Biographie - Études à l'infini

Brillant mathématicien, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor est né le 3 mars 1845 à Pétersbourg (aujourd'hui Leningrad), où il a vécu jusqu'à l'âge de onze ans, avant de s'installer en Allemagne, où il a passé la majeure partie de sa vie. Son père, Georg Waldemar Cantor, bien que commerçant prospère et agent de change expérimenté, a décidé de s'installer en Allemagne pour des raisons de santé. Sa mère, MariaAnna Bohm était une importante musicienne russe et a certainement influencé son fils qui s'est intéressé à la musique en apprenant à jouer du violon.

En 1856, ils s'installent à Wiesbaden, où Cantor fréquente le lycée. Après avoir terminé ses études secondaires à Wiesbaden avec sa famille, Cantor s'installe à Francfort-sur-le-Main, où il suit des cours de mathématiques et de philosophie à partir de 1862, d'abord à l'université de Zurich, puis à Berlin, où il est l'élève de E. E. Kummer, W. T. Weierstrass et L. Kronecker. En 1867, il obtient son diplôme de fin d'études et devient professeur de mathématiques à l'université de Francfort-sur-le-Main.En 1869, il obtient une chaire en présentant des articles sur la théorie des nombres. En 1874, cependant, se produit l'événement sentimental le plus important de la vie du mathématicien : il rencontre Vally Guttmann, une amie de sa sœur, et se marie quelques mois plus tard.

Par la suite, sous l'influence de Weierstrass, Cantor s'intéresse à l'analyse et plus particulièrement à l'étude des séries trigonométriques. En 1872, il est nommé professeur et, en 1879, professeur titulaire à l'université de Halle.

C'est là que Cantor a pu mener à bien ses difficiles études en toute tranquillité, ce qui l'a amené à apporter des contributions fondamentales dans divers domaines, tels que l'étude des séries trigonométriques, la non-numérabilité des nombres réels ou la théorie des dimensions, bien qu'il se soit surtout fait connaître dans les cercles académiques pour ses travaux sur la théorie des ensembles.première définition rigoureuse de l'"ensemble infini", ainsi que la construction de la théorie des nombres transfinis, tant cardinaux qu'ordinaux.

Cantor a en effet démontré que les infinis ne sont pas tous égaux mais que, comme les entiers, ils peuvent être ordonnés (c'est-à-dire qu'il y en a qui sont plus "grands" que d'autres). Il a ensuite réussi à construire une théorie complète de ces infinis, qu'il a appelés nombres transfinis. L'idée de l'infini est l'une des plus controversées de l'histoire de la pensée. Il suffit de penser à la perplexité avec laquelle les mathématiciens ont accueilli l'idée de l'infini dans le monde.le calcul infinitésimal de Leibniz et Newton, entièrement basé sur le concept de quantités infinitésimales (qu'ils appelaient "évanescentes").

Bien que la théorie des ensembles de Cantor ait été modifiée et complétée par la suite, elle reste la base de l'étude des propriétés des ensembles infinis. Cependant, les critiques et les discussions passionnées qui ont été exprimées lors de son apparition ont peut-être été à l'origine des états dépressifs qui l'ont assailli dans les dernières années de sa vie. Dès 1884, il a eu la première manifestation de la maladienervosité qui l'a frappé à plusieurs reprises jusqu'à sa mort.

En effet, à la lumière d'une reconnaissance biographique de sa vie, il semble probable que, outre l'incertitude sur la validité de ses travaux, l'ostracisme scientifique et académique dû notamment à L. Kronecker, qui a bloqué toutes ses tentatives d'enseigner à Berlin, ait contribué à l'apparition de cette maladie. Dès lors, en somme, Cantor a passé sa vie entre les universités et les domicilesIl meurt d'une crise cardiaque le 6 janvier 1918 alors qu'il se trouve dans une clinique psychiatrique.