Біографія - Нескінченне навчання

Блискучий математик Георг Фердинанд Людвіг Філіп Кантор народився 3 березня 1845 року в Петербурзі (сучасний Ленінград), де прожив до одинадцяти років, а потім переїхав до Німеччини, де прожив більшу частину свого життя. Його батько, Георг Вальдемар Кантор, вирішив переїхати до Німеччини, незважаючи на те, що був успішним комерсантом і досвідченим біржовим брокером, за станом здоров'я. Його мати, МаріяАнна Бом була видатним російським музикантом і, безумовно, вплинула на свого сина, який зацікавився музикою, навчившись грати на скрипці.

Вони переїхали до Вісбадена в 1856 році і прожили там кілька років, де Кантор відвідував гімназію. Після закінчення гімназії у Вісбадені разом з родиною Кантор переїхав до Франкфурта-на-Майні, де з 1862 року відвідував курси математики і філософії спочатку в Цюріхському університеті, а потім у Берліні, де був учнем Е. Е. Куммера, В. Т. Вейєрштрасса і Л. Кронекера. 1867 року він закінчив університет іУ 1869 році він отримав професорське звання, представивши роботи з теорії чисел. 1874 року, однак, відбулася найважливіша сентиментальна подія в житті математика: він познайомився з Валлі Гутманн, подругою своєї сестри, і вже через кілька місяців вони одружилися.

Згодом, під впливом Вейєрштрасса, Кантор змістив свій інтерес до аналізу і, зокрема, до вивчення тригонометричних рядів. 1872 року його призначили професором, а 1879 року - ординарним професором Галльського університету.

Тут Кантор зміг спокійно проводити свої важкі дослідження, які привели його до фундаментальних внесків у різних галузях, таких як вивчення тригонометричних рядів, незліченність дійсних чисел або теорія розмірностей, хоча в академічних колах він став відомим насамперед завдяки своїм роботам з теорії множин. Зокрема, йому приписують такі роботи, якперше строге означення "нескінченної множини", а також побудова теорії трансфінітних чисел, як кардинальних, так і порядкових.

Кантор фактично продемонстрував, що нескінченності не всі рівні, але, подібно до цілих чисел, вони можуть бути впорядковані (тобто є такі, які "більші" за інші). Потім йому вдалося побудувати повну теорію цих чисел, які він назвав трансфінітними числами. Ідея нескінченності є однією з найбільш суперечливих в історії думки. Згадайте, з яким здивуванням математики зустріли появуобчислення нескінченно малих Лейбніца і Ньютона, яке повністю ґрунтувалося на концепції нескінченно малих величин (які вони називали "швидкоплинними").

Хоча теорія множин Кантора пізніше була модифікована і доповнена, вона досі залишається основою для вивчення властивостей нескінченних множин. Критика і палкі суперечки, які лунали при його появі, однак, можливо, лежали в основі станів депресії, які атакували його в останні роки життя. Вже в 1884 році у нього було перше проявлення хворобинервовий розлад, який вражав його неодноразово до самої смерті.

У світлі біографічної розвідки його життя, насправді, здається ймовірним, що, окрім невпевненості в обґрунтованості його роботи, науковий та академічний остракізм, спричинений головним чином Л. Кронекером, який блокував усі його спроби викладати в Берліні, сприяв появі цієї хвороби. З цього моменту, коротко кажучи, Кантор провів своє життя між університетами та домівками.Помер від серцевого нападу 6 січня 1918 року, перебуваючи у психіатричній клініці.