Өмірбаяны • Шексіз зерттеулер

Керемет математик, Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор 1845 жылы 3 наурызда Петербургте (қазіргі Ленинград) дүниеге келді, онда ол он бір жылға дейін өмір сүрді, содан кейін оған көшті. Ол өмірінің бір бөлігін Германияда өткізді. Оның әкесі Георг Вальдемар Кантор табысты трейдер және тәжірибелі биржа брокері болғанына қарамастан денсаулығына байланысты Германияға көшуді ұйғарды. Оның анасы Мария Анна Бом маңызды ресейлік музыкант болды және скрипкада ойнауды үйренуге музыкаға қызығушылық танытқан ұлына әсер етті.

1856 жылы, олар көшкеннен кейін, Кантор гимназияға барған Висбаденде бірнеше жыл өмір сүрді. Висбадендегі орта мектепті бітіргеннен кейін, Кантор отбасымен Майндағы Франкфуртке көшті, онда ол 1862 жылдан бастап математика және философия курстарына қатысты, алдымен Цюрих университетінде, содан кейін Берлинде Э. Э. Куммердің студенті болды, В. Weierstrass және L. Kronecker. 1867 жылы оқуын бітіріп, 1869 жылы сандар теориясына қатысты жұмыстарды ұсынған оқытушылық қызметке ие болды. Алайда 1874 жылы математиктің өміріндегі ең маңызды сентименталды оқиға болды: ол әпкесінің досы Валли Гуттманмен кездесті және бірнеше айдан кейін олар үйленді.

Кейіннен Вейерштрастың ықпалымен Кантор өзінің қызығушылығын талдауға, әсіресе серияларды зерттеуге ауыстырды.тригонометриялық. 1872 жылы ол профессор болып тағайындалды, ал 1879 жылы Галле университетінің қатардағы қызметкері болды.

Мұнда Кантор өзінің күрделі зерттеулерін толық тыныштықта жүргізе алды, бұл оны тригонометриялық қатарларды зерттеу, нақты сандардың есептелмейтіндігі немесе сандар теориясы сияқты әртүрлі салаларда іргелі үлес қосуына әкелді. өлшемдер, бірақ ол академиялық ортада ең алдымен жиынтық теориясы бойынша жұмысы үшін танымал болды. Атап айтқанда, біз оған «шексіз жиынның» алғашқы қатаң анықтамасына, сондай-ақ негізгі және реттік трансфинитті сандар теориясын құруға міндеттіміз.

Кантор шын мәнінде шексіздіктердің бәрі бірдей емес, бірақ бүтін сандар сияқты оларды ретке келтіруге болатынын дәлелдеді (яғни кейбіреулері басқаларға қарағанда «үлкен»). Содан кейін ол трансфинитті сандар деп атайтын олардың толық теориясын құруға қол жеткізді. Шексіздік идеясы - ой тарихындағы ең қайшылықты идеялардың бірі. Математиктер Лейбниц пен Ньютонның шексіз аз сандарын (олар «жаңғыру» деп атаған) толығымен негізделетін шексіз аздық есебін қандай қиындықпен қабылдағанын ойлап көріңізші.

Канториандық жиындар теориясы кейінірек өзгертіліп, біріктірілген болса да, ол әлі күнге дейін шексіз жиындардың қасиеттерін зерттеу негізінде қалады. Сындар мен жандыАлайда оның сыртқы келбеті туралы айтылған пікірталастар, мүмкін, өмірінің соңғы жылдарында оған шабуыл жасаған депрессия күйлерінің негізінде болды. Қазірдің өзінде 1884 жылы ол қайтыс болғанға дейін бірнеше рет әсер еткен жүйке ауруының алғашқы көрінісіне ие болды.

Өміріне жасалған өмірбаяндық шолу аясында, шын мәнінде, оның жұмысының дұрыстығына қатысты белгісіздікпен қатар, ғылыми және академиялық остановкаға ең алдымен тосқауыл қойған Л.Кронеккер себеп болуы ықтимал сияқты. Берлинде сабақ беруге тырысқан. Қысқасы, осы сәттен бастап Кантор өмірін университеттер мен қарттар үйінің арасында өткізді. Ол 1918 жылы 6 қаңтарда психиатриялық емханада жатқанда жүрек талмасынан қайтыс болды.