Biografia • Studime të pafundme

Një matematikan i shkëlqyer, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor lindi më 3 mars 1845 në Petersburg (Leningradi i sotëm), ku jetoi deri në njëmbëdhjetë vjet dhe më pas u transferua në Gjermania ku jetoi një pjesë të jetës së tij. Babai i tij, Georg Waldemar Cantor, pavarësisht se ishte një tregtar i suksesshëm dhe tregtar me përvojë, vendosi të transferohej në Gjermani për arsye shëndetësore. Nëna e tij, Maria Anna Bohm, ishte një muzikante e rëndësishme ruse dhe sigurisht ndikoi djalin e saj, i cili u interesua për muzikën duke mësuar të luante violinë.

Në 1856, pasi u shpërngulën, ata jetuan për disa vjet në Wiesbaden ku Cantor ndoqi gjimnazin. Pas përfundimit të studimeve të shkollës së mesme në Wiesbaden, Cantor u zhvendos me familjen e tij në Frankfurt am Main, ku ndoqi kurse në matematikë dhe filozofi nga viti 1862, fillimisht në Universitetin e Cyrihut dhe më pas në Berlin, ku ishte student i E. E. Kummer, W. T. Weierstrass dhe L. Kronecker. Në 1867 u diplomua dhe në 1869 fitoi pozicionin e mësimdhënies duke paraqitur punime në lidhje me teorinë e numrave. Në 1874, megjithatë, ndodhi ngjarja më e rëndësishme sentimentale në jetën e matematikanit: ai u takua me Vally Guttmann, një mik i motrës së tij dhe, pas vetëm disa muajsh, ata u martuan.

Më pas, nën ndikimin e Weierstrass, Cantor e zhvendosi interesin e tij drejt analizës dhe veçanërisht drejt studimit të serivetrigonometrike. Më 1872 u emërua profesor dhe në 1879 ordiner në Universitetin e Halle.

Këtu Cantor ishte në gjendje të kryente studimet e tij të vështira në qetësi të plotë, gjë që e bëri atë të jepte kontribute themelore në sektorë të ndryshëm, si studimi i serive trigonometrike, mos numërueshmëria e numrave realë ose teoria e dimensionet, megjithëse ai u bë i njohur në mjedisin akademik mbi të gjitha për punën e tij në teorinë e grupeve. Në veçanti, ne i detyrohemi atij përkufizimin e parë rigoroz të "bashkësisë së pafundme", si dhe ndërtimin e teorisë së numrave transfinit, si kardinal ashtu edhe rendor.

Cantor vërtetoi në fakt se pafundësitë nuk janë të gjitha të barabarta, por, ngjashëm me numrat e plotë, ato mund të renditen (d.m.th., ka disa që janë "më të mëdhenj" se të tjerët). Më pas ai arriti të ndërtojë një teori të plotë të këtyre të cilave ai i quajti numra transfinite. Ideja e pafundësisë është një nga më të diskutueshmet në historinë e mendimit. Vetëm mendoni për hutimin me të cilin matematikanët morën llogaritjen infinitimale të Leibniz-it dhe Njutonit, i cili bazohej tërësisht në konceptin e sasive infiniteminale (të cilat ata i quajtën "të zhdukur").

Edhe nëse teoria kantoriane e bashkësive u modifikua dhe u integrua më vonë, ajo mbetet ende sot në bazën e studimit të vetive të bashkësive të pafundme. Kritikat dhe u ndezëndiskutimet të cilat megjithatë u shprehën me paraqitjen e tij ishin ndoshta në bazë të gjendjeve të depresionit që e sulmuan në vitet e fundit të jetës së tij. Tashmë në vitin 1884 ai pati manifestimin e parë të sëmundjes nervore e cila e preku disa herë deri në vdekjen e tij.

Në dritën e një vrojtimi biografik të jetës së tij, në fakt, duket e mundshme që, përveç pasigurisë për vlefshmërinë e punës së tij, të ketë edhe ostracizëm shkencor dhe akademik, mbi të gjitha për shkak të L. Kronecker, i cili bllokoi të gjitha përpjekjet e tij për të dhënë mësim në Berlin. Me pak fjalë, që nga ai moment, Cantor e kaloi jetën e tij mes universiteteve dhe shtëpive të të moshuarve. Ai vdiq nga një atak në zemër më 6 janar 1918, ndërsa ishte në një klinikë psikiatrike.