Biografía

• O pai dos elementos
• Libros
• Principios e teoremas
• Xometría de Euclides
• Non só " Elementos"

Euclides naceu presumiblemente no 323 a.C. Hai moi pouca información sobre a súa vida, e incluso hai quen cuestiona se realmente existiu. Non obstante, é bastante seguro que viviu en Alexandría en Exipto como matemático: ás veces chámase Euclides de Alexandría .

Pai dos Elementos

Euclides é considerado o pai dos "Elementos", trece libros destinados a converterse no punto de partida de todos os estudos posteriores de aritmética e xeometría ( pero tamén en música, xeografía, mecánica, óptica e astronomía, é dicir, en todos aqueles ámbitos nos que os gregos tratarán de aplicar as matemáticas).

Os libros

No primeiro libro dos "Elementos", Euclides introduce os obxectos xeométricos fundamentais (é dicir, o plano, a recta, o punto e o ángulo); despois, trata as propiedades fundamentais dos círculos e polígonos, enunciando tamén o teorema de Pitágoras .

No libro V fálase da teoría das proporcións, mentres que no libro VI esta teoría aplícase aos polígonos.

Os libros VII, VIII e IX tratan os conceptos de números perfectos, números primos, máximo común divisor e outros.cuestións de aritmética, mentres que o libro X céntrase en cantidades inconmensurables. Finalmente, os libros XI, XII e XIII falan de xeometría sólida, tratando o estudo das pirámides, esferas, cilindros, conos, tetraedros, octaedros, cubos, dodecaedros e icosaedros.

Os principios e teoremas

Os "Elementos" non constitúen un resumo dos coñecementos matemáticos da época, senón unha especie de manual de introdución a toda a matemática elemental: álxebra, xeometría sintética ( de círculos, planos, rectas, puntos e esferas) e aritmética (a teoría dos números).

Nos "Elementos" exponse e demostrase 465 teoremas (ou proposicións), aos que se engaden corolarios e lemas (os que hoxe se coñecen como primeiro e segundo teorema de Euclides son en realidade corolarios da proposición 8 contido no libro). VI).

A xeometría de Euclides

A xeometría euclidiana baséase en cinco postulados: o quinto, tamén coñecido como postulado do paralelismo, diferencia a xeometría euclidiana de todas as demais xeometrías, coñecidas precisamente como non euclidianas.

Parece que Ptolomeo, rei de Exipto, pediulle a Euclides que lle ensinara xeometría, e que, asustado pola cantidade de rolos de papiro que tería que estudar, intentou buscar alternativas máis sinxelas: a lenda da vía regia. converteríase, enseguido, un verdadeiro reto para os matemáticos que buscan simplificación.

Segundo outra lenda, un día Euclides coñecería a un mozo que lle pediría clases de xeometría: el, inmediatamente despois de ter aprendido a primeira proposición para a construción dun equilátero. triángulo partindo de lado, preguntaba ao mestre cal era a vantaxe de aprender todo isto. Euclides, nese momento, supostamente fixo entregarlle unhas moedas ao estudante e despois botauno fóra, demostrando como as matemáticas eran consideradas totalmente alleas -naquel momento- á realidade das cousas prácticas.

Non só "Elementos"

Euclides escribiu varias outras obras na súa propia vida. Estes falan de óptica, seccións cónicas, outras materias de xeometría, astronomía, música e estática. Moitos deles perdéronse, pero os que sobreviviron (e sobre todo os “Catotrópicos”, que fala de espellos, e os “Ópticos”, que falan de visión) exerceron unha influencia moi importante nas matemáticas, tanto para os árabes. que durante o Renacemento.

Entre outras obras, a "Introducción harmónica" (un tratado de música), os "Lugares superficiais" (agora perdidos), a "Sección do canon" (outro tratado de música), as "Cónicas". (tamén perdidos), os "Fenómenos" (unha descrición da esfera celeste), os "Datos"(conectado cos seis primeiros libros dos "Elementos") e os tres libros dos "Porismos" (transmitidos só a través do resumo feito por Pappus de Alexandría).

Euclides morreu no 283 a.C.