بیوگرافی • مطالعات بی نهایت

یک ریاضیدان برجسته، گئورگ فردیناند لودویگ فیلیپ کانتور در 3 مارس 1845 در پترزبورگ (لنینگراد کنونی) به دنیا آمد، جایی که تا یازده سال زندگی کرد و سپس به آنجا رفت. آلمان که بخشی از زندگی خود را در آن زندگی کرد. پدرش، گئورگ والدمار کانتور، با وجود اینکه یک تاجر موفق و کارگزار بورس با تجربه بود، به دلایل سلامتی تصمیم گرفت به آلمان نقل مکان کند. مادر او، ماریا آنا بوم، یک موسیقی‌دان مهم روسی بود و مطمئناً پسرش را تحت تأثیر قرار داد که به موسیقی علاقه‌مند شد تا ویولن را بیاموزد.

در سال 1856، هنگامی که آنها نقل مکان کردند، آنها برای چند سال در ویسبادن زندگی کردند، جایی که کانتور در ورزشگاه حضور داشت. پس از اتمام تحصیلات دبیرستانی خود در ویسبادن، کانتور به همراه خانواده خود به فرانکفورت آم ماین نقل مکان کرد و در آنجا در دوره های ریاضیات و فلسفه از سال 1862، ابتدا در دانشگاه زوریخ و سپس در برلین، جایی که شاگرد E. E. Kummer، W. T. بود، شرکت کرد. وایرشتراس و ال. کرونکر. در سال 1867 فارغ التحصیل شد و در سال 1869 با ارائه آثار مربوط به تئوری اعداد به مقام تدریس دست یافت. با این حال، در سال 1874، مهمترین رویداد احساسی در زندگی ریاضیدان رخ داد: او با والی گاتمن، دوست خواهرش آشنا شد و تنها پس از چند ماه، آنها ازدواج کردند.

متعاقباً، تحت تأثیر وایرشتراس، کانتور علاقه خود را به سمت تجزیه و تحلیل و به ویژه به مطالعه سری ها معطوف کرد.مثلثاتی در سال 1872 به عنوان استاد و در سال 1879 در دانشگاه هال منصوب شد.

در اینجا کانتور توانست مطالعات دشوار خود را در آرامش کامل انجام دهد، که باعث شد در بخش‌های مختلف، مانند مطالعه سری‌های مثلثاتی، غیرقابل شمارش اعداد حقیقی یا نظریه ابعاد، اگرچه او در محیط آکادمیک بیش از همه به دلیل کارش در نظریه مجموعه شناخته شد. به ویژه، اولین تعریف دقیق «مجموعه نامتناهی» و همچنین ساخت نظریه اعداد نامتناهی اعم از اصلی و ترتیبی را مدیون او هستیم.

کانتور در واقع ثابت کرد که بینهایت ها همه برابر نیستند، اما، مشابه اعداد صحیح، می توان آنها را مرتب کرد (یعنی برخی از آنها "بزرگتر" از دیگران هستند). او سپس موفق شد یک نظریه کامل از اینها بسازد که آن را اعداد متقاطع نامید. ایده بی نهایت یکی از بحث برانگیزترین ایده ها در تاریخ اندیشه است. فقط به گیجی فکر کنید که ریاضیدانان محاسبات بی نهایت کوچک لایب نیتس و نیوتن را دریافت کردند، که کاملاً مبتنی بر مفهوم کمیت های بی نهایت کوچک بود (که آنها آن را "ناپایدار" می نامیدند.

حتی اگر نظریه مجموعه های کانتوری بعداً اصلاح و ادغام شد، هنوز هم امروزه بر اساس مطالعه ویژگی های مجموعه های نامتناهی باقی مانده است. انتقادات و روشن شدبا این حال، بحث هایی که در ظاهر او بیان می شد، شاید مبنای حالات افسردگی بود که در سال های آخر زندگی اش به او حمله کرد. او قبلاً در سال 1884 اولین تظاهرات بیماری عصبی را داشت که چندین بار تا زمان مرگ او را تحت تأثیر قرار داد.

در پرتو یک بررسی بیوگرافی از زندگی او، در واقع، به نظر می رسد که علاوه بر عدم اطمینان در مورد اعتبار کار او، طرد علمی و آکادمیک بیش از همه به دلیل L. Kronecker، که مانع شده است. تمام تلاش های او برای تدریس در برلین. به طور خلاصه، از آن لحظه به بعد، کانتور زندگی خود را بین دانشگاه ها و خانه های سالمندان سپری کرد. او در 6 ژانویه 1918 در حالی که در یک کلینیک روانپزشکی بود بر اثر حمله قلبی درگذشت.