Biografija - Begalinės studijos

Genialus matematikas Georgas Ferdinandas Liudvikas Filipas Kantoras gimė 1845 m. kovo 3 d. Peterburge (dabartiniame Leningrade), kur gyveno iki vienuolikos metų, o paskui persikėlė į Vokietiją, kur pragyveno didžiąją savo gyvenimo dalį. Jo tėvas Georgas Valdemaras Kantoras, nors buvo sėkmingas prekybininkas ir patyręs biržos makleris, nusprendė persikelti į Vokietiją dėl sveikatos.Anna Bohm buvo svarbi rusų muzikė ir neabejotinai padarė įtaką savo sūnui, kuris susidomėjo muzika mokydamasis groti smuiku.

1856 m. jie persikėlė į Vysbadeną, kur gyveno kelerius metus ir lankė gimnaziją. 1862 m. su šeima baigęs vidurinę mokyklą Vysbadene, Kantoras persikėlė į Frankfurtą prie Maino, kur nuo 1862 m. lankė matematikos ir filosofijos kursus, iš pradžių Ciuricho universitete, vėliau - Berlyne, kur mokėsi pas E. E. Kummerį, W. T. Weierstrassą ir L. Kroneckerį. 1867 m. jis baigė ir1869 m. jam buvo suteiktas profesoriaus vardas, nes jis pristatė darbus apie skaičių teoriją. 1874 m. įvyko svarbiausias sentimentalus įvykis matematiko gyvenime: jis sutiko savo sesers draugę Vally Guttmann ir jau po kelių mėnesių susituokė.

Vėliau, veikiamas Weierstrasso, Kantoras ėmė domėtis analize, ypač trigonometrinių eilučių tyrimais. 1872 m. jis buvo paskirtas Halės universiteto profesoriumi, o 1879 m. - tikruoju profesoriumi.

Čia Kantoras galėjo ramiai atlikti sudėtingas studijas, kurios leido jam įnešti esminį indėlį įvairiose srityse, pavyzdžiui, trigonometrinių eilučių tyrimo, realiųjų skaičių nesuskaičiuojamumo ar matmenų teorijos, nors akademiniuose sluoksniuose jis tapo žinomas visų pirma dėl savo darbų rinkinių teorijos srityje.pirmasis griežtas "begalinės aibės" apibrėžimas, taip pat begalinių skaičių - tiek kardinalių, tiek ordinalių - teorijos sukūrimas.

Kantoras iš tikrųjų įrodė, kad begalybės ne visos yra vienodos, bet, panašiai kaip ir sveikieji skaičiai, jos gali būti sutvarkytos (t. y. kai kurios yra "didesnės" už kitas). Tada jam pavyko sukurti išsamią jų teoriją, kurią jis pavadino transfinitiniais skaičiais. Begalybės idėja yra viena iš kontroversiškiausių minties istorijoje. Tik pagalvokite, su kokiu sumišimu matematikai pasitiko begalybę.Leibnico ir Niutono begalinių dydžių skaičiavimas, kuris buvo visiškai pagrįstas begalinių dydžių (kuriuos jie vadino "evanescenciniais") sąvoka.

Nors vėliau Kantoro aibių teorija buvo pakeista ir papildyta, ji iki šiol yra begalinių aibių savybių tyrimo pagrindas. Tačiau kritika ir karšti ginčai, kurie buvo išsakyti jo pasirodymo metu, galbūt buvo depresijos būsenų, užklupusių jį paskutiniaisiais gyvenimo metais, priežastis. Jau 1884 m. jam pirmą kartą pasireiškė liganervingumas, kuris jį nuolat kamavo iki pat mirties.

Atlikus biografinę jo gyvenimo apžvalgą, atrodo, kad, be abejonių dėl jo darbų pagrįstumo, prie šios ligos atsiradimo prisidėjo mokslinė ir akademinė ostrakizacija, kurią daugiausia sukėlė L. Kroneckeris, blokavęs visus jo bandymus dėstyti Berlyne. Trumpai tariant, nuo to laiko Kantoras praleido savo gyvenimą tarp universitetų ir namų.1918 m. sausio 6 d. jis mirė nuo širdies smūgio, būdamas psichiatrijos klinikoje.