Biografi - Oändliga studier

Den lysande matematikern Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor föddes den 3 mars 1845 i Petersburg (dagens Leningrad), där han bodde tills han var elva år, innan han flyttade till Tyskland, där han bodde större delen av sitt liv. Hans far, Georg Waldemar Cantor, beslutade att flytta till Tyskland, trots att han var en framgångsrik köpman och erfaren aktiemäklare, av hälsoskäl. Hans mor, MariaAnna Bohm, var en viktig rysk musiker och påverkade säkert sin son som blev intresserad av musik genom att lära sig spela fiol.

De flyttade till Wiesbaden 1856 och bodde där i några år, där Cantor gick i gymnasiet. Efter att ha avslutat sina gymnasiestudier i Wiesbaden med sin familj flyttade Cantor till Frankfurt am Main där han deltog i kurser i matematik och filosofi från 1862 och framåt, först vid universitetet i Zürich och sedan i Berlin, där han var elev till E. E. Kummer, W. T. Weierstrass och L. Kronecker. 1867 avlade han examen och blev professor i matematik vid universitetet i Berlin.År 1869 tilldelades han en professur efter att ha presenterat artiklar om talteori. 1874 inträffade dock den viktigaste sentimentala händelsen i matematikerns liv: han träffade Vally Guttmann, en vän till hans syster, och efter bara några månader gifte de sig.

Därefter, under inflytande av Weierstrass, flyttade Cantor sitt intresse till analys och mer specifikt till studiet av trigonometriska serier. 1872 utnämndes han till professor och 1879 till ordinarie professor vid universitetet i Halle.

Här kunde Cantor genomföra sina svåra studier i lugn och ro, vilket ledde till att han gjorde grundläggande bidrag inom olika områden, såsom studiet av trigonometriska serier, de reella talens icke-numerabilitet eller dimensionsteorin, även om han i akademiska kretsar framför allt blev känd för sitt arbete med mängdlära. I synnerhet tillskrivs hanförsta rigorösa definitionen av en "oändlig mängd", samt uppbyggnaden av teorin för transfinita tal, både kardinala och ordinala.

Cantor visade i själva verket att oändliga tal inte alla är lika stora utan, i likhet med heltalen, kan ordnas (dvs. det finns vissa som är "större" än andra). Han lyckades sedan konstruera en fullständig teori för dessa, som han kallade transfinita tal. Tanken på oändlighet är en av de mest kontroversiella i tankehistorien. Tänk bara på den förvirring med vilken matematiker hälsade påLeibniz och Newtons infinitesimalkalkyl, som helt byggde på begreppet infinitesimala storheter (som de kallade "evanescenta").

Även om Cantors mängdteori senare modifierades och kompletterades är den fortfarande grunden för studiet av oändliga mängders egenskaper. Kritiken och de hetsiga argumenten som framfördes vid hans framträdande var dock kanske roten till de depressiva tillstånd som drabbade honom under de sista åren av hans liv. Redan 1884 hade han den första manifestationen av sjukdomennervositet som drabbade honom upprepade gånger fram till hans död.

I ljuset av en biografisk genomgång av hans liv verkar det faktiskt troligt att, förutom osäkerheten om giltigheten i hans arbete, den vetenskapliga och akademiska utfrysning som främst berodde på L. Kronecker, som blockerade alla hans försök att undervisa i Berlin, bidrog till att denna sjukdom bröt ut. Från den tidpunkten tillbringade Cantor kort sagt sitt liv mellan universitet och hemHan dog av en hjärtattack den 6 januari 1918 på en psykiatrisk klinik.