ຊີວະປະຫວັດຫຍໍ້ • ການສຶກສາທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ

ນັກຄະນິດສາດທີ່ເກັ່ງກ້າ, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor ເກີດໃນວັນທີ 3 ມີນາ 1845 ໃນ Petersburg (ປະຈຸບັນ Leningrad), ບ່ອນທີ່ລາວມີຊີວິດຢູ່ໄດ້ເຖິງສິບເອັດປີ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຍ້າຍໄປຢູ່. ເຢຍລະມັນບ່ອນທີ່ລາວອາໄສຢູ່ສໍາລັບສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຊີວິດຂອງລາວ. ພໍ່ຂອງລາວ, Georg Waldemar Cantor, ເຖິງແມ່ນວ່າຈະເປັນພໍ່ຄ້າທີ່ປະສົບຜົນສໍາເລັດແລະນາຍຫນ້າຫຼັກຊັບທີ່ມີປະສົບການ, ຕັດສິນໃຈຍ້າຍໄປເຢຍລະມັນດ້ວຍເຫດຜົນດ້ານສຸຂະພາບ. ແມ່ຂອງລາວ, Maria Anna Bohm, ເປັນນັກດົນຕີລັດເຊຍທີ່ສໍາຄັນແລະແນ່ນອນວ່າມີອິດທິພົນຕໍ່ລູກຊາຍຂອງລາວທີ່ມີຄວາມສົນໃຈໃນການຮຽນຮູ້ດົນຕີເພື່ອຫຼິ້ນ violin.

ໃນ​ປີ 1856, ເມື່ອ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ຍ້າຍ​ອອກ​ໄປ, ພວກ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ໄດ້​ອາ​ໄສ​ຢູ່​ໃນ Wiesbaden ໄດ້​ສອງ​ສາມ​ປີ​ທີ່ Cantor ເຂົ້າ​ຮ່ວມ gymnasium. ຫຼັງຈາກຈົບການສຶກສາຊັ້ນສູງຂອງລາວໃນ Wiesbaden, Cantor ໄດ້ຍ້າຍໄປ Frankfurt am Main ບ່ອນທີ່ລາວໄດ້ເຂົ້າຮຽນວິຊາຄະນິດສາດແລະປັດຊະຍາຈາກ 1862, ທໍາອິດຢູ່ທີ່ມະຫາວິທະຍາໄລ Zurich ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໃນ Berlin, ບ່ອນທີ່ລາວເປັນນັກຮຽນຂອງ E. E. Kummer, W. T. Weierstrass ແລະ L. Kroneker. ໃນປີ 1867 ລາວຈົບການສຶກສາ ແລະໃນປີ 1869 ໄດ້ຮັບຕໍາແໜ່ງການສິດສອນທີ່ນໍາສະເຫນີວຽກງານທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບທິດສະດີຈໍານວນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໃນປີ 1874, ມີເຫດການ sentimental ທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດໃນຊີວິດຂອງນັກຄະນິດສາດ: ລາວໄດ້ພົບກັບ Vally Guttmann, ຫມູ່ເພື່ອນຂອງເອື້ອຍຂອງລາວແລະ, ຫຼັງຈາກນັ້ນພຽງແຕ່ສອງສາມເດືອນ, ເຂົາເຈົ້າໄດ້ແຕ່ງງານ.

ຕໍ່ມາ, ພາຍໃຕ້ອິດທິພົນຂອງ Weierstrass, Cantor ໄດ້ປ່ຽນຄວາມສົນໃຈຂອງລາວໄປສູ່ການວິເຄາະ ແລະໂດຍສະເພາະຕໍ່ກັບການສຶກສາຊຸດຮູບສາມຫລ່ຽມ. ໃນ​ປີ 1872 ລາວ​ໄດ້​ຮັບ​ການ​ແຕ່ງ​ຕັ້ງ​ເປັນ​ອາ​ຈານ​ແລະ​ໃນ 1879 ປະ​ຊຸມ​ສະ​ໄຫມ​ທີ່​ວິ​ທະ​ຍາ​ໄລ Halle​.

