جارج کینٹر کی سوانح حیات
فہرست کا خانہ
سیرت • لامحدود مطالعہ
ایک ذہین ریاضی دان، جارج فرڈینینڈ لڈوِگ فلپ کینٹر 3 مارچ 1845 کو پیٹرزبرگ (موجودہ لینن گراڈ) میں پیدا ہوئے، جہاں وہ گیارہ سال تک زندہ رہے، اور پھر منتقل ہو گئے۔ جرمنی جہاں اس نے اپنی زندگی کا ایک حصہ گزارا۔ اس کے والد، جارج والڈیمار کینٹر، ایک کامیاب تاجر اور تجربہ کار اسٹاک بروکر ہونے کے باوجود، صحت کی وجوہات کی بنا پر جرمنی جانے کا فیصلہ کیا۔ اس کی والدہ، ماریا اینا بوہم، ایک اہم روسی موسیقار تھیں اور یقینی طور پر اس نے اپنے بیٹے کو متاثر کیا جو وائلن بجانا سیکھنے میں دلچسپی لینے لگا۔
بھی دیکھو: راؤل بووا کی سوانح حیات1856 میں، ایک بار جب وہ منتقل ہو گئے، وہ ویزباڈن میں کچھ سال رہے جہاں کینٹور نے جمنازیم میں شرکت کی۔ ویزبیڈن میں ہائی اسکول کی تعلیم مکمل کرنے کے بعد، کینٹر اپنے خاندان کے ساتھ فرینکفرٹ ایم مین چلا گیا جہاں اس نے 1862 سے ریاضی اور فلسفے کے کورسز میں شرکت کی، پہلے زیورخ یونیورسٹی اور پھر برلن میں، جہاں وہ E.E. Kummer، W.T. کے طالب علم تھے۔ Weierstrass اور L. Kronecker. 1867 میں اس نے گریجویشن کیا اور 1869 میں نمبر تھیوری سے متعلق کام پیش کرتے ہوئے تدریسی پوزیشن حاصل کی۔ تاہم، 1874 میں، ریاضی دان کی زندگی میں سب سے اہم جذباتی واقعہ تھا: اس کی ملاقات اپنی بہن کے دوست ویلی گٹ مین سے ہوئی اور چند ماہ کے بعد ہی ان کی شادی ہوگئی۔
بھی دیکھو: جان میکنرو، سوانح حیات2مثلث 1872 میں وہ ہالی یونیورسٹی میں پروفیسر اور 1879 میں عام مقرر ہوئے۔یہاں کینٹر اپنے مشکل مطالعے کو مکمل سکون کے ساتھ انجام دینے میں کامیاب رہا، جس کی وجہ سے وہ مختلف شعبوں میں بنیادی شراکتیں کرنے میں کامیاب ہوا، جیسے کہ مثلثی سلسلہ کا مطالعہ، حقیقی اعداد کی عدم گنتی یا نظریہ طول و عرض، اگرچہ وہ تعلیمی ماحول میں سب سے بڑھ کر سیٹ تھیوری پر اپنے کام کے لیے جانا جاتا تھا۔ خاص طور پر، ہم "لامحدود سیٹ" کی پہلی سخت تعریف کے ساتھ ساتھ عبوری اعداد کے نظریہ کی تعمیر کے مرہون منت ہیں، کارڈنل اور آرڈینل دونوں۔
کینٹر نے حقیقت میں یہ ثابت کیا کہ لامحدودیت سب برابر نہیں ہیں لیکن اسی طرح انٹیجرز کی طرح، ان کو ترتیب دیا جا سکتا ہے (یعنی، کچھ ایسے ہیں جو دوسروں سے "بڑے" ہیں)۔ اس کے بعد وہ ان کا ایک مکمل نظریہ بنانے میں کامیاب ہوا جسے اس نے عبوری نمبر کہا۔ لامحدودیت کا خیال فکر کی تاریخ میں سب سے زیادہ متنازعہ ہے۔ ذرا اس الجھن کے بارے میں سوچیں جس کے ساتھ ریاضی دانوں نے لائبنز اور نیوٹن کا لامحدود حساب کتاب حاصل کیا، جو مکمل طور پر لامحدود مقداروں کے تصور پر مبنی تھا (جسے انہوں نے "ایونیسنٹ" کہا)۔
یہاں تک کہ اگر کینٹورین سیٹ تھیوری میں بعد میں ترمیم اور انٹیگریٹ کیا گیا تھا، یہ لامحدود سیٹوں کی خصوصیات کے مطالعہ کی بنیاد پر آج بھی قائم ہے۔ تنقیدیں اور آن ہو گئیں۔تاہم ان کی ظاہری شکل پر ہونے والی بحثیں شاید افسردگی کی ان کیفیتوں کی بنیاد پر تھیں جنہوں نے ان کی زندگی کے آخری سالوں میں اس پر حملہ کیا۔ پہلے ہی 1884 میں اسے اعصابی بیماری کا پہلا اظہار ہوا تھا جس نے اسے اپنی موت تک کئی بار متاثر کیا۔
اس کی زندگی کے سوانحی سروے کی روشنی میں، درحقیقت، ایسا لگتا ہے کہ، ان کے کام کی صداقت کے بارے میں غیر یقینی صورتحال کے علاوہ، سب سے بڑھ کر L. Kronecker کی وجہ سے سائنسی اور علمی تعصب، جس نے بلاک برلن میں پڑھانے کی اس کی تمام کوششیں مختصراً، اس لمحے سے، کینٹر نے اپنی زندگی یونیورسٹیوں اور نرسنگ ہومز کے درمیان گزاری۔ وہ 6 جنوری 1918 کو ایک نفسیاتی کلینک میں دل کا دورہ پڑنے سے انتقال کر گئے۔
