تەرجىمىھالى • چەكسىز تەتقىقات

مۇنەۋۋەر ماتېماتىك ، جورج فېردىناند لۇدۋىگ فىلىپ كانتور 1845-يىلى 3-مارت پېتېربۇرگدا (ھازىرقى لېنىنگراد) تۇغۇلغان ، ئۇ يەردە 11 يىل تۇرغان ، ئاندىن كۆچۈپ كەلگەن. ئۇ ھاياتىنىڭ بىر قىسمىدا تۇرغان گېرمانىيە. ئۇنىڭ دادىسى جورج ۋالدېمار كانتور گەرچە مۇۋەپپەقىيەت قازانغان سودىگەر ۋە تەجرىبىلىك پايچېكى بولسىمۇ ، ئەمما ساغلاملىق سەۋەبىدىن گېرمانىيەگە كۆچۈشنى قارار قىلدى. ئۇنىڭ ئانىسى مارىيا ئاننا بوخم روسىيەنىڭ مۇھىم مۇزىكانتى بولۇپ ، مۇزىكا ئۆگىنىشكە قىزىقىدىغان ئوغلىغا تەسىر قىلغان.

1856-يىلى ، ئۇلار كۆچۈپ كەلگەندىن كېيىن ، ۋېسبادېندا بىر قانچە يىل تۇرغان ، كانتور چېنىقىش ئۆيىگە قاتناشقان. تولۇق ئوتتۇرا مەكتەپنى ۋېسبادېندا تاماملىغاندىن كېيىن ، كانتور ئائىلىسىدىكىلەر بىلەن فىرانكفورت ئام ماينغا كۆچۈپ كەلگەن ۋە ئۇ يەردە 1862-يىلدىن باشلاپ ماتېماتىكا ۋە پەلسەپە كۇرسىغا قاتناشقان ، ئالدى بىلەن سيۇرىخ ئۇنۋېرسىتىتىدا ، ئاندىن بېرلىندا ئوقۇغان ، ئۇ يەردە E. E. Kummer نىڭ ئوقۇغۇچىسى. Weierstrass and L. Kronecker. 1867-يىلى ئۇ ئوقۇش پۈتتۈردى ۋە 1869-يىلى سان نەزەرىيىسىگە مۇناسىۋەتلىك ئەسەرلەرنى تونۇشتۇرىدىغان ئوقۇتۇش ئورنىغا ئېرىشتى. 1874-يىلى ، ماتېماتىكنىڭ ھاياتىدىكى ئەڭ مۇھىم ھېسسىيات ھادىسىسى يۈز بەردى: ئۇ سىڭلىسىنىڭ دوستى ۋەلى گۇتمان بىلەن تونۇشۇپ ، بىر نەچچە ئايدىن كېيىن ئۇلار توي قىلدى.

ئۇنىڭدىن كېيىن ، ۋېيستېرستراسنىڭ تەسىرىدە ، كانتور قىزىقىشىنى تەھلىل قىلىشقا ، بولۇپمۇ يۈرۈشلۈك تەتقىقاتقا قاراتتى.trigonometric. 1872-يىلى پروفېسسور بولۇپ ، 1879-يىلى خاللې ئۇنىۋېرسىتېتىدا ئادەتتىكى.

بۇ يەردە كانتور ئۆزىنىڭ جاپالىق تەتقىقاتىنى تولۇق خاتىرجەملىكتە ئېلىپ بارالايدىغان بولدى ، بۇ ئۇنىڭ ترىگونومېتىرىيىلىك يۈرۈشلۈك تەتقىقاتى ، ھەقىقىي سانلارنىڭ ھېسابلانماسلىقى ياكى نەزەرىيىسى قاتارلىق ھەر قايسى ساھەلەردە ئاساسىي تۆھپە قوشۇشىغا سەۋەب بولدى. ئۆلچەم ، گەرچە ئۇ ئىلمىي نەزەرىيەدە ئىشلىگەنلىكى بىلەن ھەممىدىن مۇھىمى ئىلىم-پەن مۇھىتىدا تونۇلغان. بولۇپمۇ بىز ئۇنىڭغا «چەكسىز يۈرۈشلۈك» نىڭ تۇنجى قاتتىق ئېنىقلىمىسى ، شۇنداقلا كاردىنال ۋە تەرتىپلىك چەكسىز سان نەزەرىيىسىنىڭ قۇرۇلۇشى كېرەك.

