Biografia

• Elementuen aita
• Liburuak
• Printzipioak eta teoremak
• Euklidesen geometria
• Ez bakarrik " Elementuak"

Euklides K.a. 323an jaio zen ustez. Oso informazio gutxi dago bere bizitzari buruz, eta bada benetan existitu ote zen zalantzan jartzen dutenak ere. Nahiko ziurra da, ordea, Egiptoko Alexandrian bizi izan zela matematikari gisa: batzuetan Alexandriako Euklides esaten zaio.

Elementuen aita

Euklides "Elementuen aitatzat" hartzen da, hamahiru liburu aritmetika eta geometriako ikasketa guztien abiapuntu bihurtuko direnak ( baina baita musikan, geografian, mekanikan, optikan eta astronomian ere, hots, greziarrak matematika aplikatzen saiatuko diren arlo guztietan).

Liburuak

"Elementuen" lehen liburuan, Euklidesek oinarrizko objektu geometrikoak aurkezten ditu (hau da, planoa, zuzena, puntua eta angelua); ondoren, zirkuluen eta poligonoen oinarrizko propietateak jorratzen ditu, Pitagorasen teorema ere enuntziatuz.

V. liburuan proportzioen teoriaz hitz egiten dugu, VI. liburuan, berriz, teoria hau poligonoei aplikatzen zaie.

VII, VIII eta IX liburuek zenbaki perfektu, zenbaki lehen, zatitzaile komun handiena eta beste kontzeptuak lantzen dituzte.aritmetika kontuak, X. liburua kantitate neurgaitzetan zentratzen den bitartean. Azkenik, XI, XII eta XIII liburuetan geometria solidoaz hitz egiten da, piramide, esfer, zilindro, kono, tetraedro, oktaedro, kubo, dodekaedro eta ikosaedroen azterketaz.

Printzipioak eta teoremak

"Elementuak" ez dira garai hartako ezagutza matematikoen laburpena, oinarrizko matematika osoari buruzko sarrera-eskuliburu moduko bat baizik: aljebra, geometria sintetikoa ( zirkuluen, planoen, zuzenen, puntuen eta esferen) eta aritmetika (zenbakien teoria).

"Elementuetan" 465 Teoremak (edo Proposizioak) adierazten eta frogatzen dira, eta horiei korolarioak eta lemak gehitzen zaizkie (gaur egun Euklidesen lehen eta bigarren teorema bezala ezagutzen direnak Liburuan jasotako 8. Proposizioaren korolarioak dira benetan. VI).

Euklidesen geometria

Geometria euklidearra bost postulatutan oinarritzen da: bosgarrenak, paralelismoaren postulatu gisa ere ezagutzen dena, geometria euklidearra beste geometria guztietatik bereizten du, hain zuzen ere ez-euklidearra bezala ezagutzen dena.

Badirudi Ptolomeok, Egiptoko erregeak, geometria irakasteko eskatu ziola Euklidesi, eta aztertu beharko zituen papiro-boluten kopuruaren beldurrez, alternatiba sinpleagoak bilatzen saiatu zela: via regia-ren kondaira. bihurtuko litzateke, urteanondoren, benetako erronka sinplifikazioa bilatzen duten matematikarientzat.

Beste kondaira baten arabera, egun batean Euklides geometria ikasgaiak eskatuko zizkion gazte bat ezagutuko zuen: berak, aldekide baten eraikuntzarako lehen proposamena ikasi eta berehala. triangelua albotik hasita, hau guztia ikasteak zer abantaila zuen galdetzen zion maisuari. Euklidesek, une horretan, ikasleari txanpon batzuk entregatu eta gero kanpora bota omen zuen, matematika gauza praktikoen errealitatetik guztiz arrotztzat hartzen zen -garai hartan- frogatuz.

"Elementuak" ez ezik

Euklidesek beste hainbat lan idatzi zituen bere bizitzan. Hauek optika, sekzio konikoak, geometria, astronomia, musika eta estatikako beste gai batzuei buruz hitz egiten dute. Horietako asko galdu dira, baina gorde direnek (eta batez ere "Katotrikoak", ispiluez mintzo dena, eta "Optika", ikusmenaz hitz egiten duena) oso eragin garrantzitsua izan dute matematikan, bai. Arabiarrak Errenazimendu garaian baino.

Beste lanen artean, "Sarrera harmonikoa" (musika tratatua), "Leku gainazaleak" (gaur egun galduta), "Kanonaren atala" (beste musika tratatu bat), "Konikoak" (ere. galduta), "Fenomenoak" (zeruko esferaren deskribapena), "Datuak"(«Elementuen» lehen sei liburuekin lotua) eta «Porismoen» hiru liburuekin (Alexandriako Pappusek egindako laburpenaren bidez soilik eman dizkigute).

K.a. 283an hil zen Euklides.