Biografie - Oneindige studies

De briljante wiskundige Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor werd op 3 maart 1845 geboren in Petersburg (het huidige Leningrad), waar hij tot zijn elfde woonde voordat hij naar Duitsland verhuisde, waar hij het grootste deel van zijn leven woonde. Zijn vader, Georg Waldemar Cantor, besloot om gezondheidsredenen naar Duitsland te verhuizen, ondanks het feit dat hij een succesvol koopman en ervaren effectenmakelaar was. Zijn moeder, MariaAnna Bohm was een belangrijke Russische muzikante en heeft zeker invloed gehad op haar zoon, die geïnteresseerd raakte in muziek door viool te leren spelen.

Ze verhuisden in 1856 naar Wiesbaden en woonden daar een paar jaar, waar Cantor naar het gymnasium ging. Nadat hij met zijn gezin zijn middelbare schoolopleiding in Wiesbaden had voltooid, verhuisde Cantor naar Frankfurt am Main, waar hij vanaf 1862 cursussen wiskunde en filosofie volgde, eerst aan de universiteit van Zürich en daarna in Berlijn, waar hij leerling was van E. E. Kummer, W. T. Weierstrass en L. Kronecker. In 1867 studeerde hij af enIn 1869 kreeg hij een hoogleraarschap door papers over getaltheorie te presenteren. In 1874 vond echter de belangrijkste sentimentele gebeurtenis in het leven van de wiskundige plaats: hij ontmoette Vally Guttmann, een vriendin van zijn zus, en al na een paar maanden trouwden ze.

Vervolgens verlegde Cantor onder invloed van Weierstrass zijn interesse naar analyse en meer in het bijzonder naar de studie van goniometrische reeksen. In 1872 werd hij benoemd tot hoogleraar en in 1879 tot gewoon hoogleraar aan de universiteit van Halle.

Hier kon Cantor zijn moeilijke studies in alle rust uitvoeren, waardoor hij fundamentele bijdragen kon leveren op verschillende gebieden, zoals de studie van trigonometrische reeksen, de niet-telbaarheidsleer van reële getallen of de dimensietheorie, hoewel hij in academische kringen vooral bekend werd om zijn werk op het gebied van de verzamelingenleer. In het bijzonder wordt hem het volgende bijgeschreveneerste rigoureuze definitie van 'oneindige verzameling', evenals de constructie van de theorie van transfiniete getallen, zowel kardinaal als ordinaal.

Cantor toonde in feite aan dat oneindigheden niet allemaal gelijk zijn, maar dat ze, net als de gehele getallen, geordend kunnen worden (d.w.z. sommige zijn 'groter' dan andere). Hij slaagde er vervolgens in om een volledige theorie van deze getallen te construeren, die hij transfiniete getallen noemde. Het idee van oneindigheid is een van de meest controversiële in de geschiedenis van het denken. Denk maar aan de verbijstering waarmee wiskundigen deinfinitesimale calculus van Leibniz en Newton, die volledig gebaseerd was op het concept van infinitesimale grootheden (die zij 'evanescent' noemden).

Hoewel Cantors verzamelingenleer later werd gewijzigd en aangevuld, is het nog steeds de basis voor de studie van de eigenschappen van oneindige verzamelingen. De kritiek en verhitte argumenten die op zijn verschijning werden geuit, lagen echter misschien ten grondslag aan de depressieve toestanden die hem in de laatste jaren van zijn leven teisterden. Al in 1884 had hij de eerste manifestatie van de ziektenervositeit die hem tot aan zijn dood herhaaldelijk overviel.

In het licht van een biografische verkenning van zijn leven lijkt het waarschijnlijk dat, naast de onzekerheid over de geldigheid van zijn werk, het wetenschappelijke en academische ostracisme dat vooral te wijten was aan L. Kronecker, die al zijn pogingen om les te geven in Berlijn blokkeerde, bijdroeg aan het ontstaan van deze ziekte. Vanaf dat moment, kortom, bracht Cantor zijn leven door tussen universiteiten en huizen...Hij stierf aan een hartaanval op 6 januari 1918 toen hij in een psychiatrische kliniek verbleef.