Biografie

• Vader van die Elemente
• Boeke
• Beginsels en stellings
• Euclides se meetkunde
• Nie net " Elemente"

Euclides is vermoedelik in 323 vC gebore. Daar is baie min inligting oor sy lewe, en daar is selfs diegene wat bevraagteken of hy werklik bestaan ​​het. Dit is egter redelik seker dat hy as wiskundige in Alexandrië in Egipte gewoon het: daar word soms na hom verwys as Euklid van Alexandrië .

Vader van die Elemente

Euclides word beskou as die vader van die "Elemente", dertien boeke wat bestem is om die beginpunt te word vir alle daaropvolgende studies in rekenkunde en meetkunde ( maar ook in musiek, geografie, meganika, optika en sterrekunde, dit wil sê op al daardie gebiede waarop die Grieke wiskunde sal probeer toepas).

Die boeke

In die eerste boek van die "Elemente" stel Euclides die fundamentele meetkundige voorwerpe bekend (dws die vlak, die reguitlyn, die punt en die hoek); waarna hy die fundamentele eienskappe van sirkels en veelhoeke behandel, en ook die stelling van Pythagoras uitspreek.

In Boek V praat ons van die teorie van proporsies, terwyl hierdie teorie in Boek VI op veelhoeke toegepas word.

Boeke VII, VIII en IX handel oor die konsepte van volmaakte getalle, priemgetalle, grootste gemene deler en andersake van rekenkunde, terwyl Boek X op onmeetbare hoeveelhede fokus. Ten slotte praat Boeke XI, XII en XIII van soliede meetkunde, wat handel oor die studie van piramides, sfere, silinders, keëls, tetraëders, oktaëders, kubusse, dodekaëders en ikosaëders.

Die beginsels en stellings

Die "Elemente" is nie 'n opsomming van die wiskundige kennis van die tyd nie, maar 'n soort inleidende handleiding oor die hele elementêre wiskunde: algebra, sintetiese meetkunde ( van sirkels, vlakke, lyne, punte en sfere) en rekenkunde (die teorie van getalle).

In die "Elemente" word 465 Stellings (of Stellings) gestel en bewys, waarby gevolge en lemmas gevoeg word (dié wat vandag bekend staan ​​as Euclides se eerste en tweede stelling is eintlik gevolge van Proposisie 8 vervat in Boek VI).

Euklidiese meetkunde

Euklidiese meetkunde is gebaseer op vyf postulate: die vyfde, ook bekend as die postulaat van parallelisme, onderskei Euklidiese meetkunde van alle ander meetkunde, wat presies as nie-euklidies bekend staan.

Dit blyk dat Ptolemeus, koning van Egipte, vir Euklides gevra het om hom meetkunde te leer, en dat hy, bang vir die hoeveelheid papirusrolle wat hy sou moes bestudeer, eenvoudiger alternatiewe probeer vind: die legende van via regia sou word, ingevolg, 'n ware uitdaging vir wiskundiges wat op soek is na vereenvoudiging.

Volgens 'n ander legende sou Euclid eendag 'n jong man ontmoet het wat hom vir meetkundelesse sou gevra het: hy, onmiddellik nadat hy die eerste voorstel vir die bou van 'n gelyksydige geleer het driehoek wat van die kant af begin, sou hy die meester vra wat die voordeel is om dit alles te leer. Euclides het op daardie stadium na bewering die student 'n paar munte laat oorhandig en hom toe uitgeskop, wat gedemonstreer het hoe wiskunde as totaal vreemd beskou is - destyds - tot die werklikheid van praktiese dinge.

Nie net "Elemente" nie

Euclid het verskeie ander werke in sy eie lewe geskryf. Dit handel oor optika, keëlsnitte, ander vakke van meetkunde, sterrekunde, musiek en statika. Baie van hulle het verlore gegaan, maar dié wat oorleef het (en bowenal die "Catoptrics", wat van spieëls praat, en die "Optics", wat van visie praat) het 'n baie belangrike invloed op wiskunde uitgeoefen, beide vir die Arabiere as tydens die Renaissance.

Onder ander werke, die "Harmoniese Inleiding" ('n verhandeling oor musiek), die "Opervlakkige plekke" (nou verlore), die "Section of the canon" (nog 'n verhandeling oor musiek), die "Conics" (ook verlore), die "Fenomena" ('n beskrywing van die hemelsfeer), die "Data"(verbonde met die eerste ses boeke van die "Elemente") en die drie boeke van die "Porisms" (aan ons oorgedra slegs deur die opsomming gemaak deur Pappus van Alexandrië).

Euclides sterf in 283 vC.