سوانح • لامحدود مطالعو

هڪ شاندار رياضي دان، جارج فرڊيننڊ لودوگ فلپ ڪينٽر 3 مارچ 1845ع تي پيٽرسبرگ (اڄوڪي لينن گراڊ) ۾ پيدا ٿيو، جتي هو يارنهن سالن تائين جيئرو رهيو، ۽ پوءِ لڏي ويو. جرمني جتي هن پنهنجي زندگي جو هڪ حصو گذاريو. هن جو پيءُ، جارج والڊيمار ڪينٽر، هڪ ڪامياب واپاري ۽ تجربيڪار اسٽاڪ بروکر هجڻ جي باوجود، صحت جي سببن ڪري جرمني وڃڻ جو فيصلو ڪيو. هن جي ماء، ماريا انا بوم، هڪ اهم روسي موسيقار هئي ۽ يقيني طور تي هن جي پٽ کي متاثر ڪيو، جيڪو وائلن کي موسيقي سکڻ ۾ دلچسپي ورتي.

1856 ۾، هڪ دفعو اهي منتقل ٿي ويا، اهي ويسباڊن ۾ ڪجهه سالن تائين رهيا، جتي ڪينٽر جمنازيم ۾ شرڪت ڪئي. وائيسباڊن ۾ هاءِ اسڪول جي پڙهائي مڪمل ڪرڻ کان پوءِ، ڪينٽر پنهنجي ڪٽنب سان گڏ فرينڪفرٽ ايم مين ڏانهن هليو ويو، جتي هن 1862ع کان رياضي ۽ فلسفي جا ڪورس ڪيا، پهرين زيورخ يونيورسٽي ۽ پوءِ برلن ۾، جتي هو E.E. Kummer، W.T. جو شاگرد هو. Weierstrass ۽ L. Kronecker. هن 1867ع ۾ گريجوئيشن ڪئي ۽ 1869ع ۾ انگن اکرن سان لاڳاپيل ڪم پيش ڪندي درس و تدريس جي پوزيشن حاصل ڪئي. 1874 ۾، جيتوڻيڪ، رياضي دان جي زندگيء ۾ سڀ کان اهم جذباتي واقعو هو: هن پنهنجي ڀيڻ جي دوست ويلي گٽمن سان ملاقات ڪئي ۽ صرف چند مهينن بعد، انهن جي شادي ڪئي.

بعد ۾، Weierstrass جي اثر هيٺ، Cantor پنهنجي دلچسپيءَ کي تجزيي ڏانهن منتقل ڪيو ۽ خاص ڪري سيريز جي مطالعي ڏانهن.ٽڪنڊي ميٽرڪ 1872ع ۾ هيل يونيورسٽي ۾ پروفيسر ۽ 1879ع ۾ عام مقرر ٿيو.

هتي ڪينٽر پنهنجو ڏکيو مطالعو مڪمل سڪون سان سرانجام ڏيڻ جي قابل ٿي ويو، جنهن جي ڪري هن مختلف شعبن ۾ بنيادي ڪردار ادا ڪيو، جهڙوڪ ٽريگونوميٽرڪ سيريز جو مطالعو، حقيقي انگن جي غير ڳڻپ يا نظريي جو. طول و عرض، جيتوڻيڪ هو تعليمي ماحول ۾ سڀ کان وڌيڪ پنهنجي ڪم جي ڪري سڃاتل ٿي ويو سيٽ نظريي تي. خاص طور تي، اسان هن کي "لامحدود سيٽ" جي پهرين سخت تعريف، ۽ انهي سان گڏ ٽرانسفينٽ انگن جي نظريي جي تعمير، ٻنهي ڪارڊينل ۽ آرڊينل جا قرضدار آهيون.

Cantor حقيقت ۾ ثابت ڪيو ته لامحدود سڀئي برابر نه آهن، پر ساڳئي طرح، انهن کي ترتيب ڏئي سگهجي ٿو (يعني، ڪجهه اهڙا آهن جيڪي ٻين کان "وڏي" آهن). ان کان پوءِ هو انهن جو هڪ مڪمل نظريو ٺاهڻ ۾ ڪامياب ٿيو، جنهن کي هن ٽرانسفينٽ نمبرز سڏيو. لاتعداد جو خيال فڪر جي تاريخ ۾ سڀ کان وڌيڪ تڪراري آهي. رڳو ان پريشانيءَ جي باري ۾ سوچيو جنهن سان رياضي دان ليبنز ۽ نيوٽن جو لامحدود حساب ڪتاب حاصل ڪيو، جيڪو مڪمل طور تي لامحدود مقدار جي تصور تي ٻڌل هو (جنهن کي هو ”اينسيٽ“ چوندا آهن).

جيتوڻيڪ ڪينٽورين سيٽ جي نظريي کي بعد ۾ تبديل ڪيو ويو ۽ ضم ڪيو ويو، اهو اڃا تائين لامحدود سيٽن جي خاصيتن جي مطالعي جي بنياد تي قائم آهي. تنقيدون ٿينديون رهيونبحث جيڪي هن جي ظاهر ٿيڻ تي ظاهر ڪيا ويا آهن، شايد شايد ڊپريشن جي رياستن جي بنياد تي هئا جن هن کي پنهنجي زندگيء جي آخري سالن ۾ حملو ڪيو. اڳ ۾ ئي 1884 ع ۾ هن کي اعصاب جي بيماري جو پهريون ظاهر ڪيو هو، جيڪو هن جي موت تائين ڪيترائي ڀيرا متاثر ڪيو. هن جي زندگيءَ جي هڪ سوانح عمري جي سروي جي روشنيءَ ۾، حقيقت ۾، اهو لڳي ٿو ته، هن جي ڪم جي صحيحيت جي باري ۾ غير يقيني صورتحال کان علاوه، سائنسي ۽ علمي بدانتظامي، سڀ کان وڌيڪ سبب ايل. برلن ۾ سيکارڻ لاء سندس سڀ ڪوششون. مختصر ۾، ان وقت کان وٺي، ڪينٽر پنهنجي زندگي يونيورسٽين ۽ نرسنگ گهرن جي وچ ۾ گذاريو. هن 6 جنوري 1918ع تي دل جو دورو پوڻ سبب وفات ڪئي جڏهن ته هڪ نفسياتي ڪلينڪ ۾ هو.