Életrajz

• Az elemek atyja
• Könyvek
• Elvek és tételek
• Euklidész geometriája
• Nem csak "elemek

Eukleidész feltehetően i. e. 323-ban született. Életéről nagyon kevés információ áll rendelkezésre, sőt, vannak, akik kételkednek abban, hogy valóban létezett-e. Az azonban meglehetősen biztos, hogy Alexandriában élt és matematikusként tevékenykedett: néha úgy emlegetik, mint Alexandriai Eukleidész .

Az elemek atyja

Euclid az "Elemek" atyjaként tartják számon, tizenhárom könyvet, amelyek a számtan és a geometria (de a zene, a földrajz, a mechanika, az optika és a csillagászat, vagyis mindazon területek, amelyeken a görögök a matematikát próbálták alkalmazni) minden későbbi tanulmányának kiindulópontjává váltak.

Könyvek

Az "Elemek" első könyvében Euklidész bemutatja az alapvető geometriai tárgyakat (azaz a síkot, az egyenest, a pontot és a szöget); ezután a körök és sokszögek alapvető tulajdonságait tárgyalja, és megállapítja, hogy a Pitagorasz-tétel .

Az V. könyv az arányok elméletét tárgyalja, míg a VI. könyvben ezt az elméletet a sokszögekre alkalmazzák.

A VII., VIII. és IX. könyv a tökéletes számok, a prímszámok, a legnagyobb közös osztó és más számtani kérdésekkel foglalkozik, míg a X. könyv az összehasonlíthatatlan mennyiségekkel foglalkozik. Végül a XI., XII. és XIII. könyv a szilárd geometriával foglalkozik, a piramisok, gömbök, hengerek, kúpok, tetraéderek, oktaéderek, kockák, dodekaéderek és ikozaéderek tanulmányozásával.

Elvek és tételek

Az "Elemek" nem az akkori matematikai ismeretek összefoglalása, hanem egyfajta bevezető kézikönyv, amely a teljes elemi matematikát lefedi: algebra, szintetikus geometria (körök, síkok, egyenesek, pontok és gömbök) és aritmetika (számelmélet).

Az "Elemekben" 465 tételt (vagy tételt) állít fel és bizonyít be, amelyekhez járulnak a következményei és lemmái (a ma Eukleidész első és második tételeként ismert tételek valójában a VI. könyv 8. tételének következményei).

Euklidész geometriája

Az euklideszi geometria öt posztulátumon alapul: az ötödik, más néven a párhuzamosság posztulátuma különbözteti meg az euklideszi geometriát minden más, nem euklideszi geometriától.

Úgy tűnik, hogy Ptolemaiosz, Egyiptom királya megkérte Eukleidészt, hogy tanítsa meg őt geometriára, és mivel megijedt a tanulmányozandó papirusztekercsek mennyiségétől, megpróbált egyszerűbb alternatívákat találni: a királyi út legendája később igazi kihívássá vált az egyszerűsítést kereső matematikusok számára.

Egy másik legenda szerint egy nap Euclid találkozott egy fiatalemberrel, aki geometriaórákat kért tőle: a tanuló, miután megtanulta az egyenlő oldalú háromszög oldalból való felépítésének első tételét, azonnal megkérdezte a tanárt, hogy mi az előnye ennek megtanulásának. Ekkor Eukleidész átnyújtatott a tanulónak néhány érmét, majd kirúgta, demonstrálva, hogy aa matematikát - akkoriban - teljesen függetlennek tekintették a gyakorlati dolgok valóságától.

Nem csak "elemek

Eukleidész még életében számos más művet is írt. Ezek az optikával, a kúpos metszetekkel, a geometria egyéb témáival, a csillagászattal, a zenével és a statikával foglalkoznak. Sok közülük elveszett, de a fennmaradtak (különösen a "Catoctrica", amely a tükrökről szól, és az "Optika", amely a látásról szól) nagyon fontos hatást gyakoroltak a matematikára, mind aaz arabok számára, mint a reneszánsz idején.

További művei közé tartozik a "Harmonikus bevezetés" (egy zenei értekezés), a "Felületes helyek" (elveszett), a "Kánon szakasza" (egy másik zenei értekezés), a "Kónikusok" (szintén elveszett), a "Jelenségek" (az égi szféra leírása), az "Adatok" (az "Elemek" első hat könyvéhez kapcsolódik) és a "Porizmusok" három könyve (csak az "Elemek" első hat könyvével kapcsolatban maradt ránk).Alexandriai Pappo összefoglalója).

Euklidész i. e. 283-ban halt meg.