Βιογραφία - Infinite studies

Ο λαμπρός μαθηματικός, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor γεννήθηκε στις 3 Μαρτίου 1845 στην Πετρούπολη (σημερινό Λένινγκραντ), όπου έζησε μέχρι την ηλικία των έντεκα ετών, πριν μετακομίσει στη Γερμανία, όπου έζησε το μεγαλύτερο μέρος της ζωής του. Ο πατέρας του, Georg Waldemar Cantor, αποφάσισε να μετακομίσει στη Γερμανία, παρά το γεγονός ότι ήταν επιτυχημένος έμπορος και έμπειρος χρηματιστής, για λόγους υγείας. Η μητέρα του, MariaΗ Άννα Μπομ ήταν μια σημαντική Ρωσίδα μουσικός και σίγουρα επηρέασε τον γιο της, ο οποίος άρχισε να ενδιαφέρεται για τη μουσική μαθαίνοντας βιολί.

Μετακόμισαν στο Βισμπάντεν το 1856 και έζησαν εκεί για λίγα χρόνια, όπου ο Κάντορ παρακολούθησε το γυμνάσιο. Αφού ολοκλήρωσε τις γυμνασιακές του σπουδές στο Βισμπάντεν μαζί με την οικογένειά του, ο Κάντορ μετακόμισε στη Φρανκφούρτη, όπου παρακολούθησε μαθήματα μαθηματικών και φιλοσοφίας από το 1862 και μετά, αρχικά στο Πανεπιστήμιο της Ζυρίχης και στη συνέχεια στο Βερολίνο, όπου ήταν μαθητής των E. E. Kummer, W. T. Weierstrass και L. Kronecker. Το 1867 αποφοίτησε καιΤο 1869, του απονεμήθηκε μια θέση καθηγητή παρουσιάζοντας εργασίες για τη θεωρία των αριθμών. Το 1874, ωστόσο, έλαβε χώρα το σημαντικότερο συναισθηματικό γεγονός στη ζωή του μαθηματικού: γνώρισε τη Vally Guttmann, φίλη της αδελφής του, και μετά από λίγους μόνο μήνες παντρεύτηκαν.

Στη συνέχεια, υπό την επιρροή του Weierstrass, ο Κάντορ έστρεψε το ενδιαφέρον του στην ανάλυση και ειδικότερα στη μελέτη των τριγωνομετρικών σειρών. Το 1872 διορίστηκε καθηγητής και το 1879 τακτικός καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Halle.

Εδώ, ο Κάντορ μπόρεσε να πραγματοποιήσει τις δύσκολες σπουδές του με ηρεμία, οι οποίες τον οδήγησαν σε θεμελιώδεις συνεισφορές σε διάφορους τομείς, όπως η μελέτη των τριγωνομετρικών σειρών, η μη αριθμησιμότητα των πραγματικών αριθμών ή η θεωρία των διαστάσεων, αν και έγινε γνωστός στους ακαδημαϊκούς κύκλους κυρίως για το έργο του στη θεωρία συνόλων. Συγκεκριμένα, του αποδίδεται ηο πρώτος αυστηρός ορισμός ενός "άπειρου συνόλου", καθώς και η κατασκευή της θεωρίας των υπερτελικών αριθμών, τόσο των καρδιακών όσο και των τακτικών.

Ο Κάντορ μάλιστα απέδειξε ότι τα άπειρα δεν είναι όλα ίσα, αλλά, παρόμοια με τους ακέραιους, μπορούν να είναι διατεταγμένα (δηλαδή υπάρχουν κάποια που είναι "μεγαλύτερα" από άλλα). Στη συνέχεια κατάφερε να κατασκευάσει μια πλήρη θεωρία γι' αυτά, τα οποία ονόμασε υπερτελείς αριθμούς. Η ιδέα του απείρου είναι μια από τις πιο αμφιλεγόμενες στην ιστορία της σκέψης. Σκεφτείτε μόνο την απορία με την οποία οι μαθηματικοί υποδέχτηκαν τοο απειροστικός λογισμός του Λάιμπνιτς και του Νεύτωνα, ο οποίος βασιζόταν εξ ολοκλήρου στην έννοια των απειροστικών μεγεθών (τα οποία αποκαλούσαν "φευγαλέα").

Παρόλο που η θεωρία συνόλων του Κάντορ τροποποιήθηκε και συμπληρώθηκε αργότερα, εξακολουθεί να αποτελεί τη βάση για τη μελέτη των ιδιοτήτων των άπειρων συνόλων. Η κριτική και τα έντονα επιχειρήματα που διατυπώθηκαν στην εμφάνισή του, ωστόσο, ήταν ίσως η αιτία των καταστάσεων κατάθλιψης που τον έπληξαν τα τελευταία χρόνια της ζωής του. Ήδη από το 1884, είχε την πρώτη εκδήλωση της ασθένειαςνευρικότητα που τον έπληττε επανειλημμένα μέχρι το θάνατό του.

Υπό το πρίσμα μιας βιογραφικής αναγνώρισης της ζωής του, μάλιστα, φαίνεται πιθανό ότι, εκτός από την αβεβαιότητα για την εγκυρότητα του έργου του, ο επιστημονικός και ακαδημαϊκός εξοστρακισμός που οφειλόταν κυρίως στον L. Kronecker, ο οποίος μπλόκαρε όλες τις προσπάθειές του να διδάξει στο Βερολίνο, συνέβαλε στην εκδήλωση αυτής της ασθένειας. Από εκείνο το σημείο και μετά, εν ολίγοις, ο Κάντορ πέρασε τη ζωή του μεταξύ πανεπιστημίων και σπιτιώνΠέθανε από καρδιακή προσβολή στις 6 Ιανουαρίου 1918 ενώ βρισκόταν σε ψυχιατρική κλινική.