Biografi - Uendelige studier

Den geniale matematiker Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor blev født den 3. marts 1845 i Petersborg (i dag Leningrad), hvor han boede, indtil han var 11 år, før han flyttede til Tyskland, hvor han boede det meste af sit liv. Hans far, Georg Waldemar Cantor, besluttede at flytte til Tyskland af helbredsmæssige årsager, selv om han var en succesfuld købmand og erfaren børsmægler. Hans mor, MariaAnna Bohm var en vigtig russisk musiker og påvirkede helt sikkert sin søn, som blev interesseret i musik ved at lære at spille violin.

De flyttede til Wiesbaden i 1856 og boede der i et par år, hvor Cantor gik i gymnasiet. Efter at have afsluttet sine gymnasiestudier i Wiesbaden med sin familie, flyttede Cantor til Frankfurt am Main, hvor han fra 1862 fulgte kurser i matematik og filosofi, først på universitetet i Zürich og derefter i Berlin, hvor han var elev af E. E. Kummer, W. T. Weierstrass og L. Kronecker. I 1867 tog han eksamen ogI 1869 blev han tildelt et professorat ved at præsentere artikler om talteori. 1874 var dog den vigtigste sentimentale begivenhed i matematikerens liv: han mødte Vally Guttmann, en ven af hans søster, og efter kun et par måneder blev de gift.

Efterfølgende, under indflydelse af Weierstrass, flyttede Cantor sin interesse til analyse og mere specifikt til studiet af trigonometriske serier. I 1872 blev han udnævnt til professor og i 1879 til fuldgyldig professor ved universitetet i Halle.

Her kunne Cantor udføre sine vanskelige studier i fred, hvilket fik ham til at yde fundamentale bidrag på forskellige områder, såsom studiet af trigonometriske serier, de reelle tals ikke-tællelighed eller teorien om dimensioner, selvom han i akademiske kredse først og fremmest blev kendt for sit arbejde med mængdelære. Især krediteres han medden første strenge definition af "uendelig mængde" samt opbygningen af teorien for transfinitte tal, både kardinale og ordinale.

Cantor påviste faktisk, at uendeligheder ikke alle er lige store, men at de ligesom de hele tal kan ordnes (dvs. der er nogle, der er 'større' end andre). Det lykkedes ham derefter at konstruere en komplet teori for disse, som han kaldte transfinitte tal. Ideen om uendelighed er en af de mest kontroversielle i tankens historie. Tænk bare på den forvirring, hvormed matematikere mødte denLeibniz' og Newtons infinitesimalregning, som udelukkende var baseret på begrebet infinitesimale størrelser (som de kaldte "evanescent").

Selvom Cantors mængdelære senere blev modificeret og suppleret, er den stadig grundlaget for studiet af uendelige mængders egenskaber. Kritikken og de ophedede argumenter, der blev fremført ved hans fremtræden, var dog måske roden til de depressive tilstande, der ramte ham i de sidste år af hans liv. Allerede i 1884 havde han den første manifestation af sygdommennervøsitet, der ramte ham gentagne gange indtil hans død.

I lyset af en biografisk rekognoscering af hans liv virker det faktisk sandsynligt, at ud over usikkerheden om gyldigheden af hans arbejde, bidrog den videnskabelige og akademiske udstødelse hovedsageligt på grund af L. Kronecker, der blokerede alle hans forsøg på at undervise i Berlin, til udbruddet af denne sygdom. Fra dette tidspunkt tilbragte Cantor kort sagt sit liv mellem universiteter og hjemHan døde af et hjerteanfald den 6. januar 1918, mens han var indlagt på en psykiatrisk klinik.