Biografi - Studi tak terbatas

Matematikawan brilian, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, lahir pada 3 Maret 1845 di Petersburg (sekarang Leningrad), di mana ia tinggal hingga usia sebelas tahun, sebelum pindah ke Jerman, di mana ia menghabiskan sebagian besar hidupnya. Ayahnya, Georg Waldemar Cantor, memutuskan untuk pindah ke Jerman, meskipun ia adalah seorang pedagang yang sukses dan pialang saham yang berpengalaman, karena alasan kesehatan. Ibunya, MariaAnna Bohm, adalah seorang musisi Rusia yang penting dan tentu saja memengaruhi putranya yang menjadi tertarik pada musik dengan belajar bermain biola.

Mereka pindah ke Wiesbaden pada tahun 1856 dan tinggal di sana selama beberapa tahun, di mana Cantor bersekolah di sekolah tata bahasa. Setelah menyelesaikan sekolah menengahnya di Wiesbaden bersama keluarganya, Cantor pindah ke Frankfurt am Main di mana ia mengikuti kursus matematika dan filsafat dari tahun 1862 dan seterusnya, pertama-tama di Universitas Zurich dan kemudian di Berlin, di mana ia menjadi murid dari E.E. Kummer, W.T. Weierstrass, dan L. Kronecker. Pada tahun 1867, ia lulus danPada tahun 1869, ia dianugerahi gelar profesor dengan mempresentasikan karya tentang teori bilangan. 1874, bagaimanapun, merupakan peristiwa sentimental terpenting dalam kehidupan sang matematikawan: ia bertemu dengan Vally Guttmann, seorang teman dari saudara perempuannya, dan hanya dalam waktu beberapa bulan, mereka pun menikah.

Selanjutnya, di bawah pengaruh Weierstrass, Cantor mengalihkan minatnya pada analisis dan lebih khusus lagi pada studi deret trigonometri. Pada tahun 1872 ia diangkat menjadi profesor dan pada tahun 1879 menjadi profesor penuh di University of Halle.

Di sini, Cantor dapat melakukan studinya yang sulit dengan tenang, yang membuatnya memberikan kontribusi mendasar di berbagai bidang, seperti studi deret trigonometri, bilangan real yang tidak dapat dihitung, atau teori dimensi, meskipun ia dikenal di kalangan akademis terutama karena karyanya tentang teori himpunan. Secara khusus, ia dikreditkan dengandefinisi ketat pertama dari 'himpunan tak terbatas', serta konstruksi teori bilangan tak hingga, baik kardinal maupun ordinal.

Cantor sebenarnya menunjukkan bahwa tak terhingga tidak semuanya sama tetapi, mirip dengan bilangan bulat, mereka dapat diurutkan (yaitu ada beberapa yang 'lebih besar' dari yang lain). Dia kemudian berhasil membangun teori lengkap tentang hal ini, yang dia sebut sebagai bilangan tak terhingga. Gagasan tak terhingga adalah salah satu yang paling kontroversial dalam sejarah pemikiran. Bayangkan kebingungan para matematikawan dalam menyambutkalkulus infinitesimal dari Leibniz dan Newton, yang sepenuhnya didasarkan pada konsep kuantitas infinitesimal (yang mereka sebut 'evanescent').

Meskipun teori himpunan Cantor kemudian dimodifikasi dan ditambah, teori ini masih tetap menjadi dasar untuk mempelajari sifat-sifat himpunan tak hingga. Kritik dan argumen sengit yang disuarakan pada kemunculannya, bagaimanapun, mungkin merupakan akar dari kondisi depresi yang menyerangnya pada tahun-tahun terakhir hidupnya. Pada awal 1884, dia mengalami manifestasi pertama dari penyakitnyakegugupan yang menyerangnya berulang kali hingga kematiannya.

Dalam terang pengintaian biografi hidupnya, pada kenyataannya, tampaknya, selain ketidakpastian tentang keabsahan karyanya, pengucilan ilmiah dan akademis yang terutama disebabkan oleh L. Kronecker, yang memblokir semua upayanya untuk mengajar di Berlin, berkontribusi pada timbulnya penyakit ini. Sejak saat itu, singkatnya, Cantor menghabiskan hidupnya di antara universitas dan rumahDia meninggal karena serangan jantung pada 6 Januari 1918 saat berada di sebuah klinik psikiatri.