Biografie - Unendliche Studien

Der brillante Mathematiker Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor wurde am 3. März 1845 in Petersburg (dem heutigen Leningrad) geboren, wo er bis zu seinem elften Lebensjahr lebte, bevor er nach Deutschland übersiedelte, wo er den größten Teil seines Lebens verbrachte. Sein Vater, Georg Waldemar Cantor, entschloss sich aus gesundheitlichen Gründen, nach Deutschland zu ziehen, obwohl er ein erfolgreicher Kaufmann und erfahrener Börsenmakler war. Seine Mutter, MariaAnna Bohm war eine bedeutende russische Musikerin und beeinflusste sicherlich ihren Sohn, der sich für Musik interessierte, indem er Geige spielen lernte.

Sie zogen 1856 nach Wiesbaden und lebten dort einige Jahre, wo Cantor das Gymnasium besuchte. Nach dem Abschluss des Gymnasiums in Wiesbaden zog Cantor mit seiner Familie nach Frankfurt am Main, wo er ab 1862 Mathematik und Philosophie studierte, zunächst an der Universität Zürich und dann in Berlin, wo er Schüler von E. E. Kummer, W. T. Weierstraß und L. Kronecker war. 1867 promovierte er undIm Jahr 1869 erhielt er eine Professur, weil er Arbeiten zur Zahlentheorie vorlegte. 1874 kam es jedoch zum wichtigsten sentimentalen Ereignis im Leben des Mathematikers: Er lernte Vally Guttmann, eine Freundin seiner Schwester, kennen, und nach nur wenigen Monaten heirateten sie.

Unter dem Einfluss von Weierstraß verlagerte Cantor sein Interesse auf die Analysis und insbesondere auf das Studium der trigonometrischen Reihen. 1872 wurde er zum Professor und 1879 zum ordentlichen Professor an der Universität Halle ernannt.

Hier konnte Cantor seine schwierigen Studien in Ruhe durchführen, die ihn zu grundlegenden Beiträgen auf verschiedenen Gebieten führten, wie der Untersuchung trigonometrischer Reihen, der Nichtabzählbarkeit reeller Zahlen oder der Theorie der Dimensionen, obwohl er in akademischen Kreisen vor allem für seine Arbeiten zur Mengenlehre bekannt wurde. Insbesondere wird ihm dieerste strenge Definition der "unendlichen Menge" sowie der Aufbau der Theorie der transfiniten Zahlen, sowohl kardinal als auch ordinal.

Cantor wies nämlich nach, dass die Unendlichkeiten nicht alle gleich sind, sondern, ähnlich wie die ganzen Zahlen, geordnet werden können (d. h. es gibt einige, die "größer" sind als andere). Es gelang ihm dann, eine vollständige Theorie dieser Zahlen zu erstellen, die er transfinite Zahlen nannte. Die Idee der Unendlichkeit ist eine der umstrittensten in der Geschichte des Denkens. Man denke nur an die Ratlosigkeit, mit der die Mathematiker diedie Infinitesimalrechnung von Leibniz und Newton, die vollständig auf dem Konzept der infinitesimalen Größen (die sie "evaneszent" nannten) beruhte.

Obwohl Cantors Mengenlehre später modifiziert und ergänzt wurde, bleibt sie die Grundlage für das Studium der Eigenschaften unendlicher Mengen. Die Kritik und die heftigen Auseinandersetzungen, die an seinem Auftreten geäußert wurden, waren jedoch vielleicht die Ursache für die Depressionen, die ihn in seinen letzten Lebensjahren heimsuchten. Bereits 1884 hatte er die ersten Anzeichen der KrankheitNervosität, die ihn bis zu seinem Tod immer wieder heimsuchte.

Nach einer biographischen Aufarbeitung seines Lebens scheint es in der Tat wahrscheinlich, dass neben der Ungewissheit über die Gültigkeit seiner Arbeit auch die wissenschaftliche und akademische Ächtung, die vor allem auf L. Kronecker zurückzuführen ist, der alle seine Versuche, in Berlin zu lehren, blockierte, zum Ausbruch dieser Krankheit beitrug. Von diesem Zeitpunkt an verbrachte Cantor sein Leben zwischen Universitäten und HeimenEr starb am 6. Januar 1918 in einer psychiatrischen Klinik an einem Herzinfarkt.