ชีวประวัติ • การศึกษาที่ไม่รู้จบ

นักคณิตศาสตร์ผู้ปราดเปรื่อง จอร์จ เฟอร์ดินานด์ ลุดวิก ฟิลิปป์ คันทอร์ เกิดเมื่อวันที่ 3 มีนาคม พ.ศ. 2388 ในปีเตอร์สเบิร์ก (เลนินกราดในปัจจุบัน) ซึ่งเขามีชีวิตอยู่ได้ถึงสิบเอ็ดปี จากนั้นจึงย้ายไปที่ เยอรมนีที่เขาอาศัยอยู่เป็นส่วนหนึ่งของชีวิตของเขา Georg Waldemar Cantor พ่อของเขา แม้จะเป็นเทรดเดอร์ที่ประสบความสำเร็จและเป็นนายหน้าค้าหุ้นที่มีประสบการณ์ แต่ก็ตัดสินใจย้ายไปเยอรมนีด้วยเหตุผลด้านสุขภาพ มาเรีย แอนนา โบห์ม แม่ของเขาเป็นนักดนตรีชาวรัสเซียคนสำคัญ และแน่นอนว่ามีอิทธิพลต่อลูกชายของเธอที่เริ่มสนใจเรียนดนตรีเพื่อเล่นไวโอลิน

ในปี พ.ศ. 2399 เมื่อพวกเขาย้ายออกไป พวกเขาอาศัยอยู่ในวีสบาเดินไม่กี่ปี ซึ่งคันทอร์ได้เข้าเรียนในโรงยิม หลังจากจบการศึกษาระดับมัธยมปลายในวีสบาเดิน คันทอร์ก็ย้ายไปอยู่กับครอบครัวที่แฟรงก์เฟิร์ต อัม ไมน์ ซึ่งเขาได้เข้าเรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์และปรัชญาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2405 ครั้งแรกที่มหาวิทยาลัยซูริกและจากนั้นในเบอร์ลิน ซึ่งเขาเป็นลูกศิษย์ของ E. E. Kummer, W. T. Weierstrass และ L. Kronecker ในปี พ.ศ. 2410 เขาสำเร็จการศึกษาและในปี พ.ศ. 2412 ได้รับตำแหน่งการสอนโดยนำเสนอผลงานเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน อย่างไรก็ตาม ในปี 1874 มีเหตุการณ์สะเทือนอารมณ์ที่สำคัญที่สุดในชีวิตของนักคณิตศาสตร์ เขาได้พบกับ Vally Guttmann เพื่อนของน้องสาวของเขา และหลังจากนั้นเพียงไม่กี่เดือน ทั้งคู่ก็แต่งงานกัน

ต่อจากนั้น ภายใต้อิทธิพลของไวเออร์ชตราส คันทอร์เปลี่ยนความสนใจของเขาไปสู่การวิเคราะห์และโดยเฉพาะอย่างยิ่งต่อการศึกษาอนุกรมตรีโกณมิติ ในปี พ.ศ. 2415 เขาได้รับแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ และในปี พ.ศ. 2422 สามัญที่มหาวิทยาลัยฮัลเล

ที่นี่ Cantor สามารถทำการศึกษาที่ยากลำบากของเขาได้อย่างเงียบสงบ ซึ่งทำให้เขามีส่วนร่วมพื้นฐานในภาคส่วนต่างๆ เช่น การศึกษาอนุกรมตรีโกณมิติ จำนวนจริงที่ไม่สามารถนับได้ หรือทฤษฎีของ มิติ แม้ว่าเขาจะกลายเป็นที่รู้จักในสภาพแวดล้อมทางวิชาการเหนือสิ่งอื่นใดสำหรับผลงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีเซต โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราเป็นหนี้เขาในคำจำกัดความที่เข้มงวดเป็นครั้งแรกของ "เซตอนันต์" เช่นเดียวกับการสร้างทฤษฎีของจำนวนอนันต์ ทั้งจำนวนเชิงการนับและเชิงลำดับ

คันทอร์ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าอินฟินิตี้นั้นไม่เท่ากันทั้งหมด แต่ก็สามารถเรียงลำดับได้เช่นเดียวกับจำนวนเต็ม (นั่นคือ มีบางส่วนที่ "มากกว่า" อื่นๆ) จากนั้นเขาก็ประสบความสำเร็จในการสร้างทฤษฎีที่สมบูรณ์ซึ่งเขาเรียกว่าจำนวนอนันต์ ความคิดเรื่องอินฟินิตี้เป็นหนึ่งในความคิดที่ขัดแย้งกันมากที่สุดในประวัติศาสตร์ ลองนึกถึงความฉงนสนเท่ห์ที่นักคณิตศาสตร์ได้รับแคลคูลัสที่น้อยนิดของไลบ์นิซและนิวตัน ซึ่งมีพื้นฐานมาจากแนวคิดของปริมาณที่น้อยนิดทั้งหมด (ซึ่งพวกเขาเรียกว่า "การหายไป")

แม้ว่าทฤษฎีเซต Cantorian จะได้รับการแก้ไขและรวมเข้าด้วยกันในภายหลัง ทฤษฎีเซตนี้ยังคงอยู่ในปัจจุบันบนพื้นฐานของการศึกษาคุณสมบัติของเซตอนันต์ ต่างวิพากษ์วิจารณ์และหันมาการอภิปรายซึ่งแสดงออกมาตามรูปลักษณ์ของเขาบางทีอาจเป็นพื้นฐานของภาวะซึมเศร้าที่รุมเร้าเขาในช่วงปีสุดท้ายของชีวิต ในปี พ.ศ. 2427 เขามีอาการทางประสาทเป็นครั้งแรกซึ่งส่งผลกระทบต่อเขาหลายครั้งจนกระทั่งเสียชีวิต

เมื่อพิจารณาจากการสำรวจชีวประวัติในชีวิตของเขา ในความเป็นจริงแล้ว ดูเหมือนว่ามีความเป็นไปได้ที่นอกเหนือจากความไม่แน่นอนเกี่ยวกับความถูกต้องของงานของเขาแล้ว การกีดกันทางวิทยาศาสตร์และวิชาการมีสาเหตุมาจาก L. Kronecker ซึ่งเป็นผู้ปิดกั้น ความพยายามทั้งหมดของเขาที่จะสอนในกรุงเบอร์ลิน ในระยะสั้น นับจากนั้นเป็นต้นมา Cantor ก็ใช้ชีวิตระหว่างมหาวิทยาลัยและสถานพยาบาล เขาเสียชีวิตด้วยอาการหัวใจวายเมื่อวันที่ 6 มกราคม พ.ศ. 2461 ขณะอยู่ในคลินิกจิตเวช