Biografie - Studii infinite

Strălucit matematician, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor s-a născut la 3 martie 1845 la Petersburg (actualul Leningrad), unde a locuit până la vârsta de 11 ani, înainte de a se muta în Germania, unde a trăit cea mai mare parte a vieții sale. Tatăl său, Georg Waldemar Cantor, a decis să se mute în Germania, deși era un comerciant de succes și un broker experimentat, din motive de sănătate. Mama sa, MariaAnna Bohm a fost o importantă muziciană rusă și, cu siguranță, și-a influențat fiul, care a devenit interesat de muzică învățând să cânte la vioară.

S-au mutat la Wiesbaden în 1856 și au locuit acolo timp de câțiva ani, unde Cantor a urmat cursurile gimnaziale. După ce și-a terminat studiile liceale la Wiesbaden împreună cu familia sa, Cantor s-a mutat la Frankfurt am Main, unde a urmat cursuri de matematică și filosofie începând cu 1862, mai întâi la Universitatea din Zurich și apoi la Berlin, unde a fost elevul lui E. E. Kummer, W. T. Weierstrass și L. Kronecker. În 1867 a absolvit șiÎn 1869, a primit o catedră, prezentând lucrări despre teoria numerelor. 1874, însă, a avut loc cel mai important eveniment sentimental din viața matematicianului: a cunoscut-o pe Vally Guttmann, o prietenă a surorii sale, iar după numai câteva luni s-au căsătorit.

Ulterior, sub influența lui Weierstrass, Cantor și-a îndreptat interesul către analiză și, mai ales, către studiul seriilor trigonometrice. În 1872 a fost numit profesor, iar în 1879 profesor titular la Universitatea din Halle.

Aici, Cantor a putut să-și desfășoare în liniște studiile dificile, ceea ce l-a determinat să aducă contribuții fundamentale în diverse domenii, cum ar fi studiul seriilor trigonometrice, nenumărabilitatea numerelor reale sau teoria dimensiunilor, deși a devenit cunoscut în mediile academice mai ales pentru lucrările sale în domeniul teoriei seturilor. În special, i se atribuie meritele pentruprima definiție riguroasă a "setului infinit", precum și construirea teoriei numerelor transfinite, atât cardinale, cât și ordinale.

Cantor a demonstrat, de fapt, că infinitele nu sunt toate egale, ci, la fel ca numerele întregi, pot fi ordonate (adică există unele care sunt mai "mari" decât altele). A reușit apoi să construiască o teorie completă a acestora, pe care le-a numit numere transfinite. Ideea de infinit este una dintre cele mai controversate din istoria gândirii. Gândiți-vă doar la perplexitatea cu care matematicienii au întâmpinatcalculul infinitezimal al lui Leibniz și Newton, care se baza în întregime pe conceptul de mărimi infinitezimale (pe care le numeau "evanescente").

Deși teoria seturilor lui Cantor a fost ulterior modificată și completată, ea rămâne în continuare baza pentru studiul proprietăților seturilor infinite. Criticile și argumentele aprinse care s-au exprimat la apariția sa au stat însă, probabil, la baza stărilor de depresie care l-au asaltat în ultimii ani de viață. Încă din 1884, a avut prima manifestare a boliinervozitate care l-a lovit în mod repetat până la moarte.

De fapt, în lumina unei recunoașteri biografice a vieții sale, pare probabil că, pe lângă incertitudinea legată de validitatea operei sale, ostracizarea științifică și academică datorată în principal lui L. Kronecker, care i-a blocat toate încercările de a preda la Berlin, a contribuit la apariția acestei boli. Din acel moment, pe scurt, Cantor și-a petrecut viața între universități și case...A murit în urma unui atac de cord la 6 ianuarie 1918, în timp ce se afla într-o clinică de psihiatrie.