အတ္ထုပ္ပတ္တိ • အဆုံးမရှိလေ့လာမှုများ

ထက်မြက်သော သင်္ချာပညာရှင် Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor ကို မတ် ၃ ရက်၊ ၁၈၄၅ တွင် ပီတာစဘတ် (ယခုခေတ် လီနင်ဂရက်) တွင် မွေးဖွားခဲ့ပြီး ဆယ့်တစ်နှစ်အထိ နေထိုင်ပြီးနောက် ၎င်းထံသို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့သည်။ သူ့ဘဝရဲ့ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်းအတွက် သူနေထိုင်ခဲ့တဲ့ ဂျာမနီ။ သူ၏ဖခင် Georg Waldemar Cantor သည် အောင်မြင်သော ကုန်သည်နှင့် အတွေ့အကြုံရှိသော စတော့ပွဲစားတစ်ဦးဖြစ်လင့်ကစား ကျန်းမာရေးအရ ဂျာမနီသို့ ပြောင်းရွှေ့ရန် ဆုံးဖြတ်ခဲ့သည်။ ၎င်း၏မိခင် မာရီယာ အန်နာဘိုမ်သည် အရေးပါသော ရုရှားဂီတပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်ပြီး တယောတီးရန် ဂီတသင်ယူခြင်းကို စိတ်ဝင်စားလာခဲ့သည့် သားဖြစ်သူအပေါ် သြဇာလွှမ်းမိုးခဲ့သည်။

1856 တွင်၊ သူတို့ပြောင်းလာသည်နှင့် Cantor အားကစားရုံကိုတက်ရောက်ခဲ့သည့် Wiesbaden တွင် နှစ်အနည်းငယ်နေထိုင်ခဲ့ကြသည်။ Wiesbaden တွင် ၎င်း၏ အထက်တန်းကျောင်း သင်ကြားမှု ပြီးဆုံးပြီးနောက် Cantor သည် ၎င်း၏ မိသားစုနှင့်အတူ Frankfurt am Main သို့ ပြောင်းရွှေ့ခဲ့ပြီး 1862 မှ သင်္ချာ နှင့် ဒဿနိကဗေဒ ဘာသာရပ်ကို တက်ရောက်ခဲ့ပြီး Zurich တက္ကသိုလ် တွင် ပထမဆုံး ၊ ထို့နောက် Berlin တွင် ၊ E. E. Kummer ၊ W. T. Weierstrass နှင့် L. Kroneker ။ 1867 တွင် ဘွဲ့ရခဲ့ပြီး 1869 တွင် နံပါတ်သီအိုရီနှင့် သက်ဆိုင်သည့် ပညာရပ်များကို သင်ကြားပြသခွင့်ရရှိခဲ့သည်။ သို့သော် 1874 တွင်၊ သင်္ချာပညာရှင်ဘဝတွင် အရေးအကြီးဆုံး စိတ်ကူးယဉ်ဖြစ်ရပ်တစ်ခု ရှိခဲ့သည်- သူသည် သူ့ညီမ၏သူငယ်ချင်း Vally Guttmann နှင့် တွေ့ဆုံခဲ့ပြီး လအနည်းငယ်ကြာပြီးနောက် သူတို့လက်ထပ်ခဲ့သည်။

နောက်ပိုင်းတွင်၊ Weierstrass ၏လွှမ်းမိုးမှုအောက်တွင်၊ Cantor သည် သူ၏စိတ်ဝင်စားမှုကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုဆီသို့ ကူးပြောင်းခဲ့ပြီး အထူးသဖြင့် စီးရီးလေ့လာမှုဆီသို့trigonometric 1872 တွင် ပါမောက္ခအဖြစ် ခန့်အပ်ခံရပြီး 1879 ခုနှစ်တွင် Halle တက္ကသိုလ်တွင် သာမန်လူအဖြစ် ခန့်အပ်ခံရသည်။

