Biografi • Kajian tidak terhingga

Seorang ahli matematik yang cemerlang, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor dilahirkan pada 3 Mac 1845 di Petersburg (Leningrad kini), di mana beliau tinggal sehingga sebelas tahun, dan kemudian berpindah ke Jerman di mana dia tinggal untuk sebahagian daripada hidupnya. Bapanya, Georg Waldemar Cantor, walaupun seorang peniaga yang berjaya dan broker saham berpengalaman, memutuskan untuk berpindah ke Jerman atas sebab kesihatan. Ibunya, Maria Anna Bohm, adalah seorang pemuzik Rusia yang penting dan pastinya mempengaruhi anaknya yang mula berminat untuk belajar muzik bermain biola.

Pada tahun 1856, sebaik sahaja mereka berpindah, mereka tinggal selama beberapa tahun di Wiesbaden di mana Cantor menghadiri gimnasium. Selepas menamatkan pengajian sekolah menengahnya di Wiesbaden, Cantor berpindah bersama keluarganya ke Frankfurt am Main di mana dia menghadiri kursus dalam bidang matematik dan falsafah dari 1862, pertama di Universiti Zurich dan kemudian di Berlin, di mana dia adalah pelajar E. E. Kummer, W. T. Weierstrass dan L. Kronecker. Pada tahun 1867 beliau menamatkan pengajian dan pada tahun 1869 mendapat jawatan mengajar yang membentangkan karya berkaitan teori nombor. Pada tahun 1874, bagaimanapun, terdapat peristiwa sentimental yang paling penting dalam kehidupan ahli matematik: dia bertemu dengan Vally Guttmann, kawan kepada kakaknya dan, selepas hanya beberapa bulan, mereka berkahwin.

Seterusnya, di bawah pengaruh Weierstrass, Cantor mengalihkan minatnya ke arah analisis dan khususnya terhadap kajian siritrigonometri. Pada tahun 1872 beliau dilantik sebagai profesor dan pada tahun 1879 biasa di Universiti Halle.

Di sini Cantor dapat menjalankan kajiannya yang sukar dalam ketenangan yang lengkap, yang membawanya membuat sumbangan asas dalam pelbagai sektor, seperti kajian siri trigonometri, ketakbolehhitungan nombor nyata atau teori dimensi, walaupun dia menjadi terkenal dalam persekitaran akademik di atas semua untuk kerjanya pada teori set. Khususnya, kami berhutang kepadanya definisi ketat pertama "set tak terhingga", serta pembinaan teori nombor transfinite, kedua-dua kardinal dan ordinal.

Cantor sebenarnya membuktikan bahawa infiniti tidak semuanya sama tetapi, sama seperti integer, ia boleh dipesan (iaitu, terdapat beberapa yang "lebih besar" daripada yang lain). Dia kemudiannya berjaya membina teori lengkap tentang ini yang dipanggil nombor transfinite. Idea infiniti adalah salah satu yang paling kontroversi dalam sejarah pemikiran. Fikirkan sahaja kebingungan yang mana ahli matematik menerima kalkulus infinitesimal Leibniz dan Newton, yang sepenuhnya berdasarkan konsep kuantiti infinitesimal (yang mereka panggil "evanescent").

Walaupun teori set Cantorian kemudiannya diubah suai dan disepadukan, ia masih kekal pada hari ini berdasarkan kajian sifat set tak terhingga. Kritikan dan dihidupkanperbincangan yang bagaimanapun telah dinyatakan semasa penampilannya mungkin berdasarkan keadaan kemurungan yang menyerangnya pada tahun-tahun terakhir hidupnya. Sudah pada tahun 1884 dia mempunyai manifestasi pertama penyakit saraf yang menjejaskannya beberapa kali sehingga kematiannya.

Berdasarkan tinjauan biografi kehidupannya, sebenarnya, nampaknya, sebagai tambahan kepada ketidakpastian tentang kesahihan kerjanya, pengasingan saintifik dan akademik disebabkan terutamanya oleh L. Kronecker, yang menyekat semua percubaannya untuk mengajar di Berlin. Pendek kata, mulai saat itu, Cantor menghabiskan hidupnya di antara universiti dan rumah penjagaan. Dia meninggal dunia akibat serangan jantung pada 6 Januari 1918 semasa berada di klinik psikiatri.