Կենսագրություն

• Տարրերի հայրը
• Գրքեր
• Սկզբունքներ և թեորեմներ
• Էվկլիդեսի երկրաչափություն
• Ոչ միայն " Տարրեր»

Եվկլիդեսը ենթադրաբար ծնվել է մ.թ.ա. 323 թվականին։ Նրա կյանքի մասին շատ քիչ տեղեկություններ կան, և կան նույնիսկ այնպիսիք, ովքեր կասկածում են, թե արդյոք նա իսկապես գոյություն է ունեցել։ Այնուամենայնիվ, բավականին վստահ է, որ նա ապրել է Եգիպտոսի Ալեքսանդրիայում՝ որպես մաթեմատիկոս. երբեմն նրան անվանում են Էվկլիդես Ալեքսանդրացին :

Տարրերի հայրը

Էվկլիդեսը համարվում է «տարրերի» հայրը, տասներեք գրքեր, որոնք վիճակված են դառնալու թվաբանության և երկրաչափության բոլոր հետագա ուսումնասիրությունների մեկնարկային կետը ( այլ նաև երաժշտության, աշխարհագրության, մեխանիկայի, օպտիկայի և աստղագիտության մեջ, այսինքն՝ բոլոր այն ոլորտներում, որտեղ հույները կփորձեն կիրառել մաթեմատիկան):

Գրքեր

«Էլեմենտների» առաջին գրքում Էվկլիդեսը ներկայացնում է հիմնարար երկրաչափական առարկաները (այսինքն՝ հարթությունը, ուղիղը, կետը և անկյունը); որից հետո նա զբաղվում է շրջանագծերի և բազմանկյունների հիմնարար հատկություններով, շարադրելով նաև Պյութագորասի թեորեմը ։

V գրքում մենք խոսում ենք համամասնությունների տեսության մասին, մինչդեռ VI գրքում այս տեսությունը կիրառվում է բազմանկյունների վրա։

VII, VIII և IX գրքերը վերաբերում են կատարյալ թվերի, պարզ թվերի, ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարի և այլ հասկացություններին:թվաբանության հարցերը, մինչդեռ X գիրքը կենտրոնանում է անչափելի մեծությունների վրա: Վերջապես, XI, XII և XIII գրքերը խոսում են պինդ երկրաչափության մասին, որոնք զբաղվում են բուրգերի, գնդերի, գլանների, կոնների, քառաեզրերի, ութաեդրների, խորանարդների, դոդեկաեդրերի և իկոսաեդրների ուսումնասիրությամբ։

Սկզբունքներն ու թեորեմները

«Տարրերը» չեն հանդիսանում ժամանակի մաթեմատիկական գիտելիքների ամփոփում, այլ մի տեսակ ներածական ձեռնարկ, որը վերաբերում է ամբողջ տարրական մաթեմատիկային. հանրահաշիվ, սինթետիկ երկրաչափություն ( շրջանների, հարթությունների, ուղիղների, կետերի և գնդերի) և թվաբանության (թվերի տեսություն):

«Տարրերում» ասվում և ապացուցվում է 465 թեորեմ (կամ դրույթ), որոնց ավելացվում են հետևություններ և լեմմաներ (նրանք, որոնք այսօր հայտնի են որպես Էվկլիդեսի առաջին և երկրորդ թեորեմ, իրականում հետևանքներ են Գրքում պարունակվող 8-րդ առաջարկից։ VI).

Էվկլիդեսի երկրաչափությունը

Էվկլիդեսյան երկրաչափությունը հիմնված է հինգ պոստուլատների վրա. հինգերորդը, որը նաև հայտնի է որպես զուգահեռության պոստուլատ, տարբերում է էվկլիդեսյան երկրաչափությունը բոլոր մյուս երկրաչափություններից, որոնք հայտնի են հենց որպես ոչ էվկլիդեսական:

Թվում է, թե Եգիպտոսի թագավոր Պտղոմեոսը խնդրեց Էվկլիդեսին սովորեցնել իրեն երկրաչափություն, և որ վախեցած պապիրուսի գլանափաթեթների քանակից, որ նա պետք է ուսումնասիրեր, նա փորձեց գտնել ավելի պարզ այլընտրանքներ՝ via regia-ի լեգենդը կդառնար, մեջհետևեց, իսկական մարտահրավեր մաթեմատիկոսների համար, ովքեր փնտրում են պարզեցում:

Ըստ մեկ այլ լեգենդի, մի օր Էվկլիդեսը կհանդիպեր մի երիտասարդի, ով նրանից կխնդրեր երկրաչափության դասեր. կողքից սկսած եռանկյունին, նա վարպետին հարցնում էր, թե որն է այս ամենը սովորելու առավելությունը։ Այդ պահին Էվկլիդեսը, իբր, աշակերտին որոշ մետաղադրամներ է հանձնել, իսկ հետո նրան դուրս վռնդել՝ ցույց տալով, թե ինչպես է մաթեմատիկան այն ժամանակ համարվում բոլորովին անհամատեղելի գործնական իրերի իրականությանը:

Ոչ միայն «Էլեմենտներ»-ը

Էվկլիդեսն իր կյանքում գրել է մի քանի այլ գործեր։ Սրանք խոսում են օպտիկայի, կոնի հատվածների, երկրաչափության, աստղագիտության, երաժշտության և ստատիկ այլ առարկաների մասին։ Նրանցից շատերը կորել են, բայց նրանք, ովքեր գոյատևել են (և առաջին հերթին «Կատոպտրիկները», որը խոսում է հայելիների մասին և «Օպտիկան», որը խոսում է տեսողության մասին) շատ կարևոր ազդեցություն են թողել մաթեմատիկայի վրա, ինչպես արաբների համար: քան Վերածննդի ժամանակաշրջանում։

Ի թիվս այլ աշխատությունների՝ «Հարմոնիկ ներածություն» (տրակտատ երաժշտության մասին), «Մակերեսային վայրեր» (այժմ կորած), «Կանոնի բաժին» (երաժշտության մասին մեկ այլ տրակտատ), «Կոնիկա» (նաև կորել է), «Երևույթները» (երկնային ոլորտի նկարագրությունը), «Տվյալները»(կապված է «Տարրերի» առաջին վեց գրքերի հետ) և «Պորիզմների» երեք գրքերի հետ (մեզ է փոխանցվել միայն Պապուս Ալեքսանդրացու կատարած ամփոփագրի միջոցով)։

Էվկլիդեսը մահացել է մ.թ.ա. 283 թվականին: