Биография - Бесконечные исследования

Блестящий математик Георг Фердинанд Людвиг Филипп Кантор родился 3 марта 1845 года в Петербурге (ныне Ленинград), где прожил до одиннадцати лет, а затем переехал в Германию, где прожил большую часть своей жизни. Его отец, Георг Вальдемар Кантор, несмотря на то, что был успешным торговцем и опытным биржевым маклером, решил переехать в Германию по состоянию здоровья. Его мать, МарияАнна Бом была важным русским музыкантом и, несомненно, повлияла на своего сына, который заинтересовался музыкой, обучаясь игре на скрипке.

В 1856 году они переехали в Висбаден и жили там несколько лет, где Кантор посещал гимназию. После окончания гимназии в Висбадене вместе с семьей Кантор переехал во Франкфурт-на-Майне, где с 1862 года посещал курсы математики и философии, сначала в Цюрихском университете, а затем в Берлине, где он был учеником Э. Э. Куммера, В. Т. Вейерштрасса и Л. Кронекера. В 1867 году он окончил университет и стал студентом.В 1869 году, представив работу по теории чисел, он был удостоен профессорского звания. В 1874 году, однако, произошло самое важное сентиментальное событие в жизни математика: он встретил Валли Гуттманна, друга своей сестры, и спустя всего несколько месяцев они поженились.

Впоследствии, под влиянием Вейерштрасса, Кантор переключил свой интерес на анализ и, в частности, на изучение тригонометрических рядов. В 1872 году он был назначен профессором, а в 1879 году - полным профессором в университете Галле.

Здесь Кантор смог спокойно заниматься своими трудными исследованиями, которые позволили ему внести фундаментальный вклад в различные области, такие как изучение тригонометрических рядов, неисчислимость действительных чисел или теория размерностей, хотя в академических кругах он стал известен прежде всего благодаря своим работам по теории множеств. В частности, ему приписываютпервое строгое определение "бесконечного множества", а также построение теории трансфинитных чисел, как кардинальных, так и порядковых.

Кантор продемонстрировал, что бесконечности не все равны, но, подобно целым числам, они могут быть упорядочены (т.е. есть числа, которые "больше" других). Затем ему удалось построить полную теорию этих чисел, которые он назвал трансфинитными. Идея бесконечности - одна из самых противоречивых в истории мысли. Только подумайте о том, с каким недоумением математики встретили идею бесконечности.бесконечно малое исчисление Лейбница и Ньютона, которое было полностью основано на концепции бесконечно малых величин (которые они называли "мимолетными").

Хотя теория множеств Кантора впоследствии была изменена и дополнена, она до сих пор остается основой для изучения свойств бесконечных множеств. Однако критика и горячие споры, которые звучали по поводу его появления, возможно, послужили причиной депрессивных состояний, которые одолевали его в последние годы жизни. Уже в 1884 году у него появились первые проявления болезнинервозность, которая неоднократно поражала его до самой смерти.

В свете биографической ретроспективы его жизни представляется вероятным, что, помимо неуверенности в достоверности его работ, научный и академический остракизм, вызванный главным образом Л. Кронекером, который блокировал все его попытки преподавать в Берлине, способствовал началу этой болезни. С этого момента, короче говоря, Кантор проводил свою жизнь между университетами и домами.Он умер от сердечного приступа 6 января 1918 года, находясь в психиатрической клинике.