Wasifu • Masomo yasiyo na kikomo

Mtaalamu mahiri wa hisabati, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor alizaliwa mnamo Machi 3, 1845 huko Petersburg (Leningrad ya sasa), ambapo aliishi hadi miaka kumi na moja, na kisha kuhamia Ujerumani ambako aliishi kwa sehemu ya maisha yake. Baba yake, Georg Waldemar Cantor, licha ya kuwa mfanyabiashara aliyefanikiwa na dalali mwenye uzoefu, aliamua kuhamia Ujerumani kwa sababu za kiafya. Mama yake, Maria Anna Bohm, alikuwa mwanamuziki muhimu wa Kirusi na kwa hakika alimshawishi mtoto wake ambaye alipendezwa na kujifunza muziki kucheza violin.

Mnamo 1856, mara walipohama, waliishi kwa miaka michache huko Wiesbaden ambapo Cantor alihudhuria ukumbi wa mazoezi. Baada ya kumaliza masomo yake ya shule ya upili huko Wiesbaden, Cantor alihamia na familia yake hadi Frankfurt am Main ambapo alihudhuria kozi za hisabati na falsafa kutoka 1862, kwanza katika Chuo Kikuu cha Zurich na kisha Berlin, ambapo alikuwa mwanafunzi wa E. E. Kummer, W. T. Weierstrass na L. Kronecker. Mnamo 1867 alihitimu na mnamo 1869 akapata nafasi ya ualimu akiwasilisha kazi zinazohusiana na nadharia ya nambari. Mnamo 1874, hata hivyo, kulikuwa na tukio muhimu zaidi la hisia katika maisha ya mwanahisabati: alikutana na Vally Guttmann, rafiki wa dada yake na, baada ya miezi michache tu, walioa.

Baadaye, kwa ushawishi wa Weierstrass, Cantor alielekeza hamu yake kwenye uchanganuzi na haswa kuelekea utafiti wa mfululizo.trigonometric. Mnamo 1872 aliteuliwa kuwa profesa na mnamo 1879 kawaida katika Chuo Kikuu cha Halle.

Hapa Cantor aliweza kufanya masomo yake magumu kwa utulivu kamili, jambo lililompelekea kutoa michango ya kimsingi katika sekta mbalimbali, kama vile utafiti wa mfululizo wa trigonometric, kutohesabika kwa namba halisi au nadharia ya vipimo, ingawa alijulikana katika mazingira ya kitaaluma zaidi ya yote kwa kazi yake juu ya nadharia iliyowekwa. Hasa, tuna deni kwake ufafanuzi wa kwanza wa ukali wa "seti isiyo na mwisho", pamoja na ujenzi wa nadharia ya nambari zisizo na maana, kardinali na ordinal.

Cantor alithibitisha kwa kweli kwamba infinities si zote sawa lakini, sawa na integers, wanaweza kuamuru (yaani, kuna baadhi ambayo ni "kubwa" kuliko wengine). Kisha alifaulu kujenga nadharia kamili ya hizi alizoziita nambari bainifu. Wazo la infinity ni moja wapo ya utata zaidi katika historia ya fikra. Hebu fikiria juu ya mshangao ambao wanahisabati walipokea calculus isiyo na kikomo ya Leibniz na Newton, ambayo ilitegemea kabisa dhana ya idadi isiyo na kikomo (ambayo waliiita "evanescent").

Hata kama nadharia ya seti ya Kikantoni ilirekebishwa na kuunganishwa baadaye, bado inasalia leo katika msingi wa utafiti wa sifa za seti zisizo na kikomo. ukosoaji na akageukamijadala ambayo hata hivyo ilionyeshwa kwa sura yake labda ilikuwa msingi wa hali ya unyogovu ambayo ilimshambulia katika miaka ya mwisho ya maisha yake. Tayari mnamo 1884 alikuwa na udhihirisho wa kwanza wa ugonjwa wa neva ambao ulimpata mara kadhaa hadi kifo chake.

Kwa kuzingatia uchunguzi wa maisha yake, kwa kweli, inaonekana kwamba, pamoja na kutokuwa na uhakika juu ya uhalali wa kazi yake, ubaguzi wa kisayansi na kitaaluma kutokana na L. Kronecker, ambaye alizuia zaidi ya yote. majaribio yake yote ya kufundisha huko Berlin. Kwa kifupi, tangu wakati huo na kuendelea, Cantor alitumia maisha yake kati ya vyuo vikuu na nyumba za wauguzi. Alikufa kwa mshtuko wa moyo Januari 6, 1918 akiwa katika kliniki ya magonjwa ya akili.