Биографија • Бесконечни студии

Сјајниот математичар, Георг Фердинанд Лудвиг Филип Кантор е роден на 3 март 1845 година во Петербург (денешен Ленинград), каде што живеел до единаесет години, а потоа се преселил во Германија каде што живеел дел од својот живот. Неговиот татко, Георг Валдемар Кантор, и покрај тоа што беше успешен трговец и искусен брокер на акции, одлучи да се пресели во Германија поради здравствени причини. Неговата мајка, Марија Ана Бом, била важна руска музичарка и секако влијаела на нејзиниот син кој се заинтересирал за музика да научи да свири виолина.

Во 1856 година, откако се преселиле, живееле неколку години во Визбаден каде Кантор ја посетувал гимназијата. По завршувањето на средното образование во Визбаден, Кантор се преселил со своето семејство во Франкфурт на Мајна каде посетувал курсеви по математика и филозофија од 1862 година, прво на Универзитетот во Цирих, а потоа во Берлин, каде што бил студент на Е. Е. Кумер, В.Т. Вајерштрас и Л. Кронекер. Во 1867 година дипломирал и во 1869 година се здобил со наставно место презентирајќи дела поврзани со теоријата на броеви. Меѓутоа, во 1874 година се случил најважниот сентиментален настан во животот на математичарот: тој ја запознал Вали Гутман, пријател на неговата сестра и по само неколку месеци се венчале.

Подоцна, под влијание на Вајерштрас, Кантор го пренасочи својот интерес кон анализата и поконкретно кон проучувањето на сериитетригонометриски. Во 1872 година бил назначен за професор, а во 1879 година обичен на Универзитетот во Хале.

Овде Кантор можеше да ги спроведе своите тешки студии во потполна спокојство, што го наведе да даде фундаментален придонес во различни сектори, како што се проучувањето на тригонометриските серии, непребројувањето на реалните броеви или теоријата на димензии, иако во академската средина стана познат пред се по неговата работа на теоријата на множества. Конкретно, му ја должиме првата ригорозна дефиниција за „бесконечно множество“, како и конструкцијата на теоријата на трансконечни броеви, и кардинални и редни.

Кантор всушност докажа дека бесконечностите не се сите еднакви, туку, слично како и цели броеви, тие можат да се подредат (односно, има некои што се „поголеми“ од другите). Потоа успеал да изгради целосна теорија за овие што ги нарекол трансфинитни броеви. Идејата за бесконечноста е една од најконтроверзните во историјата на мислата. Само помислете на збунетоста со која математичарите ја примиле бесконечно малата пресметка на Лајбниц и Њутн, која целосно се засновала на концептот на бесконечно мали величини (кои тие ги нарекоа „исчезнати“).

Дури и ако Канторијанската теорија на множества подоцна била модифицирана и интегрирана, таа и денес останува на основата на проучувањето на својствата на бесконечните множества. Критиките и се вклучидискусиите кои сепак беа изразени при неговото појавување беа можеби основата на состојбите на депресија што го нападнаа во последните години од неговиот живот. Веќе во 1884 година ја има првата манифестација на нервната болест која го зафати неколку пати до неговата смрт.

Во светлината на биографското истражување на неговиот живот, всушност, се чини веројатно дека, покрај неизвесноста за валидноста на неговата работа, научен и академски острацизам се должи пред сè на Л. Кронекер, кој го блокирал сите негови обиди да предава во Берлин. Накратко, од тој момент, Кантор го поминал својот живот помеѓу универзитети и домови за стари лица. Починал од срцев удар на 6 јануари 1918 година додека бил во психијатриска клиника.