전기 • 무한한 연구

뛰어난 수학자 게오르그 페르디난드 루드비히 필립 칸토어는 1845년 3월 3일 상트페테르부르크(현 레닌그라드)에서 태어나 그곳에서 11년을 살다가 그가 인생의 일부를 살았던 독일. 그의 아버지인 Georg Waldemar Cantor는 성공적인 트레이더이자 경험이 풍부한 주식 중개인임에도 불구하고 건강상의 이유로 독일로 이주하기로 결정했습니다. 그의 어머니 마리아 안나 봄(Maria Anna Bohm)은 중요한 러시아 음악가였으며 바이올린 연주를 배우는 음악에 관심을 갖게 된 아들에게 확실히 영향을 미쳤습니다.

1856년 이사한 후 그들은 Cantor가 체육관에 다녔던 Wiesbaden에서 몇 년 동안 살았습니다. 비스바덴에서 고등학교 과정을 마친 칸토어는 가족과 함께 프랑크푸르트암마인으로 이주하여 1862년부터 처음에는 취리히 대학교에서, 그 다음에는 베를린에서 E. E. Kummer, W. T. Weierstrass 및 L. Kronecker. 1867년에 그는 졸업했고 1869년에는 정수론과 관련된 작품을 발표하는 교수직을 얻었다. 그러나 1874년에 수학자의 인생에서 가장 중요한 감정적 사건이 있었습니다. 그는 여동생의 친구인 Vally Guttmann을 만났고 불과 몇 달 후에 그들은 결혼했습니다. 이후에 Weierstrass의 영향으로 Cantor는 그의 관심을 분석, 특히 시리즈 연구로 전환했습니다.삼각법. 1872년에 그는 교수로 임명되었고 1879년에는 Halle 대학의 일반교수로 임명되었습니다.

여기서 칸토어는 완전한 평온 속에서 어려운 연구를 수행할 수 있었고, 이를 통해 삼각함수의 연구, 실수의 불가산성 또는 다음과 같은 이론과 같은 다양한 분야에서 근본적인 공헌을 할 수 있었습니다. 그는 무엇보다도 집합 이론에 대한 연구로 학문적 환경에서 알려지게 되었지만 차원입니다. 특히, 우리는 그에게 "무한 집합"에 대한 최초의 엄격한 정의와 기수 및 서수 모두의 초한수 이론의 구성을 빚지고 있습니다.

Cantor는 무한대가 모두 같지는 않지만 정수와 유사하게 순서를 지정할 수 있음을 증명했습니다(즉, 다른 것보다 "더 큰" 것이 있음). 그런 다음 그는 초유한수라고 부르는 완전한 이론을 구성하는 데 성공했습니다. 무한대에 대한 생각은 사상사에서 가장 논란이 많은 것 중 하나입니다. 수학자들이 라이프니츠와 뉴턴의 무한소 미적분학(그들은 "소멸"이라고 부름)의 개념에 완전히 기초한 미적분학을 받아들였을 때의 난처함을 생각해 보십시오.

후에 칸토리안 집합론이 수정되고 통합되긴 했지만, 오늘날에도 여전히 무한집합의 성질 연구의 기초로 남아 있다. 비판과 켜짐그러나 그의 출현에 대해 표현된 토론은 아마도 그의 생애 말년에 그를 공격한 우울증 상태의 기초가 되었을 것입니다. 이미 1884년에 그는 죽을 때까지 여러 번 그에게 영향을 준 신경 질환의 첫 징후를 보였습니다.

그의 생애에 대한 전기적 조사에 비추어 볼 때 사실 그의 작품의 타당성에 대한 불확실성 외에도 무엇보다도 그를 차단한 L. Kronecker로 인한 과학적 및 학문적 배척이 있을 가능성이 있어 보입니다 베를린에서 가르치려는 그의 모든 시도. 요컨대, 그 순간부터 Cantor는 대학과 요양원 사이에서 평생을 보냈습니다. 그는 1918년 1월 6일 정신과 진료소에서 심장마비로 사망했다.