जीवनी

• तत्वों के जनक
• किताबें
• सिद्धांत और प्रमेय
• यूक्लिड की ज्यामिति
• न केवल " तत्व"

यूक्लिड का जन्म संभवतः 323 ईसा पूर्व में हुआ था। उनके जीवन के बारे में बहुत कम जानकारी है, और ऐसे लोग भी हैं जो सवाल करते हैं कि क्या वह वास्तव में अस्तित्व में थे। हालाँकि, यह काफी हद तक निश्चित है कि वह एक गणितज्ञ के रूप में मिस्र के अलेक्जेंड्रिया में रहते थे: उन्हें कभी-कभी अलेक्जेंड्रिया के यूक्लिड के रूप में जाना जाता है।

तत्वों के जनक

यूक्लिड को "तत्वों" का जनक माना जाता है, तेरह पुस्तकें अंकगणित और ज्यामिति में सभी बाद के अध्ययनों के लिए शुरुआती बिंदु बनने के लिए नियत हैं ( लेकिन संगीत, भूगोल, यांत्रिकी, प्रकाशिकी और खगोल विज्ञान में भी, यानी उन सभी क्षेत्रों में जिनमें यूनानी गणित को लागू करने का प्रयास करेंगे)।

पुस्तकें

"एलिमेंट्स" की पहली पुस्तक में, यूक्लिड ने मूलभूत ज्यामितीय वस्तुओं (अर्थात् समतल, सीधी रेखा, बिंदु और कोण) का परिचय दिया; जिसके बाद, वह वृत्तों और बहुभुजों के मूलभूत गुणों से निपटते हैं, साथ ही पाइथागोरस के प्रमेय को भी प्रतिपादित करते हैं।

पुस्तक V में हम अनुपात के सिद्धांत के बारे में बात करते हैं, जबकि पुस्तक VI में यह सिद्धांत बहुभुजों पर लागू होता है।

पुस्तकें VII, VIII और IX पूर्ण संख्याओं, अभाज्य संख्याओं, सबसे बड़े सामान्य भाजक और अन्य की अवधारणाओं से संबंधित हैंअंकगणित के मामले, जबकि पुस्तक X अथाह मात्राओं पर केंद्रित है। अंत में, पुस्तकें XI, XII और XIII ठोस ज्यामिति की बात करती हैं, जो पिरामिड, गोले, सिलेंडर, शंकु, टेट्राहेड्रा, ऑक्टाहेड्रा, क्यूब्स, डोडेकाहेड्रा और इकोसाहेड्रा के अध्ययन से संबंधित हैं।

सिद्धांत और प्रमेय

"तत्व" उस समय के गणितीय ज्ञान का सारांश नहीं है, बल्कि संपूर्ण प्रारंभिक गणित से संबंधित एक प्रकार का परिचयात्मक मैनुअल है: बीजगणित, सिंथेटिक ज्यामिति ( वृत्तों, तलों, रेखाओं, बिंदुओं और गोले) और अंकगणित (संख्याओं का सिद्धांत)।

"तत्वों" में 465 प्रमेय (या प्रस्ताव) बताए और सिद्ध किए गए हैं, जिनमें उपफल और नींबू जोड़े गए हैं (जिन्हें आज यूक्लिड के पहले और दूसरे प्रमेय के रूप में जाना जाता है, वे वास्तव में पुस्तक में निहित प्रस्ताव 8 के उपफल हैं) VI).

यूक्लिडियन ज्यामिति

यूक्लिडियन ज्यामिति पांच अभिधारणाओं पर आधारित है: पांचवां, जिसे समानता के अभिधारणा के रूप में भी जाना जाता है, यूक्लिडियन ज्यामिति को अन्य सभी ज्यामितियों से अलग करता है, जिसे सटीक रूप से गैर-यूक्लिडियन के रूप में जाना जाता है।

ऐसा लगता है कि मिस्र के राजा टॉलेमी ने यूक्लिड से उसे ज्यामिति सिखाने के लिए कहा था, और, उसे अध्ययन करने के लिए पपीरस रोल की मात्रा से भयभीत होकर, उसने सरल विकल्प खोजने की कोशिश की: वाया रेजिया की किंवदंती बन जाएगा, मेंसरलीकरण की तलाश कर रहे गणितज्ञों के लिए यह एक वास्तविक चुनौती है।

एक अन्य किंवदंती के अनुसार, एक दिन यूक्लिड की मुलाकात एक युवक से हुई होगी जिसने उससे ज्यामिति का पाठ मांगा होगा: उसने, एक समबाहु के निर्माण के लिए पहला प्रस्ताव सीखने के तुरंत बाद त्रिभुज की ओर से शुरू करते हुए, वह मास्टर से पूछता था कि यह सब सीखने का क्या फायदा है। यूक्लिड ने, उस समय, कथित तौर पर छात्र को कुछ सिक्के सौंपे और फिर उसे बाहर निकाल दिया, यह दिखाते हुए कि उस समय गणित को व्यावहारिक चीजों की वास्तविकता से पूरी तरह से अलग माना जाता था।

केवल "तत्व" ही नहीं

यूक्लिड ने अपने जीवन में कई अन्य रचनाएँ भी लिखीं। ये प्रकाशिकी, शंकु अनुभाग, ज्यामिति के अन्य विषयों, खगोल विज्ञान, संगीत और स्थैतिकी के बारे में बात करते हैं। उनमें से कई खो गए हैं, लेकिन जो बच गए हैं (और सबसे ऊपर "कैटोपट्रिक्स", जो दर्पण की बात करते हैं, और "ऑप्टिक्स", जो दृष्टि की बात करते हैं) ने अरबों दोनों के लिए गणित पर बहुत महत्वपूर्ण प्रभाव डाला है। पुनर्जागरण के दौरान की तुलना में.

अन्य कार्यों में, "हार्मोनिक इंट्रोडक्शन" (संगीत पर एक ग्रंथ), "सतही स्थान" (अब खो गया), "कैनन का खंड" (संगीत पर एक और ग्रंथ), "कॉनिक्स" (यह भी खो गया), "घटना" (आकाशीय क्षेत्र का विवरण), "डेटा"("एलिमेंट्स" की पहली छह किताबों से जुड़ी) और "पोरिज्म्स" की तीन किताबें (केवल अलेक्जेंड्रिया के पप्पस द्वारा बनाए गए सारांश के माध्यम से हमें सौंपी गईं)।

यूक्लिड की मृत्यु 283 ईसा पूर्व में हुई।