জীবনী • অসীম অধ্যয়ন

একজন উজ্জ্বল গণিতবিদ, জর্জ ফার্ডিনান্ড লুডভিগ ফিলিপ ক্যান্টর 3 মার্চ, 1845 সালে পিটার্সবার্গে (বর্তমান লেনিনগ্রাদে) জন্মগ্রহণ করেছিলেন, যেখানে তিনি এগারো বছর পর্যন্ত বেঁচে ছিলেন, এবং তারপরে চলে যান জার্মানি যেখানে তিনি তার জীবনের একটি অংশ বসবাস করেন। তার বাবা, জর্জ ওয়াল্ডেমার ক্যান্টর, একজন সফল ব্যবসায়ী এবং অভিজ্ঞ স্টক ব্রোকার হওয়া সত্ত্বেও, স্বাস্থ্যের কারণে জার্মানিতে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। তার মা, মারিয়া আনা বোহম, একজন গুরুত্বপূর্ণ রাশিয়ান সঙ্গীতজ্ঞ ছিলেন এবং অবশ্যই তার ছেলেকে প্রভাবিত করেছিলেন যিনি বেহালা বাজানো শিখতে আগ্রহী হয়েছিলেন।

1856 সালে, একবার তারা চলে গেলে, তারা কয়েক বছর উইসবাডেনে বসবাস করেন যেখানে ক্যান্টর জিমন্যাসিয়ামে যোগ দেন। উইসবাডেনে তার উচ্চ বিদ্যালয়ের অধ্যয়ন শেষ করার পর, ক্যান্টর তার পরিবারের সাথে ফ্রাঙ্কফুর্ট অ্যাম মেইনে চলে আসেন যেখানে তিনি 1862 সাল থেকে গণিত এবং দর্শনের কোর্সে অংশ নেন, প্রথমে জুরিখ বিশ্ববিদ্যালয়ে এবং তারপরে বার্লিনে, যেখানে তিনি ই.ই. কুমার, ডব্লিউ.টি.-এর ছাত্র ছিলেন। Weierstrass এবং L. Kronecker. 1867 সালে তিনি স্নাতক হন এবং 1869 সালে সংখ্যা তত্ত্ব সম্পর্কিত কাজ উপস্থাপন করে শিক্ষকতার পদ লাভ করেন। 1874 সালে, গণিতজ্ঞের জীবনে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ আবেগঘন ঘটনা ছিল: তিনি তার বোনের বন্ধু ভ্যালি গুটম্যানের সাথে দেখা করেছিলেন এবং মাত্র কয়েক মাস পরে, তারা বিয়ে করেছিলেন।

পরবর্তীকালে, ওয়েয়ারস্ট্রাসের প্রভাবে, ক্যান্টর তার আগ্রহকে বিশ্লেষণের দিকে এবং বিশেষ করে সিরিজের অধ্যয়নের দিকে সরিয়ে নেন।ত্রিকোণমিতিক 1872 সালে তিনি হালে বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যাপক এবং 1879 সালে সাধারণ নিযুক্ত হন।

এখানে ক্যান্টর তার কঠিন অধ্যয়ন সম্পূর্ণ প্রশান্তিতে সম্পন্ন করতে সক্ষম হয়েছিলেন, যার ফলে তিনি বিভিন্ন ক্ষেত্রে মৌলিক অবদান রাখতে পেরেছিলেন, যেমন ত্রিকোণমিতিক সিরিজের অধ্যয়ন, বাস্তব সংখ্যার অ-গণনাযোগ্যতা বা তত্ত্ব মাত্রা, যদিও তিনি একাডেমিক পরিবেশে সর্বোপরি সেট তত্ত্বের উপর তার কাজের জন্য পরিচিত হয়ে ওঠেন। বিশেষ করে, আমরা তাকে "অসীম সেট" এর প্রথম কঠোর সংজ্ঞা, সেইসাথে ট্রান্সফিনিট সংখ্যার তত্ত্বের নির্মাণ, কার্ডিনাল এবং অর্ডিনাল উভয়ের জন্যই ঋণী।

ক্যান্টর প্রকৃতপক্ষে প্রমাণ করেছেন যে অসীম সব সমান নয় কিন্তু, একইভাবে পূর্ণসংখ্যার মতো, তাদের অর্ডার করা যেতে পারে (অর্থাৎ, কিছু আছে যা অন্যদের চেয়ে "বড়")। এরপর তিনি এগুলোর একটি সম্পূর্ণ তত্ত্ব তৈরি করতে সফল হন যাকে তিনি ট্রান্সফিনিট সংখ্যা বলে। চিন্তার ইতিহাসে অনন্তের ধারণাটি সবচেয়ে বিতর্কিত। শুধু চিন্তা করুন যে বিভ্রান্তির সাথে গণিতবিদরা লাইবনিজ এবং নিউটনের অসীম ক্যালকুলাস পেয়েছিলেন, যা সম্পূর্ণরূপে অসীম পরিমাণের ধারণার উপর ভিত্তি করে ছিল (যাকে তারা "ইভেনেসেন্ট" বলে)।

এমনকি যদি ক্যান্টোরিয়ান সেট তত্ত্বটি পরে পরিবর্তিত এবং একীভূত করা হয়, তবুও এটি অসীম সেটের বৈশিষ্ট্যের অধ্যয়নের ভিত্তিতে আজও রয়ে গেছে। সমালোচনা ও চালুযদিও তার উপস্থিতির উপর যে আলোচনাগুলি প্রকাশ করা হয়েছিল তা সম্ভবত বিষণ্নতার অবস্থার ভিত্তিতে ছিল যা তার জীবনের শেষ বছরগুলিতে তাকে আক্রমণ করেছিল। ইতিমধ্যে 1884 সালে তিনি স্নায়বিক রোগের প্রথম প্রকাশ পেয়েছিলেন যা তাকে তার মৃত্যুর আগ পর্যন্ত বেশ কয়েকবার প্রভাবিত করেছিল।

তাঁর জীবনের একটি জীবনীমূলক সমীক্ষার আলোকে, বাস্তবে, এটি সম্ভাব্য বলে মনে হয় যে, তার কাজের বৈধতা সম্পর্কে অনিশ্চয়তা ছাড়াও, বৈজ্ঞানিক ও একাডেমিক অস্ট্র্যাসিজম সর্বোপরি এল. ক্রোনেকারের কারণে, যিনি অবরুদ্ধ করেছিলেন। বার্লিনে পড়াতে তার সমস্ত প্রচেষ্টা। সংক্ষেপে, সেই মুহূর্ত থেকে, ক্যান্টর তার জীবন কাটিয়েছেন বিশ্ববিদ্যালয় এবং নার্সিং হোমের মধ্যে। তিনি একটি মানসিক ক্লিনিকে থাকাকালীন 6 জানুয়ারী, 1918 তারিখে হৃদরোগে আক্রান্ত হয়ে মারা যান৷