Eachdraidh-beatha • Sgrùdaidhean neo-chrìochnach

Rugadh matamataigs sgoinneil, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor air 3 Màrt 1845 ann am Petersburg (Leningrad an latha an-diugh), far an robh e beò suas ri aon bhliadhna deug, agus an uairsin ghluais e gu A’ Ghearmailt far an robh e a’ fuireach airson pàirt de a bheatha. Cho-dhùin athair, Georg Waldemar Cantor, a dh'aindeoin a bhith na mhalairtiche soirbheachail agus na neach-malairt stoc eòlach, gluasad dhan Ghearmailt airson adhbharan slàinte. Bha a mhàthair, Maria Anna Bohm, na neach-ciùil cudromach Ruiseanach agus gu cinnteach thug i buaidh air a mac a ghabh ùidh ann an ceòl ag ionnsachadh cluich na fìdhle.

Ann an 1856, nuair a ghluais iad, bha iad a’ fuireach airson beagan bhliadhnaichean ann an Wiesbaden far an robh Cantor an làthair aig an talla lùth-chleas. Às deidh dha crìoch a chur air a chuid ionnsachaidh àrd-sgoile ann an Wiesbaden, ghluais Cantor còmhla ri theaghlach gu Frankfurt am Main far an deach e gu cùrsaichean ann am matamataig agus feallsanachd bho 1862, an toiseach aig Oilthigh Zurich agus an uairsin ann am Berlin, far an robh e na oileanach aig E. E. Kummer, W. T. Weierstrass agus L. Kronecker. Ann an 1867 cheumnaich e agus ann an 1869 fhuair e an dreuchd teagaisg a 'taisbeanadh obraichean co-cheangailte ri teòiridh àireamh. Ann an 1874, ge-tà, bha an tachartas sentimental as cudromaiche ann am beatha an neach-matamataig: choinnich e ri Vally Guttmann, caraid dha phiuthar agus, an dèidh beagan mhìosan, phòs iad.

An dèidh sin, fo bhuaidh Weierstrass, ghluais Cantor a ùidh gu mion-sgrùdadh agus gu sònraichte a dh’ ionnsaigh sgrùdadh sreathtriantanach. Ann an 1872 chaidh a chur an dreuchd mar ollamh agus ann an 1879 àbhaisteach aig Oilthigh Halle.

An seo bha e comasach dha Cantor na sgrùdaidhean duilich aige a dhèanamh ann an làn shàmhchair, a thug air tabhartasan bunaiteach a dhèanamh ann an grunn roinnean, leithid sgrùdadh sreath trigonometric, neo-chunntalachd àireamhan fìor no teòiridh tomhasan, ged a dh'fhàs e ainmeil san àrainneachd acadaimigeach os cionn a h-uile càil airson a chuid obrach air teòiridh stèidhichte. Gu sònraichte, tha sinn mar fhiachaibh air a 'chiad mhìneachadh mionaideach air "seata neo-chrìochnach", a bharrachd air a bhith a' togail teòiridh àireamhan thar-chrìochnaichte, an dà chuid cardinal agus òrdinal.

Dhearbh Cantor gu dearbh nach eil na neo-chrìochnachaidhean uile co-ionann ach, mar an ceudna ri àireamhan iomlan, faodar an òrdachadh (is e sin, tha cuid ann a tha “nas motha” na cuid eile). Shoirbhich leis an uairsin air teòiridh iomlan a chruthachadh dhiubh sin ris an canadh e àireamhan tar-chrìochnaichte. Tha beachd Infinity mar aon den fheadhainn as connspaideach ann an eachdraidh smaoineachaidh. Dìreach smaoinich air an iom-fhillteachd leis an d 'fhuair luchd-matamataig an calculus neo-chrìochnach Leibniz agus Newton, a bha gu tur stèidhichte air a' bhun-bheachd de mheudan neo-chrìochnach (ris an canadh iad "evanescent").

Fiù 's nan deidheadh ​​​​teòiridh seata Cantorian atharrachadh agus amalachadh a-rithist, tha e fhathast an-diugh aig bunait sgrùdadh air feartan seataichean neo-chrìochnach. Na càineadh agus thionndaidh iad'S dòcha gun robh còmhraidhean a chaidh a chur an cèill mu a choltas mar bhunait air na suidheachaidhean trom-inntinn a thug ionnsaigh air anns na bliadhnaichean mu dheireadh de a bheatha. Mar-thà ann an 1884 bha a’ chiad fhoillseachadh den ghalar nearbhach a thug buaidh air grunn thursan gus an do chaochail e.

Mar thoradh air suirbhidh eachdraidh-beatha air a bheatha, gu dearbh, tha e coltach, a bharrachd air mì-chinnt mu dhligheachd na h-obrach aige, ostracism saidheansail agus acadaimigeach ri linn L. Kronecker, a chuir bacadh air. a h-uile oidhirp a rinn e air teagasg ann am Berlin. Ann an ùine ghoirid, bhon mhionaid sin air adhart, chuir Cantor seachad a bheatha eadar oilthighean agus dachaighean nursaidh. Chaochail e le grèim-cridhe air 6 Faoilleach 1918 fhad 'sa bha e ann an clionaig inntinn-inntinn.