачка у којој је живео део свог живота. Његов отац, Георг Валдемар Кантор, упркос томе што је био успешан трговац и искусан берзански мешетар, одлучио је да се пресели у Немачку из здравствених разлога. Његова мајка, Марија Ана Бом, била је важан руски музичар и свакако је утицала на њеног сина који се заинтересовао за музику да учи да свира виолину.

Године 1856, када су се преселили, живели су неколико година у Висбадену где је Кантор похађао гимназију. Након завршетка гимназијских студија у Висбадену, Кантор се са породицом преселио у Франкфурт на Мајни где је од 1862. похађао курсеве математике и филозофије, прво на Универзитету у Цириху, а затим у Берлину, где је био ученик Е. Е. Кумера, В. Т. Веиерстрасс и Л. Кронецкер. Дипломирао је 1867. године и 1869. године стекао звање наставника излажући радове из теорије бројева. Међутим, 1874. догодио се најважнији сентиментални догађај у животу математичара: упознао је Вали Гуттманн, пријатељицу његове сестре и након само неколико месеци су се венчали.

Након тога, под утицајем Вајерштрасе, Кантор је своје интересовање преусмерио на анализу, а посебно на проучавање серија.тригонометријски. Године 1872. постављен је за професора, а 1879. за редовног на Универзитету у Халеу.

Овде је Кантор могао да изводи своје тешке студије у потпуном спокоју, што га је довело до фундаменталног доприноса у различитим секторима, као што су проучавање тригонометријских низова, небројивости реалних бројева или теорија димензијама, иако је у академској средини постао познат пре свега по раду на теорији скупова. Посебно, дугујемо му прву ригорозну дефиницију „бесконачног скупа“, као и конструкцију теорије трансфинитних бројева, како кардиналних тако и ординалних.

Кантор је у ствари доказао да бесконачности нису све једнаке, али се, слично целим бројевима, могу поређати (односно, постоје неке које су „веће“ од других). Затим је успео да изгради комплетну теорију ових бројева које је назвао трансфинитним бројевима. Идеја бесконачности једна је од најконтроверзнијих у историји мисли. Замислите само са каквом су збуњеношћу математичари примили инфинитезимални рачун Лајбница и Њутна, који је у потпуности био заснован на концепту бесконачно малих величина (коју су назвали „пролазним“).

Чак и ако је канторијанска теорија скупова касније модификована и интегрисана, она и данас остаје у основи проучавања својстава бесконачних скупова. Критике и упалидискусије које су, међутим, биле изражене приликом његовог појављивања, можда су биле у основи стања депресије која су га задесила у последњим годинама његовог живота. Већ 1884. године имао је прву манифестацију нервне болести која га је више пута погађала до смрти.

У светлу биографског прегледа његовог живота, у ствари, чини се вероватним да је, поред неизвесности у валидност његовог рада, научни и академски остракизам пре свега због Л. Кронецкера, који је блокирао сви његови покушаји да предаје у Берлину. Укратко, од тог тренутка Кантор је свој живот провео између универзитета и старачких домова. Умро је од срчаног удара 6. јануара 1918. док је био на психијатријској клиници.