Biografi • Studi Infinite

Saurang matematikawan cemerlang, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor lahir tanggal 3 Maret 1845 di Petersburg (Leningrad kiwari), dimana manehna cicing nepi ka sabelas taun, terus pindah ka Jérman dimana anjeunna cicing pikeun bagian tina hirupna. Bapana, Georg Waldemar Cantor, sanajan jadi padagang suksés sarta stockbroker ngalaman, mutuskeun pikeun pindah ka Jerman alesan kaséhatan. Indungna, Maria Anna Bohm, éta musisi Rusia penting jeung pasti dipangaruhan putrana anu jadi kabetot dina musik diajar maén biola nu.

Dina 1856, sanggeus pindah, maranéhna cicing salila sababaraha taun di Wiesbaden tempat Cantor ngahadiran gimnasium. Saatos réngsé studi SMA na di Wiesbaden, Cantor pindah sareng kulawargana ka Frankfurt am Main dimana anjeunna ngahadiran kursus matematika sareng filsafat ti 1862, mimiti di Universitas Zurich teras di Berlin, dimana anjeunna murid E. E. Kummer, W. T. Weierstrass jeung L. Kronecker. Taun 1867 anjeunna lulus sareng dina taun 1869 nampi jabatan ngajar nepikeun karya-karya anu aya hubunganana sareng téori bilangan. Dina 1874, kumaha oge, aya acara sentimental pangpentingna dina kahirupan matematika urang: anjeunna patepung Vally Guttmann, sobat adina na, sanggeus ngan sababaraha bulan, aranjeunna nikah.

Saterasna, dina pangaruh Weierstrass, Cantor ngalihkeun minatna kana analisis sareng khususna kana ulikan séri.trigonometri. Dina 1872 anjeunna diangkat profesor jeung di 1879 biasa di Universitas Halle.

Di dieu Cantor tiasa ngalaksanakeun studi susahna dina katenangan anu lengkep, anu nyababkeun anjeunna nyumbang kana sababaraha séktor, sapertos ulikan deret trigonometri, non-countability tina wilangan riil atanapi téori ngeunaan dimensi, sanajan anjeunna jadi dipikawanoh di lingkungan akademik luhureun sakabeh karyana dina téori set. Dina sababaraha hal, urang ngahutang anjeunna definisi rigorous munggaran "set taya wates", kitu ogé pangwangunan téori wilangan transfinite, duanana Cardinal na ordinal.

Cantor ngabuktikeun kanyataan yén infinities henteu sadayana sami tapi, sami sareng integer, aranjeunna tiasa diurutkeun (nyaéta, aya sababaraha anu "leuwih ageung" tibatan anu sanés). Anjeunna teras junun ngawangun téori lengkep ngeunaan ieu anu anjeunna disebut wilangan transfinite. Gagasan takterhingga mangrupikeun salah sahiji anu paling kontroversial dina sajarah pamikiran. Pikirkeun kabingungan anu ku matematikawan nampi kalkulus infinitesimal Leibniz sareng Newton, anu sapinuhna dumasar kana konsép kuantitas infinitesimal (anu aranjeunna disebut "evanescent").

Sanajan téori himpunan Cantorian engkéna dirobah sarta diintegrasikeun, éta masih tetep nepi ka kiwari dina dasar ulikan ngeunaan sipat himpunan tanpa wates. The kritik jeung dihurungkeunDiskusi anu kumaha ogé dikedalkeun dina penampilanna sigana dina dasar kaayaan depresi anu nyerang anjeunna dina taun-taun terakhir hirupna. Geus aya dina 1884 anjeunna ngalaman manifestasi mimiti kasakit saraf nu kapangaruhan anjeunna sababaraha kali nepi ka pupusna.

Dina lampu survéy biografi hirupna, kanyataanna, sigana kamungkinan yén, sajaba kateupastian ngeunaan validitas karyana, ostracism ilmiah sarta akademik alatan utamana pikeun L. Kronecker, anu diblokir. sagala usaha na ngajar di Berlin. Pondokna, ti momen éta, Cantor nyéépkeun hirupna antara paguron luhur sareng panti jompo. Anjeunna maot kusabab serangan jantung dina 6 Januari 1918 nalika di klinik jiwa.