Tərcümeyi-halı • Sonsuz tədqiqatlar

Dahi riyaziyyatçı Georg Ferdinand Lüdviq Filip Kantor 3 mart 1845-ci ildə Peterburqda (indiki Leninqrad) anadan olub, burada on bir yaşa qədər yaşayıb, sonra köçüb. Ömrünün bir hissəsini burada yaşadığı Almaniya. Atası Georg Waldemar Cantor, uğurlu treyder və təcrübəli birja broker olmasına baxmayaraq, sağlamlıq səbəbi ilə Almaniyaya köçmək qərarına gəldi. Anası Maria Anna Bohm mühüm rus musiqiçisi idi və skripka çalmağı öyrənməklə musiqi ilə maraqlanan oğluna təsir etdi.

1856-cı ildə köçdükdən sonra bir neçə il Kantorun gimnaziyaya getdiyi Visbadendə yaşadılar. Visbadendə orta məktəbdə təhsilini başa vurduqdan sonra Cantor ailəsi ilə birlikdə Frankfurt-Maynə köçdü və burada 1862-ci ildən əvvəl Sürix Universitetində, sonra isə Berlində riyaziyyat və fəlsəfə kurslarında iştirak etdi və burada E. E. Kummer, W. T. Weierstrass və L. Kronecker. 1867-ci ildə oranı bitirmiş və 1869-cu ildə ədədlər nəzəriyyəsi ilə bağlı əsərlər təqdim edərək müəllimlik vəzifəsini tutmuşdur. 1874-cü ildə isə riyaziyyatçının həyatında ən mühüm sentimental hadisə baş verdi: o, bacısının dostu Valli Quttman ilə tanış oldu və cəmi bir neçə aydan sonra evləndilər.

Daha sonra, Weierstrassın təsiri altında Cantor marağını təhlilə və daha çox silsilələrin öyrənilməsinə yönəltdi.triqonometrik. 1872-ci ildə Halle Universitetində professor, 1879-cu ildə isə sıravi vəzifəsinə təyin edildi.

Burada Cantor çətin tədqiqatlarını tam əmin-amanlıq şəraitində həyata keçirə bildi ki, bu da onu triqonometrik sıraların tədqiqi, həqiqi ədədlərin qeyri-hesablanması və ya nəzəriyyəsi kimi müxtəlif sektorlarda fundamental töhfələr verməyə səbəb oldu. ölçüləri, baxmayaraq ki, o, akademik mühitdə hər şeydən əvvəl çoxluq nəzəriyyəsi üzərindəki işi ilə tanındı. Xüsusilə, biz ona “sonsuz çoxluq”un ilk ciddi tərifini, eləcə də həm əsas, həm də sıralı transfinite ədədlər nəzəriyyəsinin qurulmasını borcluyuq.

Kantor faktiki olaraq sübut etdi ki, sonsuzluqlar hamısı bərabər deyil, lakin tam ədədlər kimi, onlar da sıralana bilər (yəni bəziləri var ki, digərlərindən "böyük"dür). Daha sonra o, transfinit ədədlər adlandırdığı bunların tam nəzəriyyəsini qurmağa müvəffəq oldu. Sonsuzluq ideyası düşüncə tarixində ən mübahisəli fikirlərdən biridir. Riyaziyyatçıların Leybniz və Nyutonun sonsuz kiçik hesablamalarını aldıqları çaşqınlıq haqqında düşünün, bu hesab tamamilə sonsuz kiçik kəmiyyətlər anlayışına (bunu “qeyri-adi” adlandırırdılar).

Kantor çoxluq nəzəriyyəsi sonradan dəyişdirilib inteqrasiya olunsa belə, bu gün də sonsuz çoxluqların xassələrinin öyrənilməsi əsasında qalmaqdadır. Tənqidlər və çevrildiBununla belə, onun görünüşü ilə bağlı ifadə edilən müzakirələr, bəlkə də həyatının son illərində ona hücum edən depressiya vəziyyətlərinin əsasında idi. Artıq 1884-cü ildə o, ölümünə qədər bir neçə dəfə təsirlənən sinir xəstəliyinin ilk təzahürünə sahib idi.

Həyatının bioqrafik sorğusunun işığında, əslində, onun işinin etibarlılığına dair qeyri-müəyyənlikdən əlavə, elmi və akademik ostrakizmin hər şeydən əvvəl L.Kroneckerə bağlı olması ehtimal edilir. Berlində dərs demək üçün bütün cəhdləri. Bir sözlə, o andan etibarən Cantor ömrünü universitetlər və qocalar evləri arasında keçirdi. O, 6 yanvar 1918-ci ildə psixiatriya klinikasında olarkən infarktdan vəfat edib.