ທີ່ນີ້ Cantor ສາມາດປະຕິບັດການສຶກສາທີ່ຫຍຸ້ງຍາກຂອງລາວໃນຄວາມສະຫງົບທີ່ສົມບູນ, ເຊິ່ງເຮັດໃຫ້ລາວປະກອບສ່ວນພື້ນຖານໃນຂະແຫນງການຕ່າງໆ, ເຊັ່ນ: ການສຶກສາຊຸດສາມຫລ່ຽມ, ການບໍ່ນັບຈໍານວນທີ່ແທ້ຈິງຫຼືທິດສະດີຂອງ. ຂະຫນາດ, ເຖິງແມ່ນວ່າລາວໄດ້ກາຍເປັນທີ່ຮູ້ຈັກໃນສະພາບແວດລ້ອມທາງວິຊາການຂ້າງເທິງທັງຫມົດສໍາລັບການເຮັດວຽກຂອງລາວກ່ຽວກັບທິດສະດີທີ່ກໍານົດໄວ້. ໂດຍສະເພາະ, ພວກເຮົາເປັນຫນີ້ລາວຄໍານິຍາມຢ່າງເຂັ້ມງວດທໍາອິດຂອງ "ຊຸດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ", ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການກໍ່ສ້າງທິດສະດີຂອງຕົວເລກ transfinite, ທັງ cardinal ແລະ ordinal.

Cantor ພິສູດໃນຄວາມເປັນຈິງແລ້ວວ່າ infinities ບໍ່ແມ່ນທັງໝົດເທົ່າກັນ ແຕ່, ຄ້າຍຄືກັນກັບ integers, ພວກເຂົາສາມາດສັ່ງໄດ້ (ນັ້ນແມ່ນ, ມີບາງອັນທີ່ "ໃຫຍ່" ກວ່າອັນອື່ນ). ຫຼັງຈາກນັ້ນລາວໄດ້ປະສົບຜົນສໍາເລັດໃນການສ້າງທິດສະດີທີ່ສົມບູນຂອງສິ່ງເຫຼົ່ານີ້ທີ່ລາວເອີ້ນວ່າຕົວເລກ transfinite. ຄວາມຄິດຂອງ infinity ແມ່ນຫນຶ່ງໃນການຂັດແຍ້ງທີ່ສຸດໃນປະຫວັດສາດຂອງຄວາມຄິດ. ພຽງແຕ່ຄິດເຖິງຄວາມສັບສົນທີ່ນັກຄະນິດສາດໄດ້ຮັບຄໍານວນ infinitesimal ຂອງ Leibniz ແລະ Newton, ເຊິ່ງແມ່ນອີງໃສ່ແນວຄວາມຄິດຂອງປະລິມານທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ (ເຊິ່ງພວກເຂົາເອີ້ນວ່າ "evanescent").

ເຖິງແມ່ນວ່າທິດສະດີຊຸດ Cantorian ໄດ້ຖືກດັດແກ້ຕໍ່ມາແລະປະສົມປະສານ, ມັນຍັງຄົງຢູ່ໃນພື້ນຖານຂອງການສຶກສາກ່ຽວກັບຄຸນສົມບັດຂອງຊຸດທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ. ການວິພາກວິຈານແລະຫັນສຸດການສົນທະນາທີ່ສະແດງອອກຕາມຮູບລັກສະນະຂອງລາວບາງທີອາດຈະເປັນພື້ນຖານຂອງສະຖານະການຊຶມເສົ້າທີ່ໂຈມຕີລາວໃນຊຸມປີສຸດທ້າຍຂອງຊີວິດຂອງລາວ. ແລ້ວໃນປີ 1884 ລາວໄດ້ປະກົດຕົວຄັ້ງທໍາອິດຂອງພະຍາດປະສາດເຊິ່ງສົ່ງຜົນກະທົບຕໍ່ລາວຫຼາຍຄັ້ງຈົນກ່ວາລາວເສຍຊີວິດ.

ໃນແງ່ຂອງການສໍາຫຼວດຊີວະປະຫວັດຂອງຊີວິດຂອງລາວ, ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ມັນເບິ່ງຄືວ່າ, ນອກເຫນືອຈາກຄວາມບໍ່ແນ່ນອນກ່ຽວກັບຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການເຮັດວຽກຂອງລາວ, ວິທະຍາສາດແລະທາງວິຊາການ ostracism ເນື່ອງຈາກເຫນືອສິ່ງທັງຫມົດຕໍ່ກັບ L. Kroneker, ຜູ້ທີ່ຂັດຂວາງ. ຄວາມພະຍາຍາມທັງຫມົດຂອງລາວທີ່ຈະສອນໃນ Berlin. ໃນສັ້ນ, ຕັ້ງແຕ່ນັ້ນມາ, Cantor ໄດ້ໃຊ້ຊີວິດຂອງລາວລະຫວ່າງມະຫາວິທະຍາໄລແລະເຮືອນພະຍາບານ. ລາວຕາຍຍ້ອນຫົວໃຈວາຍໃນວັນທີ 6 ມັງກອນ 1918 ໃນຂະນະທີ່ຢູ່ໃນຄລີນິກຈິດຕະສາດ.