Elämäkerta - Infinite studies

Nerokas matemaatikko Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor syntyi 3. maaliskuuta 1845 Pietarissa (nykyisessä Leningradissa), jossa hän asui yksitoistavuotiaaksi asti, ennen kuin muutti Saksaan, jossa hän asui suurimman osan elämästään. Hänen isänsä Georg Waldemar Cantor päätti muuttaa Saksaan terveydellisistä syistä, vaikka hän oli menestyvä kauppias ja kokenut pörssimeklari. Hänen äitinsä MariaAnna Bohm oli merkittävä venäläinen muusikko, joka varmasti vaikutti poikaansa, joka kiinnostui musiikista opettelemalla soittamaan viulua.

He muuttivat Wiesbadeniin vuonna 1856 ja asuivat siellä muutaman vuoden, jossa Cantor kävi lukion. Valmistuttuaan lukiosta Wiesbadenissa perheensä kanssa Cantor muutti Frankfurt am Mainiin, jossa hän kävi matematiikan ja filosofian kursseja vuodesta 1862 alkaen, ensin Zürichin yliopistossa ja sitten Berliinissä, jossa hän oli E. E. Kummerin, W. T. Weierstrassin ja L. Kroneckerin oppilaana. 1867 hän valmistui jaVuonna 1869 hän sai professorin arvon esittämällä numeroteoriaa käsitteleviä artikkeleita. Vuonna 1874 tapahtui kuitenkin matemaatikon elämän tärkein tunnepitoinen tapahtuma: hän tapasi Vally Guttmannin, sisarensa ystävän, ja vain muutaman kuukauden kuluttua he menivät naimisiin.

Myöhemmin Cantor siirtyi Weierstrassin vaikutuksesta analyysiin ja erityisesti trigonometristen sarjojen tutkimiseen. 1872 hänet nimitettiin professoriksi ja vuonna 1879 varsinaiseksi professoriksi Hallen yliopistoon.

Täällä Cantor saattoi rauhassa suorittaa vaikeat opintonsa, jotka johtivat hänen perustavanlaatuiseen panokseensa eri aloilla, kuten trigonometristen sarjojen tutkimuksessa, reaalilukujen epälukuisuudessa tai ulottuvuuksien teoriassa, vaikka hän tuli akateemisissa piireissä tunnetuksi ennen kaikkea joukko-opin alalla tekemästään työstä. Erityisesti hänen ansiokseen on luettuensimmäinen "äärettömän joukon" täsmällinen määritelmä sekä transfiniittisten lukujen, sekä kardinaalilukujen että ordinaalilukujen, teorian luominen.

Cantor itse asiassa osoitti, että äärettömät luvut eivät ole kaikki yhtä suuria, vaan ne voivat kokonaislukujen tapaan olla järjestettyjä (eli jotkut niistä ovat "suurempia" kuin toiset). Hän onnistui sitten rakentamaan täydellisen teorian näistä luvuista, joita hän kutsui transfiniittisiksi luvuiksi. Ajatus äärettömyydestä on yksi kiistanalaisimmista ajatuksen historiassa. Ajatellaanpa vain sitä hämmennystä, jolla matemaatikot tervehtivätLeibnizin ja Newtonin infinitesimaalilaskenta, joka perustui täysin infinitesimaalisten suureiden käsitteeseen (joita he kutsuivat "evanesenssiksi").

Vaikka Cantorin joukko-oppia muokattiin ja täydennettiin myöhemmin, se on edelleen perusta äärettömien joukkojen ominaisuuksien tutkimukselle. Hänen esiintymisessään esitetty kritiikki ja kiihkeät väittelyt olivat kuitenkin ehkä syynä niihin masennustiloihin, jotka valtasivat hänet viimeisinä elinvuosinaan. Jo vuonna 1884 hänellä oli ensimmäinen sairauden ilmenemismuodonhermostuneisuus, joka vaivasi häntä toistuvasti kuolemaansa saakka.

Hänen elämänsä elämäkerrallisen selvityksen valossa näyttää itse asiassa todennäköiseltä, että hänen työnsä pätevyydestä vallinneen epävarmuuden lisäksi sairauden puhkeamiseen vaikutti tieteellinen ja akateeminen syrjäytyminen, joka johtui pääasiassa L. Kroneckerista, joka esti kaikki hänen yrityksensä opettaa Berliinissä. Lyhyesti sanottuna Cantor vietti siitä lähtien elämänsä yliopistojen ja kotien välillä.Hän kuoli sydänkohtaukseen 6. tammikuuta 1918 ollessaan psykiatrisella klinikalla.