Biografija • Beskonačne studije

Briljantni matematičar, Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor rođen je 3. marta 1845. godine u Petersburgu (današnji Lenjingrad), gdje je živio do jedanaest godina, a zatim se preselio u Njemačka u kojoj je živio dio svog života. Njegov otac, Georg Waldemar Cantor, uprkos tome što je bio uspješan trgovac i iskusan berzanski mešetar, odlučio je da se preseli u Njemačku iz zdravstvenih razloga. Njegova majka, Marija Ana Bom, bila je važan ruski muzičar i svakako je uticala na svog sina koji se zainteresovao za muziku da uči da svira violinu.

Godine 1856., nakon što su se preselili, živjeli su nekoliko godina u Wiesbadenu gdje je Cantor pohađao gimnaziju. Nakon završetka srednjoškolskog obrazovanja u Wiesbadenu, Cantor se sa porodicom preselio u Frankfurt na Majni gdje je od 1862. pohađao kurseve matematike i filozofije, prvo na Univerzitetu u Cirihu, a zatim u Berlinu, gdje je bio učenik E. E. Kummer, W. T. Weierstrass i L. Kronecker. Godine 1867. diplomirao je i 1869. stekao zvanje profesora izlažući radove iz teorije brojeva. Međutim, 1874. dogodio se najvažniji sentimentalni događaj u životu matematičara: upoznao je Vally Guttmann, prijateljicu njegove sestre i nakon samo nekoliko mjeseci su se vjenčali.

Naknadno, pod uticajem Weierstrassa, Cantor je svoj interes pomjerio na analizu, a posebno na proučavanje serijatrigonometrijski. Godine 1872. imenovan je profesorom, a 1879. redovnim profesorom na Univerzitetu u Haleu.

Ovdje je Cantor mogao izvoditi svoje teške studije u potpunom spokoju, što ga je dovelo do temeljnog doprinosa u različitim sektorima, kao što su proučavanje trigonometrijskih nizova, neprebrojivosti realnih brojeva ili teorija dimenzijama, iako je u akademskom okruženju postao poznat prije svega po svom radu na teoriji skupova. Posebno, dugujemo mu prvu rigoroznu definiciju "beskonačnog skupa", kao i konstrukciju teorije transfinitnih brojeva, kako kardinalnih tako i ordinalnih.

Cantor je u stvari dokazao da beskonačnosti nisu sve jednake, ali se, slično kao i cijeli brojevi, mogu urediti (odnosno, postoje neke koje su "veće" od drugih). Zatim je uspio izgraditi potpunu teoriju ovih brojeva koje je nazvao transfinitnim brojevima. Ideja beskonačnosti jedna je od najkontroverznijih u istoriji misli. Zamislite samo s kakvom su zbunjenošću matematičari primili infinitezimalni račun Leibniza i Newtona, koji je u potpunosti bio zasnovan na konceptu infinitezimalnih veličina (koju su oni nazvali "prolaznim").

Čak i ako je kantorijanska teorija skupova kasnije modificirana i integrirana, ona i danas ostaje u osnovi proučavanja svojstava beskonačnih skupova. Kritike i upaliorasprave koje su se, međutim, izražavale prilikom njegovog izgleda, možda su bile u osnovi stanja depresije koja su ga zahvatila u posljednjim godinama života. Već 1884. godine imao je prvu manifestaciju nervne bolesti koja ga je više puta pogađala sve do smrti.

U svjetlu biografskog pregleda njegovog života, zapravo, čini se vjerojatnim da je, pored neizvjesnosti o valjanosti njegovog rada, naučni i akademski ostrakizam prije svega zbog L. Kroneckera, koji je blokirao sve njegove pokušaje da predaje u Berlinu. Ukratko, od tog trenutka Cantor je svoj život proveo između univerziteta i staračkih domova. Umro je od srčanog udara 6. januara 1918. dok je bio na psihijatrijskoj klinici.