Biografija • Beskonačne studije

Briljantni matematičar Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor rođen je 3. ožujka 1845. u Petersburgu (današnji Lenjingrad), gdje je živio do jedanaest godina, a zatim se preselio u Njemačka gdje je živio dio života. Njegov otac Georg Waldemar Cantor, unatoč tome što je bio uspješan trgovac i iskusan burzovni mešetar, odlučio se zbog zdravstvenih razloga preseliti u Njemačku. Njegova majka, Maria Anna Bohm, bila je važna ruska glazbenica i zasigurno je utjecala na svog sina koji se zainteresirao za glazbu učeći svirati violinu.

1856., nakon što su se preselili, živjeli su nekoliko godina u Wiesbadenu gdje je Cantor pohađao gimnaziju. Nakon završetka srednje škole u Wiesbadenu, Cantor se s obitelji preselio u Frankfurt na Majni gdje je od 1862. pohađao tečajeve matematike i filozofije, najprije na Sveučilištu u Zürichu, a zatim u Berlinu, gdje je bio student E. E. Kummera, W. T. Weierstrassa i L. Kroneckera. Godine 1867. diplomirao je, a 1869. dobio učiteljsko mjesto izlažući radove vezane uz teoriju brojeva. Međutim, 1874. dogodio se najvažniji sentimentalni događaj u matematičarevu životu: upoznao je Vally Guttmann, prijateljicu svoje sestre i nakon samo nekoliko mjeseci vjenčali su se.

Nakon toga, pod utjecajem Weierstrassa, Cantor je pomaknuo svoj interes prema analizi, a posebno prema proučavanju nizovatrigonometrijski. Godine 1872. imenovan je profesorom, a 1879. ordinarijem na Sveučilištu u Halleu.

Ovdje je Cantor mogao provoditi svoja teška istraživanja u potpunom miru, što ga je dovelo do temeljnih doprinosa u raznim sektorima, poput proučavanja trigonometrijskih nizova, nebrojivosti realnih brojeva ili teorije dimenzijama, iako je u akademskoj sredini postao poznat prije svega po svom radu na teoriji skupova. Posebno mu dugujemo prvu rigoroznu definiciju "beskonačnog skupa", kao i konstrukciju teorije transfinitnih brojeva, kardinalnih i ordinalnih.

Cantor je zapravo dokazao da beskonačnosti nisu sve jednake, ali se, slično kao i cijeli brojevi, mogu poredati (to jest, postoje neke koje su "veće" od drugih). Zatim je uspio konstruirati potpunu teoriju o njima koje je nazvao transfinitnim brojevima. Ideja beskonačnosti jedna je od najkontroverznijih u povijesti misli. Pomislite samo na zbunjenost s kojom su matematičari prihvatili infinitezimalni račun Leibniza i Newtona, koji se u potpunosti temeljio na konceptu infinitezimalnih veličina (koje su nazvali "nestalnim").

Čak i ako je Cantorova teorija skupova kasnije modificirana i integrirana, ona i danas ostaje temeljem proučavanja svojstava beskonačnih skupova. Kritike i uključenrasprave koje su, međutim, bile izražene na njegovu pojavu možda su bile temelj stanja depresije koja su ga napadala u posljednjim godinama njegova života. Već 1884. imao je prvu manifestaciju živčane bolesti koja ga je više puta pogađala do smrti.

U svjetlu biografskog pregleda njegova života, čini se, naime, vjerojatnim, uz nesigurnost oko valjanosti njegova rada, znanstveni i akademski ostracizam zaslužan prije svega L. Kroneckera, koji je blokirao svi njegovi pokušaji da podučava u Berlinu. Ukratko, od tog trenutka Cantor je proveo život između sveučilišta i staračkih domova. Umro je od srčanog udara 6. siječnja 1918. dok je bio na psihijatrijskoj klinici.