Biografia - studia Infinite

Genialny matematyk Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor urodził się 3 marca 1845 roku w Petersburgu (dzisiejszym Leningradzie), gdzie mieszkał do jedenastego roku życia, zanim przeniósł się do Niemiec, gdzie mieszkał przez większość swojego życia. Jego ojciec, Georg Waldemar Cantor, zdecydował się przenieść do Niemiec, mimo że był odnoszącym sukcesy kupcem i doświadczonym maklerem giełdowym, ze względów zdrowotnych.Jego matka, MariaAnna Bohm była ważnym rosyjskim muzykiem i z pewnością miała wpływ na swojego syna, który zainteresował się muzyką, ucząc się gry na skrzypcach.

W 1856 r. przeprowadzili się do Wiesbaden i mieszkali tam przez kilka lat, gdzie Cantor uczęszczał do gimnazjum. Po ukończeniu szkoły średniej w Wiesbaden wraz z rodziną Cantor przeniósł się do Frankfurtu nad Menem, gdzie od 1862 r. uczęszczał na kursy matematyki i filozofii, najpierw na Uniwersytecie w Zurychu, a następnie w Berlinie, gdzie był uczniem E. E. Kummera, W. T. Weierstrassa i L. Kroneckera. W 1867 r. ukończył studia i rozpoczął naukę w Berlinie.W 1869 r. otrzymał tytuł profesora, prezentując prace z zakresu teorii liczb. W 1874 r. miało jednak miejsce najważniejsze sentymentalne wydarzenie w życiu matematyka: poznał Vally Guttmann, przyjaciółkę swojej siostry, i po zaledwie kilku miesiącach pobrali się.

Następnie, pod wpływem Weierstrassa, Cantor przeniósł swoje zainteresowanie na analizę, a w szczególności na badanie szeregów trygonometrycznych. W 1872 r. został mianowany profesorem, a w 1879 r. profesorem zwyczajnym na Uniwersytecie w Halle.

Tutaj Cantor mógł w spokoju prowadzić swoje trudne studia, które doprowadziły go do fundamentalnego wkładu w różnych dziedzinach, takich jak badanie szeregów trygonometrycznych, niepoliczalność liczb rzeczywistych czy teoria wymiarów, choć w kręgach akademickich stał się znany przede wszystkim ze swojej pracy nad teorią zbiorów. W szczególności przypisuje mu się autorstwoPierwsza rygorystyczna definicja "zbioru nieskończonego", a także konstrukcja teorii liczb nieskończonych, zarówno kardynalnych, jak i porządkowych.

Cantor w rzeczywistości wykazał, że nieskończoności nie są sobie równe, ale, podobnie jak liczby całkowite, mogą być uporządkowane (tj. istnieją takie, które są "większe" od innych). Następnie udało mu się skonstruować kompletną teorię tych liczb, które nazwał liczbami nieskończonymi. Idea nieskończoności jest jedną z najbardziej kontrowersyjnych w historii myśli. Wystarczy pomyśleć o zakłopotaniu, z jakim matematycy powitali ideę nieskończoności.rachunek nieskończoności Leibniza i Newtona, który w całości opierał się na koncepcji wielkości nieskończenie małych (które nazywali "ulotnymi").

Chociaż teoria zbiorów Cantora została później zmodyfikowana i uzupełniona, nadal pozostaje podstawą do badania własności zbiorów nieskończonych. Krytyka i gorące spory, które pojawiły się w związku z jego pojawieniem się, były jednak być może przyczyną stanów depresyjnych, które zaatakowały go w ostatnich latach życia. Już w 1884 roku miał pierwsze objawy chorobynerwowość, która doskwierała mu aż do śmierci.

W świetle biograficznego rekonesansu jego życia wydaje się prawdopodobne, że oprócz niepewności co do ważności jego pracy, do wystąpienia tej choroby przyczynił się ostracyzm naukowy i akademicki spowodowany głównie przez L. Kroneckera, który zablokował wszystkie jego próby nauczania w Berlinie. Od tego momentu, krótko mówiąc, Cantor spędził życie między uniwersytetami i domamiZmarł na atak serca 6 stycznia 1918 r. podczas pobytu w klinice psychiatrycznej.