ဤနေရာတွင် Cantor သည် သူ၏ခက်ခဲသောလေ့လာမှုများကို ပြီးပြည့်စုံသောတည်ငြိမ်အေးချမ်းစွာဖြင့် ဆောင်ရွက်နိုင်ခဲ့ပြီး၊ ၎င်းသည် ၎င်းအား trigonometric စီးရီးများလေ့လာခြင်း၊ ကိန်းဂဏာန်းများမရေတွက်နိုင်မှု သို့မဟုတ် သီအိုရီများကဲ့သို့သော ကဏ္ဍအသီးသီးတွင် အခြေခံပံ့ပိုးမှုများပြုလုပ်နိုင်စေခဲ့သည်။ Dimensions သည် သတ်မှတ်သီအိုရီအပေါ် သူ၏အလုပ်အတွက် အားလုံးထက် ပညာရပ်ဆိုင်ရာ ပတ်ဝန်းကျင်တွင် လူသိများလာသော်လည်း၊ အထူးသဖြင့်၊ "အနန္တအစု" ၏ ပထမဆုံး တိကျခိုင်မာသော အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်အပြင် ကာဒီနယ်နှင့် နိဂုံးဆိုင်ရာ ကိန်းဂဏာန်းများ သီအိုရီတည်ဆောက်မှုတို့ကို ကျွန်ုပ်တို့ ပေးဆောင်ပါသည်။

Infinities သည် အားလုံးတန်းတူမဟုတ်သော်လည်း၊ ကိန်းပြည့်များကဲ့သို့ပင် ၎င်းတို့ကို အမိန့်ပေးနိုင်သည် (ဆိုလိုသည်မှာ အခြားအရာများထက် "ကြီးသော" အချို့လည်း ရှိသည်)။ ထို့နောက် သူသည် transfinite ကိန်းဂဏာန်းများဟု ခေါ်သည့် အဆိုပါ သီအိုရီ အပြည့်အစုံကို တည်ဆောက်နိုင်ခဲ့သည်။ Infinity ၏ အယူအဆသည် အတွေးသမိုင်းတွင် အငြင်းပွားဆုံးသော တစ်ခုဖြစ်သည်။ သင်္ချာပညာရှင်များသည် အကန့်အသတ်မရှိ ပမာဏ (၎င်းတို့ခေါ်ဝေါ်သော အကန့်အသတ်မဲ့ ပမာဏ၏ သဘောတရားအပေါ် လုံးဝအခြေခံထားသည့် Leibniz နှင့် Newton တို့၏ အဆုံးမရှိ အဆုံးမရှိ ဂဏန်းကုလကို လက်ခံရရှိသည့် ရှုပ်ထွေးမှုကို တွေးကြည့်ပါ။

Cantorian set သီအိုရီကို နောက်ပိုင်းတွင် ပြုပြင်မွမ်းမံပြီး ပေါင်းစပ်ထားလျှင်ပင်၊ အနန္တအစုများ၏ ဂုဏ်သတ္တိများကို လေ့လာခြင်း၏ အခြေခံမှာ ယနေ့တိုင် ရှိနေသေးသည်။ ဝေဖန်ချက်များနှင့် လှည့်စားသည်။သူ၏ အသွင်အပြင်အပေါ်တွင် ဖော်ပြခဲ့သည့် ဆွေးနွေးမှုများသည် သူ့ဘဝ၏ နောက်ဆုံးနှစ်များအတွင်း သူ့ကို တိုက်ခိုက်ခဲ့သည့် စိတ်ဓာတ်ကျဆင်းမှု အခြေအနေများ၏ အခြေခံအားဖြင့် ဖြစ်နိုင်သည်။ 1884 တွင် သူသေဆုံးချိန်အထိ အကြိမ်ပေါင်းများစွာ ထိခိုက်ခဲ့သော အာရုံကြောရောဂါ၏ ပထမဆုံး လက္ခဏာကို ခံစားခဲ့ရသည်။

သူ၏ဘဝအတ္ထုပ္ပတ္တိစစ်တမ်းတစ်ခုအရ၊ တကယ်တော့၊ သူ့အလုပ်၏တရားဝင်မှုနှင့်ပတ်သက်၍ မသေချာမရေရာမှုများအပြင် ပိတ်ဆို့ထားသည့် L. Kroneker ၏အထက်ပါအရာအားလုံးထက် သိပ္ပံနှင့်ပညာရပ်ဆိုင်ရာ နှောင့်ယှက်ခြင်းများကြောင့် ဖြစ်နိုင်ခြေရှိပုံရသည်။ ဘာလင်မှာ သင်ကြားဖို့ ကြိုးစားသမျှ။ တိုတိုပြောရလျှင် ထိုအချိန်မှစ၍ Cantor သည် တက္ကသိုလ်များနှင့် ဘိုးဘွားရိပ်သာများကြားတွင် သူ၏ဘဝကို ဖြတ်သန်းခဲ့သည်။ သူသည် ၁၉၁၈ ခုနှစ် ဇန်နဝါရီလ ၆ ရက်နေ့တွင် စိတ်ရောဂါကုဆေးခန်းတွင် နှလုံးရောဂါဖြင့် ကွယ်လွန်ခဲ့သည်။