السيرة الذاتية • دراسات لا نهائية

ولد عالم الرياضيات اللامع جورج فرديناند لودفيج فيليب كانتور في 3 مارس 1845 في بطرسبورغ (لينينغراد حاليًا) ، حيث عاش حتى أحد عشر عامًا ، ثم انتقل إلى ألمانيا حيث عاش جزءًا من حياته. قرر والده ، جورج فالديمار كانتور ، على الرغم من كونه تاجرًا ناجحًا وسمسارًا من ذوي الخبرة ، الانتقال إلى ألمانيا لأسباب صحية. كانت والدته ، ماريا آنا بوم ، موسيقيًا روسيًا مهمًا وأثرت بالتأكيد على ابنها الذي أصبح مهتمًا بتعلم الموسيقى العزف على الكمان.

في عام 1856 ، بمجرد انتقالهم ، عاشوا لبضع سنوات في فيسبادن حيث التحق كانتور بالصالة الرياضية. بعد الانتهاء من دراسته الثانوية في فيسبادن ، انتقل كانتور مع عائلته إلى فرانكفورت أم ماين حيث حضر دورات في الرياضيات والفلسفة من عام 1862 ، أولاً في جامعة زيورخ ثم في برلين ، حيث كان طالبًا في E. Weierstrass و L. Kronecker. في عام 1867 تخرج وحصل في عام 1869 على منصب تدريسي حيث قدم أعمالًا متعلقة بنظرية الأعداد. في عام 1874 ، كان هناك أهم حدث عاطفي في حياة عالم الرياضيات: التقى فالي جوتمان ، صديق أخته ، وبعد بضعة أشهر فقط تزوجا.

بعد ذلك ، وتحت تأثير Weierstrass ، حول كانتور اهتمامه نحو التحليل وبشكل أكثر تحديدًا نحو دراسة السلاسلحساب المثاثات. في عام 1872 عين أستاذا وعام 1879 عاديا في جامعة هاله.

هنا كان كانتور قادرًا على إجراء دراساته الصعبة في هدوء تام ، مما دفعه إلى تقديم مساهمات أساسية في مختلف القطاعات ، مثل دراسة السلاسل المثلثية ، أو عدم إمكانية عد الأعداد الحقيقية أو نظرية أبعاد ، على الرغم من أنه أصبح معروفًا في البيئة الأكاديمية قبل كل شيء لعمله في نظرية المجموعات. على وجه الخصوص ، نحن مدينون له بأول تعريف صارم لـ "المجموعة اللانهائية" ، وكذلك بناء نظرية الأعداد غير المحدودة ، الأساسية والترتيبية.

أثبت كانتور في الواقع أن اللانهايات ليست كلها متساوية ولكن ، على غرار الأعداد الصحيحة ، يمكن ترتيبها (أي أن بعضها "أكبر" من البعض الآخر). ثم نجح في بناء نظرية كاملة عن هذه الأشياء التي سماها الأعداد العابرة للحدود. تعتبر فكرة اللانهاية واحدة من أكثر الأفكار إثارة للجدل في تاريخ الفكر. فكر فقط في الحيرة التي استقبل بها علماء الرياضيات حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر لايبنيز ونيوتن ، والذي كان قائمًا بالكامل على مفهوم الكميات اللامتناهية في الصغر (والتي أطلقوا عليها "الزائل").

حتى لو تم تعديل نظرية المجموعات الكانتورية ودمجها لاحقًا ، فإنها لا تزال حتى اليوم أساس دراسة خصائص المجموعات اللانهائية. تحولت الانتقاداتربما كانت المناقشات التي تم التعبير عنها عند ظهوره على أساس حالات الاكتئاب التي عانت منه في السنوات الأخيرة من حياته. بالفعل في عام 1884 كان لديه أول مظهر من مظاهر المرض العصبي الذي أصابه عدة مرات حتى وفاته.

في ضوء مسح سيرته الذاتية ، في الواقع ، يبدو أنه من المحتمل ، بالإضافة إلى عدم اليقين بشأن صحة عمله ، أن نبذ علميًا وأكاديميًا يرجع في المقام الأول إلى L. كل محاولاته للتدريس في برلين. باختصار ، منذ تلك اللحظة ، أمضى كانتور حياته بين الجامعات ودور رعاية المسنين. توفي بنوبة قلبية في 6 يناير 1918 أثناء وجوده في عيادة للأمراض النفسية.