Tarjimai hol • Cheksiz tadqiqotlar

Zo‘r matematik Georg Ferdinand Lyudvig Filipp Kantor 1845-yil 3-martda Peterburgda (hozirgi Leningrad) tug‘ilgan, u yerda o‘n bir yilgacha yashab, keyin ko‘chib o‘tgan. U umrining bir qismini u erda yashagan Germaniya. Uning otasi Georg Valdemar Kantor, muvaffaqiyatli savdogar va tajribali birja brokeri bo'lishiga qaramay, sog'lig'i sababli Germaniyaga ko'chib o'tishga qaror qildi. Uning onasi Mariya Anna Bom muhim rus musiqachisi bo'lgan va skripka chalishni o'rganishga qiziqqan o'g'liga ta'sir qilgan.

1856 yilda, ular ko'chib o'tgandan so'ng, ular bir necha yil Visbadenda yashadilar, u erda Kantor gimnaziyada o'qidi. Visbadendagi o'rta maktabni tugatgandan so'ng, Kantor oilasi bilan Frankfurt-Maynga ko'chib o'tdi va u erda 1862 yildan matematika va falsafa kurslarida qatnashdi, avval Tsyurix universitetida, keyin Berlinda E. E. Kummer, V. T.ning talabasi bo'ldi. Weierstrass va L. Kronecker. 1867 yilda u o'qishni tugatdi va 1869 yilda raqamlar nazariyasiga oid asarlar taqdim etuvchi o'qituvchilik lavozimini egalladi. Biroq 1874 yilda matematikning hayotida eng muhim sentimental voqea yuz berdi: u singlisining dugonasi Valli Guttman bilan uchrashdi va bir necha oydan keyin ular turmush qurishdi.

Keyinchalik, Weierstrass ta'siri ostida Kantor o'z qiziqishini tahlilga, xususan, seriyalarni o'rganishga o'zgartirdi.trigonometrik. 1872 yilda u professor, 1879 yilda esa Halle universitetining oddiy professori etib tayinlandi.

Bu erda Kantor o'zining qiyin tadqiqotlarini to'liq xotirjamlik bilan bajarishga muvaffaq bo'ldi, bu esa uni trigonometrik qatorlarni o'rganish, haqiqiy sonlarning hisoblanmaslik yoki nazariya kabi turli sohalarda fundamental hissa qo'shishiga olib keldi. o'lchovlar, garchi u birinchi navbatda to'plamlar nazariyasi bo'yicha ishi bilan akademik muhitda tanilgan bo'lsa ham. Xususan, biz unga "cheksiz to'plam" ning birinchi qat'iy ta'rifi, shuningdek, asosiy va tartibli transfinit sonlar nazariyasini qurish uchun qarzdormiz.

Kantor cheksizliklarning hammasi ham teng emasligini, lekin xuddi butun sonlar kabi tartiblanishi mumkinligini isbotladi (ya'ni, boshqalardan "kattaroq" bo'lganlari ham bor). Keyin u transfinit sonlar deb atagan bularning to'liq nazariyasini yaratishga muvaffaq bo'ldi. Cheksizlik g'oyasi tafakkur tarixidagi eng ziddiyatli g'oyalardan biridir. Matematiklar Leybnits va Nyutonning cheksiz kichiklar kontseptsiyasiga (ular buni "o'chuvchi" deb atashgan) asos qilib olgan cheksiz kichik hisoblarini qanday hayratda qoldirganini o'ylab ko'ring.

Kantorian toʻplamlar nazariyasi keyinchalik oʻzgartirilgan va integrallashgan boʻlsa ham, u bugungi kunda ham cheksiz toʻplamlar xossalarini oʻrganish asosida qolmoqda. Tanqidlar va yoqilganBiroq, uning tashqi ko'rinishi bilan bog'liq bo'lgan munozaralar, ehtimol, hayotining so'nggi yillarida unga hujum qilgan ruhiy tushkunlik holatlarining asosi bo'lgan. 1884 yilda u o'limiga qadar bir necha marta ta'sir qilgan asab kasalligining birinchi namoyon bo'lgan.

Uning hayotining biografik tadqiqoti nuqtai nazaridan, aslida, uning ishining haqiqiyligi haqidagi noaniqlik bilan bir qatorda, ilmiy va akademik stratsizm, avvalambor, L. Kroneckerga to'sqinlik qilganligi ehtimoli bor. Berlinda dars berishga bo'lgan barcha urinishlari. Qisqasi, o'sha paytdan boshlab Kantor hayotini universitetlar va qariyalar uylari orasida o'tkazdi. U 1918-yil 6-yanvarda psixiatriya klinikasida yotganida yurak xurujidan vafot etdi.