Biografy • Infinite studies

In briljante wiskundige, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor waard berne op 3 maart 1845 yn Petersburg (it hjoeddeiske Leningrad), dêr't hy oant alve jier libbe, en doe ferhuze nei Dútslân dêr't er in part fan syn libben wenne. Syn heit, Georg Waldemar Cantor, besleat, nettsjinsteande it wêzen fan in súksesfolle hanneler en betûfte oandielmakelaar, om sûnensredenen nei Dútslân te ferhúzjen. Syn mem, Maria Anna Bohm, wie in wichtige Russyske muzikant en beynfloede grif har soan dy't ynteressearre waard yn muzyk learen om fioele te spyljen.

Yn 1856, doe't se ferhuze, wennen se in pear jier yn Wiesbaden dêr't Cantor it gymnasium folge. Nei it foltôgjen fan syn middelbere skoalle yn Wiesbaden, ferfear Cantor mei syn húshâlding nei Frankfurt am Main dêr't er fan 1862 ôf kursussen yn wiskunde en filosofy folge, earst oan 'e Universiteit fan Zürich en dêrnei yn Berlyn, dêr't er studint wie fan E. E. Kummer, W. T. Weierstrass en L. Kronecker. Yn 1867 studearre er ôf en yn 1869 krige er de ûnderwizerfunksje foar it presintearjen fan wurken dy't ferbân hâlde mei nûmerteory. Yn 1874 wie d'r lykwols it wichtichste sentimintele barren yn it libben fan 'e wiskundige: hy moete Vally Guttmann, in freon fan syn suster en al nei in pear moanne trouden se.

Dêrnei ferhuze Cantor ûnder ynfloed fan Weierstrass syn belangstelling nei analyze en mear yn it bysûnder nei de stúdzje fan searjestrigonometric. Yn 1872 waard er beneamd ta heechlearaar en yn 1879 ordinêr oan de Universiteit fan Halle.

Hjir koe Cantor yn folsleine rêst syn drege stúdzjes útfiere, wat him liede ta fûnemintele bydragen yn ferskate sektoaren, lykas de stúdzje fan trigonometryske searjes, de net-telberens fan echte getallen of de teory fan diminsjes, hoewol't hy yn 'e akademyske omjouwing foaral bekend waard troch syn wurk oan de setteory. Yn it bysûnder, wy binne tank oan him de earste strange definysje fan "ûneinige set", likegoed as de bou fan de teory fan transfinite getallen, sawol kardinaal en ordinaal.

Cantor bewiisde feitlik dat de ûneinichheden net allegear gelyk binne, mar, lykas in heule getallen, se kinne wurde besteld (dat is, d'r binne guon dy't "grutter" binne as oaren). It slagge him doe om dêr in folsleine teory fan op te bouwen, dy't er transfinite getallen neamde. It idee fan ûneinichheid is ien fan 'e meast kontroversjele yn' e skiednis fan tinken. Tink mar oan de ferbjustering wêrmei wiskundigen de infinitesimale berekkening fan Leibniz en Newton krigen, dy't folslein basearre wie op it begryp fan infinitesimale grutten (dat se "evanescent" neamden).

Sels as de Kantoriaanske setteory letter wizige en yntegreare waard, bliuwt se hjoed de dei noch oan 'e basis fan 'e stúdzje fan 'e eigenskippen fan ûneinige sets. De krityk en draaide opdiskusjes dy't lykwols útsprutsen waarden oer syn uterlik leine faaks oan 'e basis fan 'e steaten fan depresje dy't him yn 'e lêste jierren fan syn libben oanfoelen. Al yn 1884 hie er de earste manifestaasje fan de senuwsykte dy't him oant syn dea ferskate kearen oantroffen.

Yn it ljocht fan in biografysk oersjoch fan syn libben liket it trouwens oannimlik dat, neist ûndúdlikens oer de jildichheid fan syn wurk, wittenskiplik en akademysk útstrieling foaral troch L. Kronecker, dy't blokkearre hat al syn besykjen om les te jaan yn Berlyn. Koartsein, fan dat momint ôf hat Cantor syn libben trochbrocht tusken universiteiten en ferpleechhuzen. Hy stoar oan in hertoanfal op 6 jannewaris 1918 wylst er yn in psychiatryske klinyk wie.