كانتور چەكسىزلىكنىڭ ھەممىسىنىڭ باراۋەر ئەمەسلىكىنى ، ئەمما پۈتۈن سانغا ئوخشاش ، ئۇلارنى زاكاز قىلىشقا بولىدىغانلىقىنى ئىسپاتلىدى (يەنى بەزىلىرى باشقىلارغا قارىغاندا «چوڭ»). ئاندىن ئۇ چەكسىز سان دەپ ئاتىغان بۇلارنىڭ تولۇق نەزەرىيىسىنى بەرپا قىلدى. چەكسىزلىك ئىدىيىسى تەپەككۇر تارىخىدىكى ئەڭ تالاش-تارتىشلارنىڭ بىرى. ماتېماتىكلارنىڭ لېيبنىز ۋە نيۇتوننىڭ چەكسىز ھېسابلىشىنى قوبۇل قىلغان گاڭگىراشنى ئويلاپ بېقىڭ ، بۇ پۈتۈنلەي چەكسىز مىقدار ئۇقۇمىنى ئاساس قىلغان (ئۇلار «تەدرىجىي تەرەققىيات» دەپ ئاتايدۇ).

كانتوريان يۈرۈشلۈك نەزەرىيىسى كېيىن ئۆزگەرتىلگەن ۋە بىرلەشتۈرۈلگەن تەقدىردىمۇ ، ئۇ چەكسىز يۈرۈشلۈكلەرنىڭ خۇسۇسىيىتىنى تەتقىق قىلىش ئاساسىدا بۈگۈنگە قەدەر ساقلىنىپ كەلمەكتە. تەنقىد ۋە بۇرۇلدىئەمما ئۇنىڭ تاشقى قىياپىتىدە ئىپادىلەنگەن مۇلاھىزىلەر بەلكىم ھاياتىنىڭ ئاخىرقى يىللىرىدا ئۇنىڭغا ھۇجۇم قىلغان چۈشكۈنلۈك ھالىتىنى ئاساس قىلغان بولۇشى مۇمكىن. 1884-يىلى ئۇ نېرۋا كېسەللىكىنىڭ تۇنجى ئىپادىسى بولۇپ ، تاكى ئۆلگۈچە ئۇنىڭغا بىر نەچچە قېتىم تەسىر قىلغان.

ئۇنىڭ ھاياتىنى تەرجىمىھالىغا ئاساسەن ، ئەمەلىيەتتە ، ئۇنىڭ ئەسەرلىرىنىڭ توغرىلىقى ئېنىقسىزلىقتىن باشقا ، توسقۇنلۇق قىلغان ل.كرونېككېرغا مۇناسىۋەتلىك ئىلمىي ۋە ئىلمىي كەمسىتىش ئېھتىماللىقى يۇقىرىدەك قىلىدۇ. ئۇنىڭ بېرلىندا ئوقۇتقۇچىلىق قىلماقچى بولغانلىرى. قىسقىسى ، شۇ ۋاقىتتىن باشلاپ ، كانتور ھاياتىنى ئۇنىۋېرسىتېتلار ۋە ياشانغانلار ساناتورىيەلىرى ئارىسىدا ئۆتكۈزدى. ئۇ 1918-يىلى 1-ئاينىڭ 6-كۈنى روھىي كېسەللەر دوختۇرخانىسىدا يۈرەك كېسىلى بىلەن قازا قىلغان.